高丛林+张晓燕

【摘要】华应龙老师提出的“化错教育”思想为当前的课堂教学改革带来了积极而重要的影响。他倡导教师教学时要关注学生学习中的差错，并适时将其转化为后续重要的教学资源。化错教育把学生放在教学的正中央，从学生出发，调动学生学习的积极性，鼓励学生主动学习，让数学学习“真”的发生，让学生思维走向深度，将教学行为上升到求真做人的高度。

【关键词】化错 顺应 主动学习 教学智慧

华应龙老师提出的“化错教育”思想倡导教师要善于把握教学中的生成性的差错，并适时将学生的差错转化为一种新的教学资源，相机融入后续的教学活动中。化错教育思想指导教师要艺术地处理课堂活动中随机生成的学习差错，并适时将差错资源转化，促进学生全身心地化入到创造性的学习活动中，在获得数学知识的同时，感受数学学习的挑战与成功。化错教育思想为当今课堂教学改革注入了一股强劲的动力和清新的风气，让教与学活动更关注学生的主体地位，让学习在课堂上真实发生，让学生思维在课堂上得到发展，让学生的个性化学习成为可能，是一种值得借鉴和尝试的教育思想和方法。

一、化错教育看似教学方法，实则是教育智慧

南宋大诗人文天祥说：“人生自古谁无死。”华老师却说：“人生自古谁无错。”对于前者，我们都能理解。只要是人，无论千古帝王，还是平民百姓，总逃不过生老病死。而对于后者，但作为教育工作者，却很少能坦然面对，总是不能容忍课堂学习中学生出错，似乎那就意味着自己教学的失败，意味着老师没有教会学生知识。因此上课时，老师往往对学生的差错视而不见，越是重大的场合，老师就越怕学生出错，担心听课者认为老师没有把学生教好，而忽略了学习本质上是学生自己主动建构的过程。正如华老师所说：“差错的产生和存在具有必然性和普遍性。从错误走向正确认知，正是数学课堂的魅力所在。”化错教育，让教学不再是简单地灌输特定的知识，而让学习真正成为一个探索、发现和反思的过程。因此，化错教育符合每一个学生真实学习的需要，研究的是一种普遍的教育现象。化错教育不是研究个别人的教育，也不是个别人研究的教育。它虽是华老师独创，但确实值得每一位教育者借鉴和尝试。

化错教育作为一种课堂教学的艺术和智慧，不仅增加课堂教与学内容的丰富性，使得课堂教学不再是平铺直叙，不再是单向信息传递，而是促发学生的自主思考，鼓励学生与自我对话、自我反思、自我建构。化错教育关注生成性的教育资源，将学生的困惑和见解融入课堂教学，这种学生身边的数学信息交流无疑会引发更多学生的关注和思考。从学习效果上看，学习者对错误认知的辨认与证伪，无疑促进了学生思维的进一步深入。“我口述我惑”“我手探我求”，这些认知参与都会让学生激动不已。化错教育打破学生认知的单线状态，让认知过程全面而丰富；改变教学过程中教师的“一言堂”，使得数学学习变得津津有味、“与我有关”。化错教育让数学课堂保持勃勃生机，极大地调动起儿童数学学习的主观能动性，使课堂焕发出生命活力。

二、化错教育以“学”为中心，让“学”真发生

华老师课堂上总是喜欢微笑。课堂交流时，通常是未曾开口，先闻笑声。学生答对了他笑；学生答错了，他更笑。因为，他等待的就是学生学习中真实的错误，他期待的就是错误的真实。他的微笑被大家誉为“华氏微笑”。化错教育，需要老师的微笑。老师的微笑和鼓励，让学生不再因差错而害羞；老师的微笑让学生鼓起勇气面对差错，潜心研究差错。俗话说，吃一堑，长一智，学习从差错资源中得到反思，习得真知，获得提升。

化错教育对差错资源的关注，让教师在教学活动中始终把学生放在首位。以“学”为中心，这正是化错教育的核心价值。以“学”为中心，就要倡导教学活动要尊重学习规律，遵循学生天性，重视学生的个性化学习。以“学”为中心，要求老师不但研究学生学会了什么，也要关注学生学习中遇到了哪些困难，学习思维走入了哪些误区。化错教育不但允许学生犯错，而且鼓励他们亮出自己的错误，研究自己的错误。教师从积极的方面肯定这些差错资源中的合理因素，鼓励学生的独立思考精神和实事求是的踏实学风。华老师教学《分数的认识》一课时，有一位同学坚持认为■就表示把5平均分成3份。华老师不是直接指出学生的错误，而是反思自己在教学中过于关注“平均分”，忽视了对单位的渗透，才造成学生的错误。华老师深入思考，不断尝试，才有了后来独具创意的《分数的再认识》。这节课的教学很是不走寻常路，认为“单位1”并不重要，重要的是分数单位，正是教学视角的转换，让这节传统的经典课焕发出新的与众不同的魅力，也让华老师的化错教育思想受到高度评价。

化错教育从教学走向育人，关注的是不仅是学生对知识的建构过程，更关注学生的主动成长，它是真正从学生出发的教育，尊重学生、顺应学生、发展学生。课堂教学实践告诉我们，对了，学生不一定真会；错了，学生一定真的不会。因此，化错教育认为研究“真的不会”比研究“假的会”更有价值。以人化人，才能学做真人。化错教育，研究真课堂，让学习真正发生。

三、化错教育尊重学生本位，让学习走向深度

奥巴马总统的教育顾问、美国斯坦福大学著名教授达林·哈蒙德说：“当今世界，教育者们都在应对全球的变化，教授学生以下内容，尤为重要：批判性思维，获取信息的能力，反思和改进的能力。”

化错教育，让学生在学习中学会自我反思，让学习走向深度，促进知识持久而深入的理解。化错教育重在“化”而不在于“错”。不是为错而错，而是以“错”促“化”，“错”是“化”的起点。教师引导学生自我反思、亮出差错，需要让学生走进深入学习，在分析和比较中找出错误的根源，明确错在何处。只有这样，出错的学生才能找到为大家的学习“做出贡献”的感觉，其他未错的同学才能从中产生分辨正误认知的“免疫力”。因此，与亮错相比，纠正差错则是更为重要的教学步骤。这也正是“化错教学”的核心与宗旨。如果教学中只是重视暴露儿童的差错，而使得纠错不够到位，“错而不化”，儿童的认知掌握将会是似是而非、模棱两可。正如华老师所说：“把错误作为一种资源，从外在表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，从而将教学活动引向深度。”

教学“整数的混合运算”时，老师总会发现学生计算时常常只关注结果，而忽视运算顺序，这样造成的错误很普遍。比如，学生练习15×5+125÷5时，经常出现这样的错误： 15×5+125÷5=75+125÷5=200÷5=40。面对错误，教师不动声色，展示学生的计算过程供大家讨论？猜一猜他是怎么想的？这样的错误有什么借鉴意义。学生纷纷指出，计算不能只看得数大小，急于将75与125合成整百数，而违背运算顺序。教者随即乘机拓展，改题换面，让学生按要求创编符合条件的综合算式题：（1）在圆圈里填上运算符号，要求先算加法：15○5○125○5。学生随即写出式题：①15+5+125+5， ②15+5+125-5等。教师引导学生进一步深入思考；（2）在上述算式圆圈里填上运算符号，要求先算乘法，再算加法，最后算减法。学生们思考后，纷纷创编式题：15×5+125-5，教师追问：乘法一定在算式最左边吗？“一石激起千层浪”，刚刚如释重负的学生又陷入沉思。一个聪明孩子喊道：乘法是第二级运算，放在右边也应该先算。在他的提示下，同学们纷纷给出诸多列式思考：

①15×5+125-5，②15+5×125-5，③15+5-125×5……

正是化错思想的影响，让教师顺势运用了学生的错误资源，自然而然地烹制了一场酣畅淋漓的思维盛宴，让平淡的计算教学焕发思维的含量。化错思想让学生直面错误、超越错误的求真人格，又将课堂学习自然引向深入。正如美国学者西奥多·塞泽认为：教学应当强调理解的深度多于理解的宽度。用辩证唯物主义的观点看“少就意味着多”。化错教育，让教师不再费劲心思教学更多的知识点，而是慢下来，鼓励学生主动开展学习反思，让学习更加深入，只有深度学习，才能深入而持久的理解知识。

化错教育，让错误成为了教学资源，让错误成为学习认知的重要贡献者。化错教育思想指导下的教与学，将学习的“事故”转化为学习的“故事”。化错教育还注重培养学生直面差错、超越差错、追求真知灼见的人格勇气。华老师指出：儿童的数学课堂学习不是了解一道题，而是为了做对一个人。化错教育不仅关注学习的数学学习，更培养了学生健全的求真人格。化错教育，既是追求教学的一种自然生态，也完善了教育的伦理与道德。化错教育，既是自然的，也是道德的。

【参考文献】

郑毓信.数学哲学与数学教育哲学刘黎明.西方自然主义教育思想史高丛林.顺势点化[J].小学数学教师.2016，（4）