王海兵

摘 要：“存在性问题”是初中数学学科中一类特殊的问题题型，此类数学问题既是初中数学教学中的难点内容，也是中考时常考察的基本内容。鉴于“存在性问题”所考察的知识内容较广，所富含的综合性较强，唯有学生具备一定的数学基础及归纳推理能力，能够灵活把握问题中的关键要素，做出大胆猜想并进行谨慎论证，才能最终得出问题的答案而提升思维能力。本文将对初中数学学科中，“存在性问题”出现的主要形式及考察内容进行分析，以选择合适的教学方法帮助学生掌握解答“存在性问题”的能力。

关键词：初中数学；存在问题；问题研究

在新课程的教学理念逐步深入之下，初中数学学科的考察目标，逐渐趋于检验学生的思维能力与数学知识应用能力，而“存在性问题”作为初中数学学科中的一类常见题型，由于其涉及的知识面较广，考察内容的灵活性较高，近年来已经成为中考的热点与难点[1]。帮助学生掌握初中数学学科“存在性问题”的解决方法，有利于提升学生的思维水准。以下将逐步剖析初中数学“存在性问题”的一般特点，以探析合适的方法促进学生能力的提高。

一、初中数学“存在性问题”的主要特征及存在形式

“存在性问题”属于初中数学学科知识中的一类探究性题型，就这类题型的大致特征分析，“存在性问题”的主要特点在于灵活度较高，综合性较强，一个问题所牵涉的知识面较为广泛，就以“已知关于X的一元二次方程■X2-（m-2）x+m2=0，请问是否存在正数M，使方程的两实根平方和等于224？……