姚连英

[摘 要]数学学习的过程是一个思维学习与创造性的过程。真正的数学学习是在教师的引导下，学生自觉参与，主动探究，从不同角度多维度地进行数学学习的过程。

[关键词]数学学习 多维度 视角 拓展

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-045

相对于那种拘守于一隅、孤立地处理教材的形式，拓展与延伸对训练学生的思维，对提高学生综合运用知识解决问题的能力是十分有利的。笔者认为，教师在精心钻研教材的基础上，可以从以下几个维度来把握数学教学中的拓展。

一、立足教材，尊重需要

数学教学内容包括数与代数、空间与图形、统计与概念及解决实际问题等几个领域，不管什么内容，数学教学都要注重“数学思想”与“数学思考”的形成与培养。教师要把握知识的本源，立足教材，尊重需要，为学生沟通知识的内在联系，从而引发学生主动思考，拓展学生的数学思维能力。

【案例1】“两位数乘两位数”教学片断

1.以旧引新。先以“12×3”为例，激活学生头脑中已有的相关旧知，强化与新知学习密切相关的“乘法的意义”以及“一位数乘法的多种计算方法”，为新知做好有效的铺垫，同时使学生初步感悟整数乘法的知识本源。再出示“12×23”，引导学生将它转化成“23×2×6”或“12×20+12×3”或“23×10+23×2”等形式。

2.探究新知。将“12×3”改为“19×23”，这时学生无法将它转化成连乘形式进行探究，体会到第一种方法的局限性，因而转移探究的方向。笔者在此基础上再引导学生比较将“19×23”拆成“10×23+9×23”、“20×13-1×13”、“19×20+19×3”等形式的计算可行性和一般性，从而为学生学习竖式计算沟通了联系。……