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高中数学常用不等式求解分析

2017-08-13潘其渊

学校教育研究 2017年30期
关键词:不等式高中数学

潘其渊

摘要:作为高中数学中的一个重点和难点,不等式在考试中占有较大比例。由于思维问题,和其他题型相比,不等式题型极易失分,学生要想熟练运用不等式相关知识求解有一定的难度。因此,作者分析了高中数学中几种主要常见不等式的解法及注意事项,使学生理解不等式,掌握不等式,从而可以快速求解不等式,避免失误。

关键词:高中数学;不等式;求解

中图分类号:G633 文献标志码:A

不等式属于高中试卷中的常见题型,考题形式多样,充满灵活性,从基本填空题到综合型大题各类题型均可能考察到。高中生在日常的学习当中,若无法准确的掌握高中数学不等式解题技巧,不仅不能掌握数学知识,提高数学成绩,而且还会在数学习题解答中遇到困难,降低解题速度。因此帮助学生加强对这部分知识的掌握和了解迫在眉睫。

一、不等式的类型

高中数学中常见不等式主要有:

1.一元一次不等式:含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的不等式。

2.一元二次不等式:含有一个未知数并且未知数的最高次数为二次的不等式。

3.一元高次不等式:含有一个未知数并且未知数的最高次数大于2的不等式。

4.分式不等式:含有分式且分母中含有未知数的不等式。

5.绝对值不等式:含有绝对值符号的不等式。

6.无理不等式:含有根号且根号中含有未知数的不等式。

6.无理不等式的解法

无理不等式最终都是可以化为如下形式:

无论是哪种无理不等式,都是要去掉根号,转化成有理不等式,然后按照有理不等式的解法求解。

注意事项:(1)根号下部分必须有意义,即必须为非负值;(2)若用乘方法去掉根号,必须考虑不等式两边必须非负的条件。

三、结语

综上所述,学好不等式,基础是关键,要熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法。在此基础上,求解其他类型的不等式。在求解复杂的不等式时,一定要注意不能遗漏不等式里包含的各种隐形条件,才能求得正确的解。另外尤其要注意的是,无论何种解法,在不等式的变形过程中,都必须保证每步变形是同解变形。

参考文献:

[1] 羅沐奇. . 剖析高中数学不等式问题易错点 [J].亚太教育, 2016, (33):70-70.

[2] 段明康. 高中数学不等式解题技巧总结 [J]. 亚太教育, 2016, (33):71-71.

[3]肖雄伟. 不等式易错题剖析[J]. 中学课程辅导(高考高三语数外), 2013, (10): 35-38.

[4]王海燕. 常见导数中的几类易错题例析[J]. 数理化学习(高三版), 2015, (12): 8-9.

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