李启慧

摘 要：本文在确认了大学高等数学双语课程的必要性的基础上，结合教学实际分别对师资，教学现状，学生接受能力和素质培养，以及双语教材和教学手段加以探讨，并对部分问题提出解决办法。

关键词：高等数学 双语教学 教学方法

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）03（b）-0096-02

双语教学作为培养高素质双语人才的重要途径之一，近几年在我国各大学逐步开展。双语的英文是Bilingual，直接的意思就是：Two Languages（两种语言），是指在某个国家或某个地区有两个（或两个以上）民族同时存在，且存在两种或两种以上文化历史背景条件下，可能或必须运用两种语言进行交流的情景。双语教学是指教师在教学过程中使用两种语言（目前主要是指汉语和英语）作为媒介的教学，尤其是第二语言或外语作为教和学的媒介的教学。双语教学的最终目标是学习者能同时使用母语和英语进行思维，能在这两种语言之间根据交际对象和工作环境的需要进行自由的切换，最终能用第二语言顺利进行各科学习。

教育部在《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》（教高[2001]4号，以下简称教高[2001]4号文件）的通知中，明确要求各高校积极开展双语教学。自此，双语教学成为高校教学的改革热门话题，并力争在三年内力争开设5%～10%的双语课程。2007年，教育部将双语教学纳入本科教学质量与教学改革工程，首次评选出100门双语教学示范课程建设项目，进一步明确了未来高等教育改革方向。华东理工大学作为早期开展双语教学的学校，已有多门数学双语课程。笔者曾在国外读书时担任数学助教长达四年，并在华东理工大学教授三年的双语课程，笔者就自身大学数学双语教学的实践，谈谈教学的一点体会。

1 双语课程设立的必要性

国外未来学家曾预言，在21世纪，世界上最激烈的竞争，不是在工业中，不是在科学技术上，而是在高素质人才上。随着世界经济文化的全球化发展，随着中国加入WTO以及改革开放的不断深入，中国与世界各国的交流迅速扩大并深入至各个领域，既精通汉语和中国文化又通晓外语（主要是英语）和外国文化的双语人才，必将成为中国参与国际竞争的重要人才素质内涵要素。双语教学作为培养高素质双语人才的重要途径之一。

对于大学的非数学专业而言，现代数学的教育，其意义则远不仅仅是学习一种专业工具而已，中外大师的教育事实充分显示了优秀的数学教育是一种人的理想的思维品格和思辨能力的培养，是聪明智慧的启迪，是潜在能动性与创造力的开放，其价值远非一般的专业技术教育所能相提并论的。目前，几乎所有的科学领域都与数学有着密切的关系，因此，培养学生的数学素养是大学数学课的基本任务之一。

从笔者在国外期间的了解来看，我国学生的英语水平通常来讲和日本韩国学生基本相当，但是我国对于最前沿的科技论文翻译水平则远远低于日本与韩国等东亚国家。这就导致英语成为现代中国人了解最新最前沿的科技信息的障碍，因此，双语课程的开设对于我国大学生基本素质和科技水平有着根本的提升作用。由于数学在所有科技領域具有广泛的应用，因此，数学双语课就承担了双重的任务。第一是培养学生在数学方面的英语水平，能够无障碍阅读数学类文章并以英语进行逻辑思维；第二是培养学生的数学思维，特别是理解基本的概念，基本定理的根本意义，使学生具有创新能力。

2 双语教学对师资的要求

双语教学要求双语教师承担双重任务，要求师资水平很高。教学重点首先是学科内容，其次是外语，所以实施双语教学的重要前提就是教师不仅要懂所教的学科知识，而且外语口语也要达到一定的水平；不仅要掌握语言，还要懂得其它学科的知识。

与美国双语教师师资队伍比较而言，我国对双语教师的培养仍然属于探索阶段。在美国双语教师均持有国家政府教育部门颁发的双语教师任职资格证书。获得此证书前，双语教师均要接受双语授课培训，经过严格的考试遴选。而此时的证书只有6年的有效期，双语教师若想长期从事双语教育工作，就必须在6年任职期满前再申请临时双语教师资格证书或永久性双语教师资格证书。凡是获得双语教师资格证书后的工资待遇也比同等学历教师率高，且不受当地教师减员的影响。

目前，我国并没有一个评价双语教师资格的体质，因此，应该要求双语授课教师应至少具有两年以上的留学经历，具有一定的语言表达能力。

3 双语教学中的学生接受能力

笔者在教学中发现受我国传统外语教学方法和测试要求的影响我国学生外语应用能力普遍属于高分低能，而且地区差异比较明显。虽然高校学生已学习外语多年， 但所掌握的公共外语的词汇与专业外语词汇之间差距较大，对于双语教学难以适应。招生规模的不断扩大给高等数学教育带来了一些负面影响，班级人数过大、自然班的生源质量参差不齐、学生的英语和数学素质差距很大，教师的教学速度和进度不好控制，课堂教学容量大小难以掌握，教学质量得不到保证等等。这些问题导致母语教和学的难度加大，更不用说双语。

经过调查，学生对于双语课程大体保持积极态度，但对高等数学课程有不少学生有惧怕的心态。因此，在高数双语课教学中要处理好学生兴趣和惧怕的双重心理。高数的教学内容比较多，全部采用讲授的方法是被动的，容易引起学生反感，可以在有一定数学基本概念和数学专业英语的基础上选择个别章节由学生讨论，以学生主动讲解为授课方式，提高学生兴趣。

4 教材选择

对教材的选择要慎之又慎。应尽量选择国外多年使用多次出版的数学教材。

作为助教，笔者面对美国高校学生分别讲解过Calculus，Differential Equation以及Finite Math等课程的习题课，因此，对国外教材和国外学生的数学基础相对了解一些。对中国学生来讲英文原版教材存在的篇幅巨大、费用昂贵、并且脱离我国的教学国情等缺点，但英文原版教材也有诸多优点是我们中文教材需要借鉴的。第一，英文教材注重数学文化的传播，会在各章节介绍相关数学家的生平以及某些重要定理的发展过程以及每一个过程中该定理所描述的不同形式，能够让学生了解到高深数学从一开始也是“平民化、接地气”的，这让学生更容易接受数学知识，也不再惧怕数学的符号和抽象的论述。第二，英文原版教材中会使用大量实例，大量反例说明定义的来源。比如定积分的定义，在原版教材中会使用大量的实例给出定积分中求和求极限的必要性。第三，原版习题针对性强，虽然难度对于中国学生来讲偏简单，但对基本概念，基本定理的针对性极强，使得学生能清楚的记得这些概念定理所处理的基本问题。笔者发现，美国学生在学习Calculus很多年以后仍然记得定积分的定义来源，不定积分和定积分的关系，这使得很多美国学生具有了联想能力，能够顺利的将自己所面临的问题与数学联系起来，主动应用数学处理实际问题。这一点是我国学生缺乏的能力，我国在数学教育中过于强调技巧，解题能力，反倒忽略根本定义，定理的实质内涵，使得我们的学生往往成为解题“机器”，却不知如何建立实际问题和数学之间的关系。

当然国外教材覆盖的内容和难度和我国数学教育有所区别，因此，在坚持原版教材的基础上还要兼顾学生将来考研的需求，适当加以补充，以缓解学生学习双语课的担忧。

5 双语教学的教学方法和手段

双语教学应该采取多模式多层次教学，教学的重点仍然是数学知识和思维的传授，期间渗透大量英语，使得英语成为学习知识的工具。从学生的综合素质培养角度考虑，决不能只顾英语的应用而忽略对学生数学素养的培养，顾此失彼。

有些观点认为，双语教学就应该100%使用英语作为教学语言，而事实，在学科知识传播的时候，英语比例过大，超出目前学生承受能力，这样学生在学习中会出现思维滞后现象，不利于知识掌握。笔者认为教学过程中要分层次采用汉语辅助。比如讲解极限定义时使用“”语言的方法如果完全应用英语讲解反而无法让学生充分理解这个概念，如果使用图示配合外语讲诉并适当用中文讲解会使学生更容易掌握，为以后的学习做好铺垫。

在对学生希望双语教学中英语和汉语的比例调查中，学生反映更倾向于英语汉语混合使用，其中倾向于英语、汉语混合使用比例6∶4，7∶3的学生占总人数62.6%。PPT使用方面，67.5%的学生认为教师可以全部使用英语。作业方面51%学生认为可以全部使用英语。

笔者在教学中注意到，双语教学的阶段性非常明显。

第一阶段：大约是上课的前两个半月的时期。这一阶段主要是在教学中逐渐渗透英语，以达到为学生提供接触英语机会的目的。具体做法是：教学内容中的专业词汇、习惯用语、定理、命题，包括标题等用英语表达，采用英语板书；重点、难点知识用汉语来分析、讲解，且对经常使用术语和读法归纳在PPT中加以总結。

第二阶段：大约是上课的第一学期后半段。这一阶段教师在课堂教学中加大英语使用范围，将汉语和英语整合起来，不分主次，交替使用，互为主体。

第三阶段：教学的第二学期。在这个阶段中教学进入到教师和学生期待的阶段。这一阶段的教学进入到以英语为主，汉语为辅。在前两个阶段的铺垫下，学生已经非常适应英语原版教材，英语PPT及板书，以及全英文作业。这一阶段双语教学目的主要是让学生学会用英语来思考问题，解答问题。使学生在学习使用英语的过程中形成英语思维，能够在英语环境中学习、工作和生活。

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