席　阳　徐章韬

(华中师范大学　数学与统计学学院，湖北　武汉　430079)

论基于学习理论的高等数学教学设计*1

席阳徐章韬

(华中师范大学数学与统计学学院，湖北武汉430079)

摘要数学三个世界学习理论揭示了人类学习高等数学的认知发展顺序，为教师重新审视学生的认知发展过程、促进学生认知能力的发展提供了理论依据。文章以微分中值定理为例，从数学三个世界理论的视角出发，基于学习理论首先进行教学设计的前端工作，之后设计了具体的教学过程并进行教学实践，取得了不错的教学效果：教师上课自然流畅，学生学有所获。对于高等数学的学与教而言，这个学习理论的价值还值得进一步挖掘。

关键词学习理论；数学三个世界；教学设计；高等数学；微分中值定理

一、引言

高等数学虽然以其高度抽象性为显著特点，然而对于抽象知识的理解仍然需要直观事物的支持。高等数学的学习一般都会经历由直观感知到抽象提炼的过程。这个过程也对应了学习的两个层次：从初级学习到高级学习。因此对学生而言，他们的学习不能仅仅是达到初级学习的层次，只有达到高级学习的层次才能灵活运用所学知识。要达到高级学习的层次则要求学生能把握概念的复杂性，能根据具体情况，应用自己的知识、经验建构用于指导问题解决的图式[1]。如，微分中值定理是微分学的基本定理，同时也是微分学教学的重点和难点，它揭示了函数与其导函数之间的内在联系，开创了用导数研究函数的新道路并一直引导着函数性态的研究方向。……