摘  要：立德树人是高等教育教学的根本任务，要让立德树人真正落到实处，实现全面育人目标，就要切实做好课程思政工作。作为理工科各专业的公共必修课高等数学，课堂教学中有效融入课程思政，具有时代发展的必要性和实践的可操作性。首先，根据专业培养方案、教学大纲和学生学情等设定课程思政育人目标；其次，分析教学中课程思政元素融入的六个有效融入点；最后，探索有效融入课程思政的教学路径，主要以课堂教学活动为例进行阐述。此实施方案在教学实践中进行应用探索，效果显著。

关键词：高等数学；课程思政；有效教学；学为中心；价值目标

中图分类号：G641        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）05-0098-05

Abstract： Morality education is the fundamental task of higher education teaching. In order to let the morality education really implementing in practice， to achieve the goal of comprehensive education， we must do a good job in curriculum ideology and politics work. As a public compulsory course for all majors of science and engineering， "Higher Mathematics"， the effective integration of curriculum ideology into classroom teaching has the necessity of the development of the times and the operability of practice. First of all， according to the professional training plan， syllabus and students' academic conditions， etc.， set the goal of curriculum ideology and politics education. Secondly， six effective integration points of the curriculum ideology and politics element in teaching are analyzed. Finally， the teaching path of effective integration into curriculum ideology and politics is explored， and the teaching activities are mainly elaborated by classroom teaching activities. This implementation plan has been applied and explored in teaching practice， and the effect is remarkable.

Keyword： Advanced Mathematics; curriculum ideology and politics; effective teaching; learning centered; value goal

立德樹人是高等教育教学的根本任务，要让立德树人真正落到实处，实现全面育人的教育目标，就要切实做好课程思政工作。2016年12月，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调：“要用好课堂教学这个主渠道……要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。[1]”课程是“课程思政”建设的重要载体，而高等数学作为高等院校理工科各专业学生必修的一门基础理论课，更是承载着培养学生素质教育、创新精神和创新能力的时代重任，教师需要将“课程思政”有效融入课程教学过程中，引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观，在高等数学的课程教学中“提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待”[1]。同时，我们强调在教学中“课程思政”与知识技能的融合，是真的结合，是有效的融合，不仅仅限于理论层面，而是要真正将教书育人工作落地落实，见功见效。

一  高等数学教学中融入课程思政的必要性与可行性

（一）  高等教育教学中融入课程思政的时代背景

2018年9月10日的全国教育大会上，习近平总书记强调：“要努力构建德智体美劳全面培养的教育体系，形成更高水平的人才培养体系。要把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域，学科体系、教学体系、教材体系、管理体系要围绕这个目标来设计，教师要围绕这个目标来教，学生要围绕这个目标来学。[2]”2020年5月，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，指出：全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措[3]。2021年11月，时任教育部高等教育司司长吴岩做了“全面推进高校课程思政高质量建设”的报告，强调将课程思政推向高质量。所以作为高校数学教师，我们需要将课程思政落实到每一门课，包括高等数学的课堂教学中去，在对知识进行传授的同时，对学生进行思想政治教育，有机融合知识、能力和素质教育[4]，培养学生的高阶思维能力和应用能力[5]。

（二）  高等数学的课程定位与育人目标

高等数学是高等院校理工科各专业学生的一门必修的非常重要的基础理论课，其是大学生系统地掌握微积分理论的主要课程，是培养大学生理性思维的重要载体，是学生接受数学美感的一条重要途径。

从学生先备知识层面而言，学习高等数学的每个学生都有10多年的初等数学学习背景，对学习高等数学的基础知识、基本方法有一定的知识储备。但初等数学的内容比较直观具体，学生对数学的学习侧重于题海战术；而高等数学比较抽象，重逻辑推理，学生缺乏这方面的训练，这就要求教师能够因材施教，采取多种教学方式对知识做到深入浅出地引导，学会利用旧知学习新知。引导、启发、激发学生在能力和思维方面获得从感性认识到理性思考的提高，实现培养学生逻辑思维能力的目标。

从学生未来的知识应用方面而言，学生需要学以致用，运用大学期间学习到的理论知识、思想方法和思维方式解决实际问题；同时，用高等数学中蕴含的人生哲理，指引其树立正确的世界观、人生观和价值观，在生活中传播正能量。这就要求在教学中重视数学的应用，同时融入课程思政内容，将教学的落脚点放在立德树人、培养中国特色社会主义合格建设者和可靠接班人的目的上来。

结合课程教学大纲中的情感态度和价值目标，设定高等数学的课程思政育人目标：学习本课程后，学生能够从微积分的思想方法、思维训练中体悟数学美；在分组讨论、文献搜集整理的学习活动中，能学会沟通、思考、合作、创新等新时代4C学习能力；在数学建模的合作项目中，能应用所学知识解决实际问题，达到学以致用；通过阅读数学史和数学文献资料，能提升数学素养，增强文化认同，弘扬科学精神和人文精神[6]。

二  高等数学教学中课程思政的有效融入点

（一）  从高等数学的历史、现在与未来切入

中国古代有我们值得骄傲的宝贵财富：春秋战国时期，思想家庄子的言论和著作中就有了很多关于极限思想的论断；祖冲之利用刘徽的割圆术将圆周率精确到小数点后7位，这一发现中国领先世界千年；现代计算机中的二进制起源于《易经》，古代中国人将二进制灵活地运用于天地、人事、治国等方方面面。但我们也有很多的不足：微积分在17世纪开始创立，而中国到了晚清时期才开始接触。还好，现在的中国已经认识到了数学的重要：华为在全球建立了研究院，阿里开启了全球数学竞赛等，这些不仅可以帮助学生从中国数学的兴衰过程中吸取经验和教训、不断进步，而且能激起学生强烈的爱国主义情感，从而树立为中华民族伟大复兴而刻苦学习的坚定目标。

（二）  从高等数学的相关知识点出发

培养学生的数学精神。高等数学中有限与无限、曲线与直线、曲面与平面、均匀与不均匀、变与不变、平均变化率与瞬时变化率、精确与近似、连续与间断等都是矛盾的对立统一体，一对对矛盾相互依存，并且在一定条件下相互转化，我们通过揭示其中的辩证法原理，帮助学生建立辩证唯物主义世界观。高等数学的概念均是从实际问题出发，一个是物理学上的，一个是几何学上的，两类不同的问题所运用的分析思路和求解方法完全类似，所得到的结果也具有形式上的高度一致性，将这种共性抽象概括就得到相应的概念，进而利用概念分析解决更广泛的实际问题。在这样的数学概念的讲解中，引导学生学会这种类比归纳的思维方式分析问题、解决问题，这就是数学精神。

引导学生形成积极的世界观、人生观和价值观。“极限”诠释的是永远运动无限接近的过程，如同我们对待自己的目标与梦想，砥砺前行，无限接近，方得始终；“连续”，许多事物的变化都是连续的，如同我们对待学习，是需要付出大量的时间和持久的努力，不能急于求成，寻求捷径往往适得其反；微分符号“d”、积分符号“∫”等历经千年，一直沿用至今，这是历史的传承，也是一种仪式，所以数学不仅仅有严密的逻辑性，数学也是鲜活的，需要仪式感，传递给学生热爱数学、也热爱生活的人生态度。

引导学生体悟数学美。分析与探究高等数学中各类概念、记号和定理，发掘其对称美、平衡美、形式美、逻辑美，让学生体悟数学美。

（三）  从数学家的故事展开

同济版《高等数学》中出现的数学家有近20位，其实还有隐在幕后的无数数学家。每一位数学家都是人类历史长河中的一颗璀璨的明珠，他们的人生无一不给人以启迪和心灵的震撼。通过学习这些数学人物，可以使学生养成善良诚实的做人法则、科学严谨的处事态度、大胆创新的批判精神，培养学生坚忍不拔、不断追求上进、积极乐观的人生态度。

（四）  从培养学生的4C能力融入

在信息化不断发展的今天，课堂上单向传输、缺乏双向互动的传统教学模式已经不能适应以学为主、以学生为中心的新时代教学理念，我们需要创新教育教学手段、优化教学过程，要给学生更多的机会去发展。所以为了培养学生沟通、思考、合作、创新等4C能力，我们开展小组合作、进行主题讨论、开展分享展示。像开展小组合作可以让学生之间充分地思考和沟通，促进合作；主题讨论可以让学生尽情地表达自己的看法，学习借鉴同伴的想法，培养学生大胆质疑的创新意识；分享展示可以提升学生的自信心，创造性地分享成果。

（五）  从学生参加课外学科竞赛出发

全国大学生数学竞赛是面向所有理工科学生开展的数学理论学科竞赛，分数学专业和非数学专业，能夠促进和锻炼学生高等数学的综合学习能力；全国大学生数学建模竞赛属于国家A类比赛，是大学生课外学科竞赛的一颗明珠，能够锻炼和培养学生对数学知识的应用能力，即学以致用，同时也能强化学生沟通、合作的团队作战能力。

（六）  由教学中出现的问题展开

大学一年级的学生，刚刚走出中学的题海战术，离开父母的温暖羽翼，全新的大学生活对他们来说都是新奇的、未知的，当然也有对此茫然不知所措、无所适从的。有些学生穿梭于各类社团活动，在学习上迷失了方向；有些学生没有学习的动力，对学习失去了兴趣；有些学生在生活、学习中遇到了困难，独自解决不了，萎靡不振；有些学生在某方面受到了挫折与打击，自信心流失……这时，就需要教师及时鼓励学生，引导学生树立积极乐观的生活态度等，帮助他们渡过人生中这个关键的转折点。必要时我们可以在课堂上开辟一段中场休息时间与学生交流，时间不长，三五分钟足矣[7]。

三  高等数学教学中有效融入课程思政的教学路径

高等数学教学中有效融入课程思政的教学路径可以从不同的角度进行思考和设计，这里主要从教学活动的设计和实施方面进行分析。

（一）  小组合作

为了改观很多人对高等数学的误解：枯燥、抽象，可以让学生组团去发现高等数学不过是“纸老虎”，高等数学中有很多巧妙的方法、有很多有趣的灵魂和有意思的故事。

比如，可以设计小组合作任务：搜集数学故事，小组选题，分工编辑、整理，并完成对故事的分享和小组互评。具体地，教师首先在学习平台上设置分组任务，包括任务的内容、学生的分组、任务的完成时间、评价的方式（师评、自评、小组互评的占比）、评价量规（可以从故事的内容、书面表达、口头表达和仪容仪态等多个维度进行评价设定）等。然后发布任务“数学故事”，这个任务分三个阶段展开。第一阶段，根据你读过的书或者浏览过的网络文章，搜集整理一个你认为有分享性或者有趣的数学故事，可以是数学人物，也可以是数学事件。手写拍照上传，或者在这里编辑文字（学习通App），图文并茂（一周内完成，只要提交成功，这项直接得满分）。第二阶段，分组合作，每组选用一个主题，讨论后整理为书面文档，以小组为单位进行提交（一周内完成，待互评）。第三阶段，组间分享，各组轮流以说课形式汇报分享，组间根据评价量规互评分数，两周内分享完成。再是各组学生的口头分享、以及分享后组间互评。最后老师进行点评反馈。这样看似简单的小组合作活动，可以锻炼学生搜集整理资料、沟通合作和上台表达的能力，同时也给学生评判和鉴赏的机会，学习他人，共同进步。

数学故事的内容是核心，学生通过听、说数学和数学家的故事，体会数学家凡事追求卓越与完美的工匠精神，凡事精益求精，认真做到最好；其中也会听说到中国人对数学的贡献以及在数学某些领域的开创性工作，以此激发学生的爱国情怀，增强文化自信。

（二）  主题讨论

课堂教学不仅仅是知识的传授，更是知识、能力和素质的有机融合，培养学生高阶思维和解决复杂问题的综合能力。讨论归纳知识点和方法，提升学生的科学学习态度；还有同伴讨论用思维导图、概念图整理章节内容、理清知识点之间的关联，培养学生学习新技能、新工具，简明直观表达观点的发散思维模式，以此打开思路、开拓视野；针对难度比较大的复杂问题，鼓励学生讨论，相互之间探讨，可以碰撞出思维的火花，有时会收到意想不到的效果；同时每节课让学生讨论总结所学内容，查漏补缺，引导学生形成良好的学习习惯：多思考，常复盘。

（三）  实操实做

老师可以提供资料，放手让学生自主学习，独立或小组合作归纳学到的知识，写出来或者上台板书演示自己的做法等。不是老师告诉学生什么是对的、什么是错的，而是要让学生通过实操实做自己去探究，把学生的个性化特点发挥出来，同时让学生在学习知识的过程中得到能力的提升，不断充实自己。比如，利用思维导图、结构图等有效思维工具对极限计算方法进行归纳总结；用不同的方法解决某个具体的复杂问题等。以此锻炼学生的归纳总结能力、分析解决问题的能力。1959年5月，著名数学家华罗庚在《人民日报》上发表了《大哉数学之为用》的文章，里面说到“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用到数学”。强调数学已经深入到了生活的方方面面，强调数学应用的重要性。而融入数学建模的相关内容是高等数学中实操实作的最好路径，既学到了知识，更是用科学的方法解决实际问题，真正做到了学以致用。因此，王雪[8]建议，未来，高校应将数学建模思想融入教材编写，在课后作业中增加数学建模板块，在课程设置中开设数学建模选修课，在学校外开展数学建模培训，尊重学生在教学模式中的主导地位，从而促进数学教学质量的全面提高。

（四）  观看或搜集整理资料

对于需要花大量时间去体会并认识科学的发展规律的素材，教师可以提供给学生相关的影视、图文资料，或者让学生自己搜集整理相关资料学习。尤其对于数学建模的学习，在课堂内外，老师和学生没有充裕的共同空闲时间一起教与学，这就需要学生在课外查阅资料、整理资料进行自主学习。像这样的活动既可以锻炼学生搜集整理资料文献的能力，更可以锻炼学生的学习能力，培养学生独立分析问题、解决问题的能力，拓展学生的知识面。

四  教学实践与学习效果

课程思政与课程教学不是“两张皮”，教学中不是为了课程思政而融入课程思政，而是力求看到学生的发展。我们在2019—2020学年第一学期、2020—2021学年第一学期和2021—2022学年第一学期的学生中进行了实践探索，网络教学平台数据如图1—图3所示。

为了对比更明显，再结合教务系统中的学生成绩和评教分数，见表1。

由此可见，在教学中融入課程思政在某种程度上确实激活了课堂，激发了学生的学习积极性，提高了学生的学习参与度，学生的学习效果明显。而且由评教分数可以看出，这样的寓课程思政于学习活动中的教学方式也得到学生的肯定。

最后，通过学生在学习平台上的留言和跟学生线下交流，我们发现教学过程中参与丰富的学习活动，学生的学习能力、用数学（科学）方法解决实际问题的能力得到了很大提升；教学中从不同渠道融入古代哲学家和数学家对数学发展的贡献等素材，坚定了学生的文化自信；数学史的学习，尤其是自主查阅资料学习，了解到中国的数学由明清时期被远远甩在时代的后面，到近代以来中国数学家奋发图强，直至今天的与世界比肩，极大地激发了学生的爱国情怀和民族自豪感。

参考文献：

[1] 习近平在全国高校思想政治工作会议上强调：把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09.

[2] 习近平在全国教育大会上强调：坚持中国特色社会主义教育发展道路 培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人[N].人民日报，2018-09-11.

[3] 中华人民共和国教育部.教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08 /s7056/202006/t20200603_462437.html.

[4] 张京良，张丽.“高等数学”课程思政的分析与实施[J].黑龙江教育（理论与实践），2022（9）：17-19.

[5] 董庆华，郭广生.混合式学习环境下合作学习模型的建构及实证研究[J].高等工程教育研究，2020（6）：176-181.

[6] 刘江蓉.基于BOPPPS模块的高等数学系统化教学设计与实践[J].科技风，2021（30）：168-171.

[7] 刘江蓉.大学数学知识教育中融入人文素质教育研究[J].内江科技，2015，36（11）：72-73.

[8] 王雪.数学建模视角下的大学数学教学研究[J].吉林工程技术师范学院学报，2022，38（6）：40-43.