翟运胜

【关键词】深度学习；数学核心素养；核心知识；学科知识；少教多学

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）44-0068-02

深度學习要求学习者积极地探索、反思和创造，在深刻理解的基础上记忆知识、把握知识之间的联系，并将知识迁移、应用到新的问题情境中，做出决策和解决问题。深度学习是提升学生数学核心素养的重要途径，它的最终目的是让学生拥有深刻的思维品质和持久的学习力。在实际教学中，教师可以使用以下策略。

1.把握学科知识的本质。

教师往往将过多的精力投入到对情境创设、教学模式、教学技巧的研究中，而对教学内容的数学本质关注不够，这会造成课堂教学虽然热热闹闹，学生的数学思维却是碎片化的、停于表层的。数学教学要关注“怎么教”，更要关注“教什么”。一名合格的数学教师应当在把握教学内容本质的基础上，以学生的视角设计课堂教学，从而构建既具备学科特质又符合学生需求的深度教学。

笔者曾教学苏教版三上《面积与面积单位》，在教学中，笔者先组织学生摸课本的封面，提问：你有什么感觉？再组织学生观察黑板的表面，提问：课本的封面与黑板的表面谁大谁小？学生回答：黑板的表面大，课本的封面小。笔者接着学生的话引入面积的描述性定义：物体表面的大小叫作它们的面积。然后，笔者组织学生说什么是黑板的面积、树叶的面积、长方形的面积。笔者发现，学生在说什么是黑板的面积时显然是在“鹦鹉学舌”。教材对面积的定义是：物体表面或平面图形的大小叫面积。而面积的严密定义是：一些集合类上定义的有限可加、运动不变、单位正方形面积为1的集合函数。因此，面积指的是物体各个表面（各个图形）所固有的、属于它们自身的大小量值，其中的“大小”不是指生活中物体的表面有的大有的小，而是指物体（平面图形）表面可以量化的程度，是不变的、确定的。正因如此，面积是可以测量、描述和比较的。在教学中，笔者根据学生回答的“物体的表面有的大有的小”就作出物体表面的大小叫作物体表面的面积的判断，这对学生来讲是一种严重的误导。教师把握数学知识的本质，是引导学生感知知识本质、提升数学核心素养的前提。

2.突出核心知识的教学。

数学核心知识是指那些适用范围广、自我生长和迁移能力强的基础知识，它们在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础地位，具有内在逻辑的连贯性和一致性。因此，核心知识具有基础性、生长性、关联性等特点。分数显然是小学数学的核心知识，苏教版三上安排了“把一个物体平均分成几份”，让学生初步认识分数；三下安排了“把一些物体平均分成几份”，意在引出分数概念；五下安排了“分数的意义与性质”，意在让学生认识分数的意义，但教学内容窄化了分数的意义，使分数的意义聚焦于“部分与整体之间的一种关系”，仅仅表示一种“率”。在教学中，教师应当通过复习整理的方式（如第70页图1），使学生对分数的意义进行一次统整，建构起分数的整体概念。然后通过题组对比训练，使学生明晰分数不仅表示“率”，还表示“量”（具体的数量），让他们全面地理解分数，建构起分数的整体概念，提升他们的数学核心素养。

3.激发学生自主学习。

教师要有“让学”意识，学会适当“后撤”，让学生真正走上前台。不过，教师应防止把“先学”变成“先知道”，而不是先思考。在教学核心概念时，教师要善于把数学结论藏起来，给学生独立探索、发现问题、大胆猜测、思考验证、收获成功的机会。教学苏教版五下《圆的认识》这节课，让学生借助实物画圆和用圆规来画圆需要大量的时间，如果把这个环节放在课中进行，课堂教学时间显然是不够的。教师可以运用“翻转课堂”的教学模式，圆的各部分名称、如何使用字母表示直径和半径、现实生活中在哪些物体的面上可以看到圆等都是可以翻转的，因此，教师可以提前录制一个微视频，让学生通过观看视频练习画图。这样教学，就为学生在课堂上深入探索圆的特征节省下大量的时间，从而使他们聚焦于探索知识的本质。但在运用“翻转课堂”教学《圆的认识》时，有一位教师在微视频中把圆的特征告诉了学生，结果课堂上就是做练习、讲检测，把探究课上成了练习课，教学从原来的“人灌”变成了“机灌”。一些程序性的知识可以翻转，让学生提前学习，一些需要探究的知识则绝不能翻转，要保持学生对新知的探究“胃口”，激发学生的探究意识，最终培养学生的抽象能力、推理能力和模型思想等数学核心素养。

（作者单位：江苏省苏州工业园区方洲小学）