尤为军

摘 要：数学核心素养是高中新课程标准改革过程中一个闪光的词汇，是学生在高中数学学习中需要养成的一种能力。解题思路的寻求和解题过程的书写离不开逻辑推理，本文主要介绍几种常用的逻辑推理方法来寻求解题思路。

关键词：数学核心素养;解题途径;逻辑推理

中图分类号：G633.63          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）20-067-1

高中数学课程标准提出，数学学科核心素养应当包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等要素。逻辑推理是高中数学六大核心素养之一，具体表现为发现和提出命题、掌握推理的基本形式和规则、探索和表述论证的思路和过程、构建命题体系、表达与交流等几个方面。

如何探求解题思路，这是一个十分重要的问题，也是一个老课题。以往人们大多根据已有的经验从思维的角度总结了不少真知灼见。本文从核心素养中逻辑推理的角度来探讨这个问题，试图得到另一种探求解题途径的思考方式。

一、分析法和综合法是寻求解题途径的基本方法

寻求解题途径，首先要深刻理解已知条件，要注意挖掘那些隐含着的已知条件，并充分运用所有已知条件，其次要结合已知条件，用分析法由未知（即所求的结论）找需知，再找需知，……最后找出结论和已知条件之間的联系。如果需知就是已知，解题途径就找到了。

例1 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，求证：AB1⊥面A1BD。

分析：由“已知”想“未知”，由△ABC为正三角形，取BC中点O，连结AO，可知AO⊥BC。