引言

自新一轮课程改革以来，课标的修订、教材的新编，使三角函数的概念编写发生了较大变化.不同版本教材先后使用过“任意角终边上任意一点的坐标\"“任意角终边与单位圆的交点坐标\"来定义三角函数.教材对三角函数定义方式的选择体现了怎样的教材编写理念？三角函数不同定义方式的产生又有怎样的历史原因？对于使用过不同版本教材进行学习或教学的教师来说，存在较多困惑，本文旨在探讨HPM视角下三角函数概念的教学，通过追溯三角函数概念的历史发展，分析不同历史时期数学家对三角函数的理解和应用，构建更加符合学生认知规律的教学路径，以期促进学生对三角函数概念的理解.

史海钩沉

1.几何阶段希腊天文学家希帕科斯（约前180—前125）是三角学最早的创建者之一.他将球面三角方法引用于平面三角形，在制作弦表时，其使用的“正弦”是指“圆弧所对弦的弦长”希腊天文学家托勒密（约100—178）继承了梅内劳斯等人的研究成果，进一步丰富了弦表．他使用的\"正弦”同样是“圆弧所对弦的弦长”，不过将圆的半径从 R=57.18 改成了 R=60.6 世纪，印度数学家阿耶波多在制作弦表时，其使用的“正弦\"是指“圆弧所对弦的半弦长”.德国数学家雷格蒙塔努斯（1436—1476）采用了印度人的“正弦\"定义，即“圆弧所对弦的半弦长”并首次对三角学做了完整、独立的阐述，使三角学正式从天文学中独立出来[1]24.8世纪，中国也有了正切表和正弦表．9世纪，阿拉伯天文学家……