韦才敏 罗冬慧

【摘要】“学启于思，思源于疑”深刻说明了设疑与思考问题的紧密联系，由巧妙的设疑，激起学生产生对“疑问”一探到底的欲望，进而激发学生的求知欲望，调动学生思维的积极性，从而以疑激情，使学生处于想解决问题跃跃欲试的状态，学生有主动探究的欲望是实现高效课堂教学的基础.本案例通过笔者的一节拓展课《神奇的读心术》课例，通过读心术活动创设问题情境，引发孩子们对魔术问题揭秘的思考探究，进而在创设问题情境、组织深度探究和揭示数学本质等主要教学环节进行了精心安排.本案例的分析与讨论，为情境创设教学的设计提供有价值的思考路径与实施策略.

【关键词】情境教学;数学活动;教学设计

兴趣是最好的老师.从教学心理学的角度看，学生只有对所学的知识产生兴趣，才会有进一步探究的欲望，才能以最大的热情投入到解决问题中去，从而在解决问题的过程中掌握方法与技巧的金钥匙.在《数学课程标准》中也指出“数学教学活动特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法.”所以，在数学教学中，教师要善于钻研教材，挖掘学生熟悉的场景作为素材，巧妙地创设生动有趣的问题情境来协助学生学习，产生积极的学习欲望，从而培养学生学习数学的兴趣.

1 读心术数学活动课例内容解析

本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动.七年级的学生有较强的好奇心和求知欲，喜欢丰富的现实情境，喜欢创新，但是抽象思维能力差，对于知识的学习往往是浅尝辄止，不能深入理解其内涵.本堂课安排在学习了整式的加减之后，将这章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算揭秘数字读心术问题.本节课在设计上以游戏为主，以学生感兴趣的读心术为情境，设置层次递进的问题串，为学生提供充分的探索读心术规律的活动，具有较强的趣味性和探索性.从问题的设置上，本堂课结合七年级学生的认知风格和学习习惯，设置悬念，激发学生强烈的求知欲望，为学生自主探索留有较大的空间，目的是让学生感受到数学的无穷魅力，激发他们学习数学的热情，增强应用数学的自信心.

基于以上分析，确定本节课的重点是能用字母表示数并借助整式运算解释具体问题（数字读心术）中蕴含的规律，通过“发现规律——表达规律——揭示规律”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验.培养学生归纳整理能力，體会“数式通性”，提升数学抽象和数学建模的核心素养.

1.1 课例教学目标

1.1.1 能利用字母表示数及整式运算揭秘数字读心术（具体问题）中蕴含的一般规律.

1.1.2 经历用字母表示数、揭秘数字读心术和设计数字读心术的过程，发展学生的符号意识，积累数学活动经验，提升数学抽象和数学建模的核心素养.

1.1.3 积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，感受数学的神奇，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

2 读心术课例教学设计与实施

2.1 谈话导入，引入主题

魔术情境的创设 在学习了初一上册第二章整式的加减之后，我设计了一节数学活动拓展课，让学生通过系列活动来感受用字母表示数来解决问题的魅力，设计初始，我的灵感来自于读心术，也就是设计数学魔术，让学生来探究揭秘，原理其实就是用字母表示数及合并同类项的内容来设计.通过读心术的环节，让学生作为观众来配合与执行老师的步骤，一步一步的进入老师精心设计好的“圈套”中，自己把答案以执行步骤的方式告诉了老师，最后产生魔幻的读心术的效果.课堂进行到读心术的环节时，我把自己的照片经过制作放进了课件中.

配文 数学老师的读心术.

配音乐 刘谦在春晚的魔术背景音乐，制造了一种魔术的现场感，学生在这种氛围中也活跃了起来，都想看看老师要表演什么魔术呢，很期待.

师 同学们，罗老师问一个问题：大家看过魔术表演吗？

生齐 看过.

师 那如果让你用一个词语来形容一下魔术带给你的感受，你会用哪个词？

生1 神出鬼没.

师 还有吗？还有哪个词？

生2 神秘.

生3 神奇.

生4 莫名其妙.

生5 精彩.

师 同学们，今天我要解锁我的另一项特殊技能，就是读懂你们的内心想法.你们期不期待？生齐 期待！（全场大笑.）

设计意图 通过与学生之间的对话，既能让学生的情绪放松下来，又能引入主题，更重要的则是渲染魔术课程所需要的神秘氛围，这样能够有效激发学生的学习兴趣与热情.

2.2 表演魔术，引发兴趣

第一次表演

师 数学老师有一种神奇的魔力，就是心电感应，可以读到你内心的声音，你信不信？

生 不信，老师您试试.

师 我需要一个小助手哦，有谁想来做魔术的小嘉宾？（从现场举手的孩子中选择一位，并让学生戴上空白的纸和笔）

师 小钧来先当我的第一个助手.你觉得小罗老师能读到你内心的想法吗？

生 我感觉，好像有点不可能！

师 你觉得我们之间是否心有灵犀？

生 不太……可能吧！（全场笑声.）

师 好了，老师要施展魔力，进入你的内心读取你的想法了哦！！（台下学生一齐呼应，比较激动，声音也比较多）

师 同学们，在我读取的过程中，你们要保持安静，要不会干扰我读取想法的准确度哦！

（提醒学生安静下来，好渲染一个安静的，有见证效果的空间）

师 现在老师要进入你的内心，读取你家人的年龄信息，你想让老师读取你家人中哪一位成员的年龄呢？

生 我妈妈吧！

师 好，那我需要你按照我做几个指令进行操作，我就可以读取你妈妈的年龄了，为了避免其他人说我有偷看的嫌疑，现在我背对着你，请你在纸上把你妈妈年龄的第一位也就是十位的数字乘以5.（学生默默地跟着我的步骤开始操作）

师 接着在结果的基础上加上4，再乘以2（学生在纸上按照我的步骤继续计算）

师 这样难度还不够大，再来，在你刚刚计算的结果上再加上你妈妈年龄的个位上的数字.师 好，你算好了吗？

生 好了老师！（学生回答，我让学生把计算的结果告诉大家）

生 老师，是50！（学生把计算的结果展示给大家看）

师 嗯，你妈妈的年龄是……42，是吧？（学生听了漏出惊讶的表情，连连点头）

生 老师，你是怎么知道的？

师 因为老师有魔法啊，还有哪位同学想让老师读读你心里的想法呢？（两位同学进行了同样的操作，答案都是正确的）

师 同学们还继续挑战吗？

生 想！（孩子们的兴趣显然已经被点燃，还想继续看看老师有什么魔术要施展）

第二次表演

师 有一个经典的数学魔术，叫永恒的1089，请各位同学拿起手中的纸和笔，我们一起来玩这个经典魔术！（同学们刷刷刷就准备好了纸和笔，等待我的指令）

师 第一步请大家任意写下一个3位数，其中百位数字比个位数字大2.

师 第二步，交换百位数字与个位数字的位置

师 第三步，用大数减去小数

师 第四步，交换差的百位数字与个位数字，最后一步，做加法.（同学们认真的按照老师的步骤进行计算）

师 大家做好了吗，现在大家把手中的答案都举高高让周围的同学看看你们的结果.

生1 哇，都是一样，都是1089！

生2 怎么这么神奇，我们开始写的数字都不一样啊.

师 现在相信老师有魔法了吧？

生1 老师不是有魔法，而是有技巧.

生2 是吖，一定是有规律！

师 哎哟，看来你很懂数学老师嘛，知道老师还可以用数学技巧来设计魔术游戏，真不错，为你的发现点个赞！

设计意图 首先，我在将数学魔术引入课堂的时候，没有急着去操作魔术，而都是先和学生进行对话，我觉得当学生处于被尊重的環境里、处于被重视的角色时，才能自信地、自在地表达自己的想法.因为我们引入数学魔术，并不是要凸显数学老师怎样厉害，而是要让学生感受到数学很厉害，学会了数学的数学学习者很厉害，这样才能更加激发学生的学习动力.让学生因为数学魔术而更喜欢学习数学，更喜欢学习数学的自己，这是我们最期望看到的.

2.3 引导探究，破解原理

师大声说 这两个魔术确实是有技巧的，大家想不想知道？

生 想！

师 请大家仔细回忆这个过程，有没有发现规律的地方？

生大声回应 有了！（学生开始七嘴八舌地讨论起来，尝试揭秘）

师 那我们由小组成员进行魔术揭秘大闯关，组内先对比两个读心术游戏，尝试破解原理.（学生小组内进行尝试，梳理计算过程，再整理到发言稿上.）

设计意图 让学生在小组中，每个人都进行尝试，之后再交流，这样，学生会很容易发现大家的计算结果的规律.即使是学困生，也是很容易发现的，这样，既教会了学生在遇到问题的时候要多多去尝试，然后比较和发现这样的解决问题的方法，而且也为下面的探索铺垫好了必要的数据.

讨论时间设定为5分钟，学生相互交流意见，共同寻找规律，并进行展讲梳理，小组代表进行展学发言.

揭秘 第一个读心术

小组代表1 老师，3位同学计算的结果跟您说的结果之间都是相差8，只要按照这个步骤执行，最后减去8就是正确的年龄.

师 这位同学是从结果处倒推发现了规律，很好，还有不同的想法吗？

小组代表2 老师，我们之前在课堂上学过用整式表示出不同数位的数，我们可以把年龄的十位上的数字用a表示，个位数字用b表示，那么按照计算步骤，就是（a×5+4）×2+b，去括号进行计算结果就是10a+8+b，10a+b刚好是这个两位数的表达形式，老师听到结果再减去8就是对方的年龄了！（话音刚落，班里就响起了巨大的掌声）

师 这位同学讲解非常详细、到位，大家也认可这位同学的说法，虽然我并不知道对方具体的年龄是多少，但是老师通过设计运算步骤，其实是让同学们自己把答案告诉了老师，这里面的主角其实就是字母可以表示任何数字，只要我们抓住规律，用字母表示数可以帮我们找到魔术的真相！

揭秘 第二个读心术

师 那第二个读心术又是什么原理呢，哪个小组上来分享呢？（学生举手踊跃）

生 首先这是一个三位数，但我们不知道每个数位上的数字是多少，我们可以用a，b，c表示百位，十位，个位上的数，所以这个三位数就是100a+10b+c，按照要求交换百位和个位的数字，新的三位数就是100c+10b+a，两数相减，结果就是99a-99c，因为百位数字比个位数字大2，所以99（a-c）就是99×2得198，交换百位和十位的数字，就是891，两数相加就是198+891=1089

（班里再次响起了掌声，纷纷给小代表点赞）

师 这位同学揭示过程的讲解非常详细，大家都听明白了吗？技巧在哪里呢？

生 有规律，用字母表示数进行数式的运算，在过程中利用运算技巧消除了所有未知项，结果就是一个准确数，无论一开始想哪个数字，经过运算加工最后都是一个明确的数，这就是老师为什么能够读到我们所想数字的秘诀了！

生 现在我们也可以自己设计读心术魔术来考考别人了！

师 同学们脑袋瓜转得真快，通过小组合作，智慧共享，大家都知道了数字读心术背后的诀窍，为你们的勤思考，爱提问，善反思，勇展学的表现点个大大的赞！

设计意图 在此处，问学生应该如何整理，又让学生帮助老师整理，这些活动都会让学生亲身经历整理数据的过程，有益于培养学生整理信息的能力.

2.4创编数据，设计魔术

通过两轮的魔术游戏，大家似乎已经掌握到其中的奥妙和技巧，在孩子们意犹未尽之时，我紧接着安排了一个新任务.

师 同学们，相信大家还意犹未尽，这样，现在每个小组来设计一款数学魔术，展示给其他小组的同学看吧！（孩子们听到任务后便迅速展开魔术设计）

以小组为单位进行游戏设计，考其他小组，时间设定5分钟，把游戏规则整理在笔记上，上台表演自创的读心术.

小组1 任意写下一个数，先加3，再乘以2，再减去6，便能猜出对方心里的数字.

小组2 任意写一个两位数，把十位上的数字乘以2，再加5，结果再乘以5，加上十位的数字，便能猜出对方心里的数字.

小组3 任意写下一个数，加上1，再乘以2，加4，再除以2，减去写下的数字，无论一开始写什么数字，得到的结果都是3.

（各小组展示读心术要求后，相应邀请其他组成员进行体验，考考大家其中是有什么原理规律，把玩读心术游戏直接变成揭秘现场，大家兴致非常高涨，彼此都不想被考倒.）

小组揭秘1 原理是（a×2+5）+b=10a+25+b，听到的结果再减去25就是对方心里的数字.小组揭秘2 原理是（a×2+5）+b=10a+25+b，听到的结果再减去25就是对方心里的数字.小组揭秘3原理是（a+1）×2+42-a=3（孩子们设计了不少的数字游戏去“糊弄”身边的人，得到了肯定的答案，露出了十足成就感的笑容，体会到数学魔术所带来的乐趣.）

师生共同总结 这其中我们运用到用字母表示数和合并同类项计算的技巧，大家不仅揭示了魔术的技巧，还反过来自己设计魔术游戏，学以致用.想想，出题其实也不过如此，如果大家都能反过来仔细观察题中的奥妙，抓住出题者的意图，揭示其中的规律，我们大家都可以是出题的小专家了！

设计意图 借助此次活动，进一步丰富学生对读心术中蕴含的规律的认识，增强学生的符号意识，发展学生的推理能力.此活动整体设计上遵循“发现规律—表达规律—揭示规律”的过程.

3 结语

数学大师陈省身说过：“数学有趣，数学好玩，数学很美.” 在神奇有趣的读心术中，让学生感受到数学的无穷魅力.课例中教师引导学生用字母表示数，并利用整式的加减来揭秘此读心术，使学生亲身经历符号化的过程，这是学生符号意识的发展过程，同时也提升了学生的数学抽象、数学建模的素养.

新课程倡导教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材， “用教材教而不唯教教材”.本节课是一节针对七年级学生设计的一堂数学活动实践课，整合了人教版教材，以用字母表示数为主线，从用字母a，b开始设计“猜年龄”读心术，再升华到“永恒的1089”读心术，最后让学生自己设计读心术游戏，进行了有趣的数学游戏，体验游戏中蕴含的“数学教育”的意义，感受借助代数式将问题“一般化”带来的价值，经历用字母表示数并借助代数式的运算解释具体问题中的规律，发展学生的符号意识，积累数学活动经验.

培养学生创新意识和自主学习能力是当前课堂教学改革的一大热点，教师通过示例、诱导、设疑、各种激励性评价手段等教学方法，使學生逐步学会表达和揭示规律.学生在每个环节中，认真计算、大胆猜测、严谨推理、积极发表自己的见解.与同伴交流，热烈讨论、主体地位得到凸显.作为学生学习的组织者、引导者、合作者的教师精心为学生创设学习情境，设计有效的数学活动，提出合适的问题引领学生探究，实现学生学习效益的最大化.

【本文受汕头市教育科学“十四五”规划项目（2021GHB029）资助】

参考文献：

[1]张东.如何根据初中学生的特点来进行课堂导入——以《整式的加减》第1课时教学导入为例[J].中华少年，2020（14）：285-286.

[2]林瑞雪. 初中数学教材问题情境研究[D].东北师范大学，2020.

[3]林芳羽. 初中数学情境创设的实践与研究[D].西南大学，2020.

[4]高春霞.问题驱动，让思维向深处行进——“用字母表示数”教学片段及思考[J].小学教学研究，2021（06）：87-88.