孙杰宝 杨畅 姚文娟 张达治

基金项目：黑龙江省高等教育教学改革项目“数学学科杰出人才培养模式探索与实践”（SJGY20210324）；高等学校大学数学教学研究与发展中心项目“大学数学课程思政教学新方法和新设计探索与实践”（CMC20220108）；哈尔滨工业大学研究生教学研究项目“以‘贺信精神’引领的《最优化方法》课程改革和实践”（22MS020）

第一作者简介：孙杰宝（1977-），男，汉族，黑龙江双鸭山人，博士，教授，博士研究生导师。研究方向为图像处理、偏微分方程理论等。

DOI：10.19980/j.CN23-1593/G4.2024.06.013

摘  要：最优化方法是哈尔滨工业大学研究生公共基础课。课程以夯实理工科研究生数学基础为目标，着重提高学生运用优化方法解决实际问题的能力，培育和训练学生的综合素质和技能，为培养复合型创新人才奠定坚实的基础。教学过程中以习近平总书记致信祝贺哈尔滨工业大学建校100周年贺信精神为指引，立足国情、校情，以课程为载体积极推进思政育人体系建设，将贺信精神、学科发展史、爱国事迹和科学意义等思政元素与教学内容有机结合，实现核心价值引领、多维知识传授、综合素质养成“三位一体”的思政育人目标。

关键词：贺信精神；最优化方法；课程思政；教学改革；思政元素

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2024）06-0056-04

Abstract： "Optimization Method" is a public basic course for graduate students of Harbin Institute of Technology. The course aims to consolidate the mathematical foundation of postgraduates in science and engineering， focuses on improving students' ability to solve practical problems using optimization methods， cultivates and trains students' comprehensive quality and skills， and lays a solid foundation for cultivating compound innovative talents. In the teaching process， guided by the spirit of General Secretary Xi Jinping's congratulatory letter to Harbin Institute of Technology， based on the national conditions and school conditions， we actively promote the construction of the ideological and political education system with the curriculum as the carrier， and consider the spirit of the congratulatory letter， the history of discipline development， patriotic deeds， and scientific significance. The organic combination of political elements and teaching content realizes the ideological and political education goal of "three-in-one" of core value guidance， multi-dimensional knowledge transfer， and comprehensive quality development.

Keywords： congratulatory letter spirit; Optimization Method; curriculum ideology and politics; teaching reform; ideological and political elements

最优化方法作为一门应用性较强的学科，原理是利用各种数学方法为实际生产生活中的问题提供优化的解决方案，从而达到最佳目标[1]。随着科学技术的进步和生产水平的日益提高，最优化方法已成为数学通向其他应用学科的桥梁。无论是航天国防、工程测算、经济管理等经典学科，还是人工智能、大数据等新兴学科，最优化都扮演着越来越重要的角色。在最优化方法课程的开设过程中，将贺信精神有机融入课程思政建设，通过课程思政改革提高课程育人效果，在传授学生最优化思想及应用优化方法解决实际问题的同时，培养学生的探究意识、创新精神、奉献精神和道德情怀，为学生日后的成长之路提供了重要支撑。

一  文献综述

最优化方法（以下简称“本课程”）是一门理论性和实用性很强的专业课程，它研究如何在所有可行方案中寻找出最优方案。最优化方法作为信息与计算科学专业的一门专业核心课，任务是使学生以数学知识为主要工具，寻求由生产、管理、生活中若干问题的最优解决方案，旨在培养学生建立数学模型、选择优化方法、利用计算机去处理和分析数据及解决实际问题的能力[2]。

从科学层面上讲，最优化方法就是在具有一定约束条件的情况下，对等式或者不等式（组）进行求极值或最值的方法。从经济意义上说，是在现有条件（人资、财产、设备等）固定的情况下，如何使得产生的经济收益達到最大的方法，或者在达到固定工作任务目标时，如何使得投入成本最少的方法。我们用最优化方法解决实际问题时，一般可以经过下列步骤：针对目标导向和实际需求，提出需要解决的最优化问题，并将原始材料与数据进行初步分析；确定变量、目标及约束条件，将问题抽象化，建立起最优化问题数学模型；根据不同模型的不同特点，选择恰当的数学方法；对上述最优化问题进行数值求解，并适当分析解的性质，考察所求得的解是否为符合条件的最优解；最后验证并实施上述求得的最优解。在具体的实践过程中，上述步骤通常交替进行、互相制约。

受到教师教学思维、学生学习习惯、考核评价体系的长期影响，最优化方法课程的教学改革不彻底[3]。比如，仅依靠课堂讲授和课外作业的传统教学方式显然给学生留下独立思考的时间太少，不符合“创新型人才”培养目标。针对这一问题，已有大量的文献探讨了课程改革的可行方案。文献[4]通过基本算法及项目实验的方式，帮助学生理解最优化方法的基本思想，提升学生工程实践能力；文献[5]通过动力性教育、翻转课堂、理论精选精讲、加强实践环节、学术前沿选讲和写作水平的提高等方面的教学实践，旨在培养学生的科研创新能力和实践能力。这些改革措施均从不同的侧面对最优化方法课程进行了思考或实践。

近年来，我国越来越注重大学生课程思政教育。2020年5月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》（以下简称《纲要》），明确了课程思政建设的总体目标和重点内容。《纲要》提出课程思政建设要在全国所有高校、所有学科专业全面推进，围绕全面提高人才培养能力这一核心点，及政治认同、家国情怀、文化素养、宪法法治意识、道德修养等重点优化课程思政内容供给，提升教师开展课程思政建设的意识和能力，系统进行中国特色社会主义和中国梦教育、社会主义核心价值观教育、法治教育、劳动教育、心理健康教育、中华优秀传统文化教育，坚定学生理想信念，切实提升立德树人的成效。

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上做了关于“各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”的讲话，为了贯彻讲话精神，高校各专业课程纷纷开展课程思政的探讨。在教学中，结合优化算法，在典型案例中融入思政元素，开展对学生的思政教育，加深学生对基本且常用的优化算法知识的理解，促进学生用优化方法解决实际问题，提高学生的综合素养[6]。

目前，中国学者对高校课程思政建设的研究已经形成了一定数量的研究性文献，例如，蒋占峰等认为，高校课程思政建设以“课程”为基础，以“思政”为着力点，强调在知识传授、技能培养的过程中融入价值引领，是高校落实立德树人根本任务的重要举措。课程思政是高校思想政治教育的新范式，需要我们从多个维度进行审视和探讨，以促进课程思政建设高质量发展。巩彦平等立足于我国课程思政发展现状，在充分把握课程思政的历史文化背景基础上，通过课程思政特征词评定，建立高等院校课程思政评价体系四因素模型，即意识形态导向准确性、育人合力融合紧密性、教育理念输出全面性和教学模式应用灵活性。尽管上述学者是从不同的研究角度，对高校课程思政建设改革做出不同贡献，但他们都是在立德树人要求的基础上，对课程思政的内涵做了不同诠释，核心都是新时代教育任务的思政建设，因此值得我们思考与借鉴。

二  改革目标

（一）  以贺信精神为指引，培养学生的爱国精神和社会责任感

习近平总书记在致哈尔滨工业大学建校100周年的贺信中指出，哈尔滨工业大学“打造了一大批国之重器，培养了一大批杰出人才”。贺信再次阐释了“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”。本课程在传授学生专业知识的同时，有机结合相关爱国科学家事迹、哈尔滨工业大学（简称“哈工大”）的发展历程、哈工大人的奋斗史，逐步培养学生的爱国精神和社会责任感，培养杰出人才，打造国之重器。

（二）  以时代发展需求为驱动，培养学生的理想信念和学科自信心

李克强同志指出：“无论是人工智能还是量子通信等，都需要数学、物理等基础学科作有力支撑。我们之所以缺乏重大原创性科研成果，‘卡脖子’就卡在基础学科上。”在课程设计中，结合最优化方法中的数学理论前沿应用和在国家发展中的重要基础地位，加强学生的自信心，培养远大的理想信念。

（三）  以习近平总书记“勤学、修德、明辨、笃实”要求为目标，培养学生社会主义核心价值观

习近平总书记提出的四点要求，指明了青年树立正确价值观的前进方向。故而，在课程设计中，应于点滴中，时刻铭记言传身教，结合所讲内容，利用在党组织生活中积累的共产主义先进思想、名言诗句等材料，引导学生树立社会主义核心价值观。

三  实施方案

（一）  将党史学习教育与教学内容有效结合

百年党史蕴含着丰富的智慧和力量，是最生动最有说服力的教科书。习近平总书记曾说：“要用好学校思政课这个渠道，推动党的历史更好进教材、进课堂、进头脑，发挥好党史立德树人的重要作用。”在授課过程中，教师将结合本地特色资源讲党史，挖掘党史所蕴含的红色基因，将红色文化融入课堂教学，用红色基因涵养正气，用党的实践创造和历史经验启迪智慧。推动党史学习教育融入最优化方法的课堂，一方面有助于将党史学习教育活动的对象从广大党员干部拓展到高校课堂，从广度上提升党史学习教育的影响力，另一方面，学生在学习知识的同时，接受思想教育，起到润物无声的作用，从而达到更好的效果。特别地，本课程始终强调党在发展过程中所坚持的马克思主义基础原理，即“科学技术是第一生产力”。同时，将党史教育融入最优化课堂，使得抽象的理论讲述更加生动具体，课堂教学变得既有理论深度又兼具历史厚度和情感温度。

所以最优化方法课程不是简单地传授方法，而是把方法背后的思想传授给同学们，培养同学们创新发展的能力，将党史教育寓于课堂中，帮助同学们树立家国情怀，践行贺信精神，以党史“营养剂”为引擎提升思政课质效，从而更好地培育出担当民族伟大复兴的时代新青年。

（二）  从古到今，从小到大，全方位渗透

本课程不仅是介绍最优化发展历史和名人故事，也不仅是介绍当前的前沿发展，而是从时间和空间两个维度多方面地对课程进行设计，既要给学生讲历史上的数学大家对国家的贡献和热爱，又要和学生说当前正在蓬勃发展的人工智能等前沿应用，让学生既对过去充满敬畏，也对未来充满希望，同时在教学的各个细节，努力做到立德树人，不仅让学生学会知识，还要培养好的学习习惯和正确的价值观。

在每期课程的开始，以最优化方法的发展简史为切入，提高同学们对本课程的兴趣。从古典的最优化方法开始，例如在微积分蓬勃发展的17世纪，莱布尼茨、牛顿等提出求解函数极值的方法。此后，随着现代分析学的发展，又进一步探寻如何求解泛函的最大、最小值，也就是变分法的雏形。进入20世纪，随着工业革命的到来和科学技术的迅速发展，很多科技、工业、军事中的实际问题已经无法用古典的最优化方法解决，于是，近代最优化方法油然而生。随着时代的发展，越来越多的最优化方法开始涉及多层次多角度的数学原理，并且逐步发展壮大，渐成体系。自此，最优化发展成为了一门具有极广泛应用场景的活躍学科，对其他工程、管理类学科的发展起到了促进的作用。同时课程中常以著名中国数学家袁亚湘院士的故事激励学生们，他曾说过“我的人生就像是跳远，不论什么阶段，我唯一要做的是不断努力，最终到达了什么距离，那就是我人生最终的成绩”。凭借着这样的信念，袁亚湘院士在计算数学、应用数学、运筹学等领域做出了杰出的贡献，这种信念也激励着青年人们不断冲击科学的高峰。

因此在最优化课堂上，对同学们潜移默化地渗透从古到今数学家们成长成才的故事，能够更好地帮助青年树立远大志向，规划人生目标。

（三）  工大特色，理工结合，推进协同育人机制创新

数学是基础学科，在许多工程领域都有着广泛的应用和重要的意义，尤其是本课程所传授的最优化方法一直被广泛应用于国防、航天、工程和地质等领域。例如，在航空航天领域中，结构优化方法是十分重要的一环，飞行器在天空中会受到很多物理因素的限制，需要在飞行器设计过程中力求控制成本、质量更小及抗压能力更强等目标。而结构最优化就是让组件的设计能达到最极限的状态，让其在飞行过程中实际收到作用力后依然能保证各部位均能为最大值状态。同时，本课程结合哈工大背景和课程特色，通过讲述哈工大“八百壮士”和最优化方法的工程应用，让学生认识到理工结合的重要性，培养学生协同合作的团结精神，树立民族自豪感、母校自豪感，并且时刻以工大精神激励学生，爱国奋斗，协同攻关。团队教师与哈尔滨工业大学的工科团队建立合作关系，以数学求解工程难题，以工程背景促进数学发展，为学生提供更广阔的发展平台、培养协同攻关的团结精神。

此外，课程中为穿插讲述哈工大“八百壮士”之一的吴从炘教授的先进事迹。他是哈工大数学学科的缔造者之一，他曾当过李昌老校长的“小老师”，也曾被破格由助教提升为副教授。在科研上，他在资源极其匮乏的情况下，自学俄、英、法和德四种外语来查阅文献，先后在泛函分析和模糊数学领域取得了丰硕成就。即使在80岁的高龄，他仍旧笔耕不辍，用一生践行着哈工大的校训“规格严格，功夫到家”。

在学校着力推进教学科研协同育人的引领下，本课程也在将应用最优化方法的一些高水平科研成果及时植入到教学内容中去，科研育人、实践育人、校训精神育人，让同学们树立做工大人的责任与自豪，使“学在哈工大”的美誉被富裕了新的浓重底色和时代内涵。

（四）  思政育人内容供给

本课程从更新人才培养理念、加强课程顶层设计、创新教育教学模式等多个角度开展研究。从线性规划问题、搜索算法、无约束最优化方法、约束最优化方法及目标规划等教学内容，挖掘学科发展历程，培养学生扎实的理论基础和科学精神；从层次分析法、遗传算法等教学内容，引入前沿领域知识，激发学生科研兴趣并树立崇高理想；从最优化方法的发展历史、我国科学家在本学科的成就与贡献、最优化方法与大国重器的关系等方面，梳理理想信念元素，丰富课程教学内容，引导学生树立正确的爱国主义思想和重担复兴重任的远大理想。将思政教学与课程设计紧密结合，以课程内容供给思政建设，让学生在学习科学知识的同时，树立正确的人生观、价值观，做到“育才先育人”，努力为祖国培养德才兼备的栋梁之材。在讲解最速下降法和共轭梯度法时，课程将这两类方法与学生的成长成才有机结合。最速下降法在局部下降最快，就如同只考虑当下需求，或者只是从单个个体的角度思考，所以很难有远大的发展。而共轭梯度法由于考虑了全局信息，所以是整体上收敛更快的方法，这就如同同学们心怀远大的志向，总是从国家战略需要的角度来严格要求自己，自然就可以取得更加远大的成就。

（五）  开展多模态、全方位关怀式教学

为解决单一传统教学方式的学生课堂主体性地位逐渐边缘化、积极性不高、师生交流沟通较少等问题，授课团队开展多模态、全方位关怀式教学，充分利用课堂提问、课下研讨等机会，通过授课形式、专业知识、科研成果等感染学生；在课程设计中增加学科发展史和爱国科学家事迹，鼓励学生树立远大梦想；立德树人，通过自身的所作所为为学生树立正确的榜样，起到润物无声的作用，推动学生成长；关注学生情感，活跃课堂气氛，让学生产生共鸣，让知识的传授更有温度。以达到“增加互动引导思想”“丰富教学鼓励梦想”“立德树人、推动成长”和“分享交流温暖课堂”的效果。从而实现培养学生求知问学精神、“八百壮士”精神、科学奋进精神的培养目标。结合课上所讲授的最优化方法，本课程开设了课外最优化方法应用讨论班，主要目标是应用最优化方法解决工程问题。例如，针对航天器采集的图像，利用最优化方法实现图像去噪，可以为太空探索提供有力的理论技术支撑。

此外开设多模态教学、全方位关怀式教学也能使同学们意识到最优化方法应用的广泛性，其中现阶段热门的机器学习方法就应用了大量最优化的知识，大多数机器学习模型要想具备良好的训练效果，都要求损失函数达到良好的收敛效果，而达到收敛目标的过程就需要用到大量最优化方法，对模型及目标函数进行适当优化，从而实现理想的预后效果。

四  育人成效

（一）  思政改革成效凸显、育人成效显著

思政建设有效提高了学生对本课程的兴趣和知识掌握情况。通过讲述相关思政案例，学生课堂专注力有了明显提升，参与度变高。学生通过本课程更深刻地了解到相关研究方向的发展历史、发展动态并对未来发展充满期望。从考核完成情况看，学生对本课程的掌握程度有了显著提高。课程得到学生喜爱，选课人数逐年攀升，由2011年的39人递增至2021年的334人。

（二）  教学成果丰硕、学生评价优秀

教学团队成果丰硕，近几年获得省级教学成果一等奖1项。教师获校教学名师等多个荣誉奖项。课程于2020年获评校研究生精品课程。教师授课效果获得学生好评，近几年学生评教结果均为“A”“A+”。学生评价给出“授课效果很好，解决了机器学习中的很多困惑”等反馈意见。

（三）  挖掘育人经验、推广示范引领

教学团队坚持立德树人，定期开展思政建设学习，分享思政建设成果并对不足之处进行反思和改进。总结整理相关资料，积极与国内、校内思政团队进行交流，为“立德树人”、思政教育教学改革提供资料和新思路。

五  结束语

本课程以思政教育的价值取向和课程知识传授为引领的双主线形式，坚定学生“树立共产主义远大理想，勇担民族复兴时代重任”的理想信念，构建全方位思政育人体系。引导学生树立“正确爱国主义思想和共产主义远大理想”的核心价值观；传授学生“博观约取，理工交叉”的多维知识；培养学生“夯实基础，开拓創新”的综合素质；让学生养成“追求真理、感悟道理、明白事理”的求知问学精神；“专注严谨、奋发作为、开拓创新、追求卓越”的科学奋进精神和“扎根东北、爱国奉献、敢于担当、不懈奋斗”的哈工大“八百壮士”精神。实现核心价值引领、多维知识传授、综合素质养成“三位一体”的思政育人目标。

参考文献：

[1] 张襄松，马元魁.最优化方法课堂教学模式探索[J].教育教学论坛，2020（8）：250-251．

[2] 武梦梦.“运筹学”课程多元化教学改革与实践[J].吕梁学院学报，2018，8（5）：86-87.

[3] 张晓伟，吕恕，张勇.高等院校最优化方法课程改革的思考与实践[J].大学数学，2022，38（3）：61-68.

[4] 渐令，孙清滢，邵红梅，等.最优化方法实验课程创新设计[J].实验室研究与探索，2018，37（10）：223-225.

[5] 王刚，王宜举.最优化理论与方法课程教学改革与实践[J].教育进展，2020，10（6）：1001-1007.

[6] 董丽.高校最优化方法课程教学改革探讨[J].科教文汇，2020（7）：110-111.