李爱超

【摘要】小学几何面积教学是小学几何知识的重要组成部分，转化思想为学生探索图形面积计算做策略上的准备，动手操作，让学生经历几何知识的再创造的过程，合作交流，引导学生自主建构数学模型.

【关键词】创新意识；小学数学；几何教学

几何是研究空间和空间图形的学科，是数学学科中的非常重要的组成部分.小学平面图形面积计算的教学是促进儿童空间观念和空间思维发展的有效方法.下面就结合个人的教学实践谈谈有关小学几何图形教学的几点看法.

一、培养观察，促进创新能力提高

学生创新能力的培养，是一个渐进的成长过程，教师应尽可能地放手让学生去探究、发现.再把他们的发现在群体中交流.通过交流讨论，使学生对知识有个全面的认识，从而促进学生思维的发展.在研讨中学生可以自由地表达观点，阐明知识间的联系，使在探究中所获得的表象转化为概念，从感性认识上升为理性认识.这样的教学，不仅可以使学生获得较为扎实的知识，而且可以发展包括创新能力在内的一系列能力.学生在探究、发现、获取知识的同时，也体验到成功的快乐，促使他们进一步去开拓、创新.

二、渗透转化思想，为自主探索图形面积计算做策略准备

转化作为一种重要的数学思想方法，在学生学习和探索数学知识的过程中有着非常广泛的应用.这一思想方法贯穿于平面图形面积教学过程的始终，对丰富学生解决问题策略和提高解决问题的能力，有着非常积极的意义.如，教学梯形面积计算时，教师可以引导学生回忆三角形面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形拼成平行四边形，是把三角形转化成已学过的平行四边形的面积，从而求出三角形面积计算方法.进而启发学生研究梯形面积公式，是否可以转化成我们已经学过的图形，再求出面积.通过这样的渗透，为学生自主探索梯形面积计算做了方法上的准备，突出转化思想对解决新问题的重要性，为学生自主探索梯形面积降低了难度，找到了突破口.

三、动手操作、让学生经历几何知识的“再创造”过程

弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”.学生学习新的数学知识是将那些已经被发现或创造的数学知识作为实践性活动的任务，让他们自己去“再發现”和“再创造”，而不是要求学生去模仿或重复数学家们发现并创造数学的过程.学生学习平面图形面积计算公式的过程，是一个运用数学思想方法将具体问题数学化的过程，也是一个“再创造”数学知识的过程.如，教学三角形面积计算时，教师让学生在课前把教材附页中的三角形剪下来，由于两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，让学生自己操作，把两个三角形拼成平行四边形，并把拼成的平行四边形和三角形的底、高和面积分别填在课本表格里，为进一步的比较和交流积累丰富的材料.在教学中，教师要引导学生用好教材附页中为学生提供的各种平面图形，切实组织好学生的操作活动，让每一名学生都能参与剪、移、拼的过程，并把操作所获得的数据填在表格里，积累经验，为下一环节由具体问题向抽象数学公式提供实例支撑.

四、交流合作，引导学生自主构建数学模型

新课程标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动的、主动的和具有个性的过程.动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式.”这是新课改的核心理念.数学的学习不能只停留在操作和感性经验的层面上，必须对感性经验进行重新建构，使之上升为数学结论.教师在组织学生操作、积累经验时要特别关注学生的合作交流，引导学生自主构建数学模型.如，教学梯形的面积计算时，在操作填表的基础上设计三个合作讨论题：（1）拼成的平行四边形与两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形面积与拼成的平行四边形的面积又有什么关系呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？前两个讨论题，主要指向转化前后的两个图形之间的联系，目的在于引导学生通过对转化前后两个图形的比较，弄清两者之间的面积关系，以及决定这些平面图形面积大小的相关线段之间的联系，逐渐把学生在操作阶段的表象上升为理性认识.第三个讨论题，直指问题的本质，引导学生用文字方式归纳出新图形的面积计算方式，接着让学生用字母表达出梯形的面积计算公式，以完成数学建模的过程.这样的教学设计，学生在教师的引导下，从具体的问题出发，经历“依赖操作解决问题，运用数学语言进行推理，建立数学模型”的过程，由此及彼、由表及里地逐步建构数学知识，实现了数学知识的“再创造”，也培养了学生的创新意识和创新能力.

五、巧设实践，“享用”数学

在几何图形的教学中，我们可以充分运用生活实际来帮助学生获得更精确、更稳定的概念，达到“享用”数学.例如，学习了计算长方形的面积后，让学生回家测量长方形餐桌的有关数据并算出它的面积；学习了计算长方体的体积之后，让学生回家后实地测量长方体鞋盒的相关数据，并算出它的体积.这样的实践练习，既避免了枯燥、乏味的练习题，也使学生们的生活实践能力得到了提高，学生应用数学的意识也在加强，学习兴趣就更不言而喻了.

只要数学教师认真学习贯彻新课程标准，树立以学生为中心的思想，发挥学生的主体作用，结合学生的生活经验，引导学生主动参与，动手操作，合作交流，强化体验，合理练习，学生的空间观念一定能够得到充分发展.