姚雪琼

【摘要】“导学案教学”是落实高效课堂改革，培养学生自主学习能力的重要途径之一。本文以“导学案”的课前预习环节为切入点，阐明“预学案”的提出背景，分享“预学案”的设计策略和数学课堂中概念课、定理课和解法课的“预学案”设计，旨在提高课堂效率，提升学生的自主学习能力。

【关键词】初中数学 课前预习 预学案

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）01A-0007-03

一、“预学案”提出背景

“导学案教学”是落实高效课堂改革，培养学生自主学习和主动学习的重要途径之一。“导学案”主要分为课前预习、课堂研讨、练习巩固、当堂检测和拓展提升这几大板块。

在七年级数学教学过程中不难发现，七年级的学生在数学学习习惯上存在不少问题。首先，部分学生没有学习的目标，觉得数学晦涩难懂又枯燥无味、缺乏热情；其次，学生缺乏学习的主动性，老师教什么就学什么，老师什么时候教就什么时候学；最后，学生听课效率低，课堂上常常是被老师牵着鼻子走，在注意力无法长时间保持集中的情况下，往往会错过对关键问题的思考和理解，导致无法突破知识的重难点。

有效的课前预习有三大益处。第一，激发学习兴趣，养成良好习惯。心理学研究表明，如果学生学习兴趣浓厚，他就会深入地、兴致勃勃地在课堂内、外学习相关的内容。第二，实现先学先行，提高听课效率。有效的课前预习，有助于学生有的放矢地听课交流，实现高效听课。第三，学会自我管理，提升自学能力。课前预习的优质完成，依赖于学生较强的知识查阅、理解能力和自我约束力。课前预习从长远来看有助于培养学生观察分析问题和自主学习的能力，有助于培养学生善于思考和提出问题的良好学习品质。

因此，我们东盟中学七年级数学课题组对“导学案”的实践研究分块进行，最先开展的是课前预习的实践研究，期望最大限度地发挥“预学案”的益处，激发学生对数学学习的兴趣，提高课堂效率，积极主动地开展数学学习。

二、“预学案”设计策略

预习通常是指学习主体在正式进入课堂学习之前的准备活动。“预学案”是指教师在课前依据学科课程标准和学生的认知结构特点，制定学习目标，设计探究性小活动或递进性问题系列，把部分学习内容提前呈现给学生的学习方案，主要包含学习目标、自主学习和预习困惑三个部分。

理想的“预学案”应具有以下特点：一是清晰具体的学习目标。学习目标是学生进行有效预习的方向标，其制定的依据是学科课程标准和具体学情，制定的关键是目标清晰具体。这就要求教师在充分研究课标和学情的前提下，将学习目标陈述成具体可视的学习结果。如，会用尺规作一个角等于已知角，能说出作图的依据。二是引导性与可操作性并重的预习活动。引导性体现在活动注重知识的形成过程，引导学生趣味盎然地学习和生成。可操作性则要求活动有明确的要求，便于学生有序顺利地开展。三是注重预习反馈。鼓励学生在预习之后提出自身的困惑，利于学生有针对性地听课，也利于教师做到“以学定教”。

三、“预学案”案例分享

（一）概念课“预学案”设计

数学概念是客观事物中数与形的本质属性，具有高度的抽象性。数学概念的形成过程是一个归纳、概括、抽象的过程，它背后蕴含的是丰富的数学思想，甚至就是一种处理问题的数学方法、数学观念。是否亲历概念的生成，明了其中的数学思想决定了学生对概念的理解程度，进而决定他能否对知识方法运用熟练。因此在概念课“预学案”的设计上，教师可以充分利用身边的资源为学生提供丰富的概念原型，结合问题链引导学生体验数学概念的产生、发展和应用，体悟其中的数学思想。

以轴对称的概念教学为例，我们设计了如下“13.1 轴对称课前预习导学”：

一、学习目标

1.能从所给的图形中辨别出轴对称图形和成轴对称的两个图形，并能举出生活中的实例；

2.能结合图形说出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系；

3.能结合图形说出轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质。

二、自主学习

动动手：如图，把一张纸对折，剪出一个图形（折痕处不要剪断），再打开这张对折的纸，你得到了什么图形？请你给所剪得的图案起个名字，并多剪几个试试。

问题：观察你剪纸得到的图形，你能说一说它们有什么共同特点吗？

追问：你能列举出生活中具有类似特点的事物吗？

三、预习困惑

通过自主学习，你有哪些困惑？

从学习目标来看，要求学生能说出轴对称图形的特点；从学情来看，学生已能识别简单的轴对称图形，且乐于实践探究。故预习内容设计了富有趣味性与实践性的剪纸活动，剪纸后的“問题：观察你剪纸得到的图形，你能说一说它们有什么共同特点吗？”和“追问：你能列举出生活中具有类似特点的事物吗？”设计使学生经历轴对称概念的生成过程，把握概念的本质。

（二）定理课“预学案”设计

数学定理揭示了数学的基本知识和思想方法，具有一定的抽象性和概括性，常用简洁的符号化语言来表述，是发展学生数学思维能力和素养的重要知识载体。传统的定理课教学，教师往往重定理的记忆与应用而轻定理的生成和发展，导致学生对定理只是机械的“一背二套”。在定理课预学案的设计上，我们可以有目的地提供一些可供研究的素材，抓住与之相关的数学思想，设计预习活动，使学生经历定理生成过程，真正掌握定理的来龙去脉。

以不等式的性质为例，我们设计了如下课前预习导学：

一、学习目标

1.类比等式的性质，观察、比较具体数字运算的大小，归纳出不等式的性质；

2.能利用不等式的性质，判断变形后的式子的大小.

二、自主学习

1.回顾等式的性质并填空：

2.探究不等式的性质：

（1）用“>”或“<”完成下列两组填空：

①5>3，5+2 3+2，5-2 3-2，5+0 3+0；

②-1<3，-1+2 3+2，-1-2 3-2，-1+0 3+0.

观察上述两组具体数字运算的大小比较并回答，其中都包含哪些运算？运算结果的大小关系与原来的大小关系具有什么关系？你能类比等式的性质用自己的话说一说不等式有怎样的性质吗？

（2）用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：

①6>2，6×5 2×5，6×（-5） 2×（-5）；

②-2<3，-2×6 3×6，-2×（-6）

3×（-6）.

类比（1）中的观察方法，請尝试说出不等式的另外两大性质.

三、预习困惑

通过自主学习，你有哪些困惑？

不等式性质是类比等式的性质来学习的。预习的第一环节回顾了等式的性质。第二环节，引用教材的两组具体数字运算的大小比较，设计“观察上述两组具体数字运算的大小比较并回答，其中都包含哪些运算？运算结果的大小关系与原来的大小关系具有什么关系？你能类比等式的性质用自己的话说一说不等式有怎样的性质吗？”三个问题系列，引导学生自主观察并归纳不等式的性质，而非将不等式的性质直接告诉学生。

（三）方法课“预学案”设计

运算能力是数学能力中最基本的能力，基本的数学思想方法是学生运算能力发展的基础，只有正确理解有关数学概念、切实掌握有关的数学定理、公式、法则才能使运算顺利进行。另外，数学思想方法是影响学生运算能力的深层次原因。在解法课预学案设计上，教师应当注重联系与解法相关的数学概念与数学思想，着重让学生体会解法中所蕴含的数学思想。

消元思想是解二元一次方程组的核心思想，我们以解二元一次方程组为例，设计了如下课前预习导学：

一、学习目标

1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组；

2.能归纳出运用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤，体会其中的消元化归思.

二、自主学习

1.篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？

问题1：若设这个队胜场数是x场，你能根据题意列一元一次方程吗？

问题2：若设这个队胜场数是x场，负场数是y场，又该如何解方程呢？

追问：对比上述方程和方程组，可以将二元一次方程组转化为一元一次方程吗？如何转化？为什么要进行转化？

2.阅读课文第91页，查阅相关资料，分享消元思想的起源、内涵和应用.

三、预习困惑

通过自主学习，你有哪些困惑？

预习设计第一部分采用生活实例引出一元一次方程和二元一次方程组。以“追问：对比上述方程和方程组，可以将二元一次方程组转化为一元一次方程吗？如何转化？为什么要进行转化？”，让学生初步感受消元的思想；第二部分是“阅读课文第91页，查阅相关资料，分享消元思想的起源、内涵和应用”，使学生对消元思想有更深入的了解。

四、“预学案”教学流程

在实际教学中，合理运用“预学案”才能真正发挥其作用。下面以“13.1 轴对称课前预习导学”为例，说明“预学案”的教学流程。

（一）课前分发预学案。提前一天将预学案分发到每一个学生手中，要求当天完成，并上交任课教师。在“13.1 轴对称课前预习导学”完成过程中，学生剪出来十分有创意的剪纸图案，认真提出了自身的预习困惑，这对学生的主动学习有积极的促进作用。

（二）教师评改预学案。这一个过程有助于教师精确地把握学情开展二次备课，是实现高效课堂的关键点之一。在“13.1 轴对称课前预习导学”评改过程中，笔者发现学生对轴对称图形特点的描述都比较到位和全面，所举实例基本符合要求。

（三）课堂预习分享。基于预学案的评改，在课堂之初，笔者组织了各小组展示本组的剪纸图，有心形的剪纸、手拉手的两个人、五角星等等，十分丰富而有创意。接着代表小组说明剪纸图的共同特点，其他小组课补充说明，归纳得到轴对称图形的概念，避免了对简单知识的冗长重复，突出了学生学习的主体性。

（四）预习困惑反馈。课堂尾声，学生分享预习困惑及其解决情况。如有学生提出“轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？”这一困惑，这正是本节课的难点。困惑的提出，能促进学生抓住知识重难点，困惑的解决分析又对重难点起到加深印象的作用。

“预学案”的完成使学生在课前就对轴对称图形有了充分的感性认识；“预学案”的评改，使教师对学情有了更准确的认知，大胆地将课堂交给学生；预习困惑的分享更是令知识的重难点得到了解决和巩固。

新课标倡导激励学生主动学习的热情，培养学生的自学能力，关注学生的终身发展。“预学案”的课前导学，能激发学生学习的动力；预习分享，更是增强了学生学习的主动性；困惑分享，帮助学生突破学习的困难点。在实践过程中要注意把握预学案设计的难度，全面照顾到不同层次的学生。

总之，在新课改环境下，“预学案”对提高课堂效率和提升学生的自主学习能力有着积极地促进作用。

（责编 刘小瑗）