谢宣霆

【摘要】数列是高中数学课程的重要知识点，是学习的重点、难点所在。高考在数列中的考查方式多样化，求和方法的综合掌握，对于解决数列问题至关重要。本文通过倒序相加求和、错位相减求和、裂项相消等方法，阐述了高中数学数列求和的常用方法，以提高数列求和的运算效率。

【关键词】高中数学 数列 倒序相加 错位相减 求和

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0098-02

数列是高中数学课程中的重要内容，是高考考查的“黄金”知识点。数列求和是数列知识考查的重要方式，强调对数列基础知识的扎实掌握、有效应用，进而在灵活变动中寻求“求和”的新路径。高中数列求和，有“技”可循，有“式”可用，通过错位相加、倒序相加的技巧，构建求和新公式，让没规律可循的数列求和能够巧妙解决。因此，在归纳总结中，罗列高考数列求和的常用方法，提高数学学习效率，消除一遇数列求和就头痛的尴尬。笔者结合对教材的学习，就高中常用的数列求和方法进行探讨，提高高中数列求和的有效性。

一、调转方向，倒序相加求和

在数列求和中，经常出现这类数列：与数列首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和。但对这类数列进行求和之时，则可以调转思考方向，抓住数列特点，通过倒序相加的方法，求出数列{an}前n项的和。所谓倒序相加，就是把正写与倒写的式相加，进而得出常数（a）。在对等差数列前n项和的求算中，教材所用的方法就是倒序相加法。……