陈斌

摘 要：解答高中数学选择题时不要求写出计算或推理过程，只要答案，虽然解答此类题目的方法主要是直接法，但是，为了提高效率避免小题大做，解题的基本策略应该是：充分地利用题干和题肢两方面的条件所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，即解答选择题时要先考虑巧法.介绍了特例法、构造法和排除法三个巧法.

关键词：选择題；巧法；高中数学

方法一：特例法

从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.

【例1】如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，那么（ ）

A.a1a8>a4a5 B.a1a8a4+a5 D.a1a8=a4a5

【解析】取特殊数列1，2，3，4，5，6，7，8，显然只有1×8<4×5成立.

【答案】B

【例2】（2015·四川高考）设四边形ABCD为平行四边形，| |=6，| |=4.若点M，N满足 =3 ， =2 ，则 · =

（ ）

A.20 B.15 C.9 D.6

【解析】（特例法）

若四边形ABCD为矩形，建系如图1.

由 =3 ， =2 ，

知M（6，3），N（4，4）

∴ =（6，3）， =（2，-1），

· =6×2+3×（-1）=9.

【答案】C

特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：

第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；

第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.

【例3】如图2，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P=BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（ ）

图1

A.3∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.5∶1

【解析】将P……