汪蕾

摘 要：思维可视化是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维（思考方法和思考路徑）呈现出来，使其清晰可见的过程。被可视化的“思维”更有利于理解和记忆，因此具有有效提高信息加工及信息传递的效能。数学广角是小学数学教学中渗透数学思想的重要板块，四年级上册“数学广角——优化”有步骤地渗透教学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力，现以《田忌赛马》为例，浅谈思维可视化的实践与思考。

关键词：小学数学;思维可视化;《田忌赛马》

一、教材对思维可视化的要求

（一）初读教材

《田忌赛马》一课以古代军事家田忌的一则小故事为载体，教材中呈现两个学生在研究田忌赛马的策略，先用列表法研究田忌所赢的那场比赛，再用第二个表格将双方对战的所有可能性进行罗列。

（二）再读教材

两个表格的呈现就是要把学生的思考过程可视化，通过观察表格中各项信息发现田忌赛马策略的唯一性和优越性，进而掌握策略并进行应用。笔者认为教材一共有三个目的：

1. 引导学生用枚举的方法将田忌的所有应对方案可视化，并从中寻找取胜的方法;

2. 讨论田忌赛马获胜的奥秘，即为什么只有这种方法能获胜;

3. 田忌赛马的策略在生活中的应用。

二、教学中思维可视化的应用

【片段一】看视频，明规则，利用可视化展示比赛过程

看第一次赛马的视频。

师：赛马的结果怎样？

生：田忌输了，因为田忌每个等级的马都比齐王的要慢一点，所以三场都输了。……