图形运动是培养学生空间观念的重要主题内容，能让学生感知并描述图形的运动和变化规律。

“旋转运动”空间观念的进阶水平可分为：第一阶段，完全直观想象；第二阶段，直观想象与简单分析抽象；第三阶段，直观想象与复杂分析（下文分别简称为“第一阶段\"\"第二阶段\"“第三阶段”），此水平划分可以把脉学生旋转学习的进阶情况[1]，助力学生有效破除进阶发展障碍。

一、小学“旋转运动”第三阶段的教学需求

学生在第一阶段积累了大量的图形运动经验，第二阶段借助格子图从元素角度进一步认识旋转。教师应如何引导学生完成水平数学化与垂直数学化结合，让学生从第二阶段顺利跨越到第三阶段的直观想象与复杂分析？下面，笔者将围绕“学科、课标、教材”三个视角解读，研究小学“旋转运动\"第三阶段的教学需求。

1.定位与学科解读

旋转变换简称旋转，是欧氏几何中的一种重要变换。在欧氏平面上（欧氏空间中），让每一点 P 绕一固定点（固定轴线）旋转一定角，变成另一点 P^′ ，如此产生的变换称为平面上（空间中）的旋转变换[2]。旋转系列课属于“图形的运动\"主题，旋转包括三要素：旋转中心、旋转方向和角度。根据旋转概念不难发现，点 P 的旋转可以看成线段OP的旋转。

2.定向与课标解读

纵向解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》的相关要求可以看出：第二学段侧重于让学生整体感知生活中图形变换的现象；第三学段侧重于让学生通过观察、操作等活动认识图形的旋转，并在方格纸上画图，进而从整体感知走向元素感悟，并初步进行元素分析；……