李凡

[摘  要] 基于教学实践，文章提出促进知识迁移的教学策略，即加强知识联系，促进知识迁移;提升概括能力，促进知识迁移;借力变式练习，促进知识迁移;注重分析对比，防止知识负迁移。

[关键词] 知识迁移;正迁移;变式练习;对比

知识迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，具体来说，就是学习者把学到的知识和技能迁移到新的情境中，从而高效快速地完成新知识的学习。小学数学知识之间往往具有比较密切的联系，这就为培养和提升学生知识迁移能力提供了生动的素材。笔者从多个角度论述了提升小学生知识迁移能力的基本策略，力图为广大教育同仁提供某种借鉴和思考。

一、加强知识联系，促进知识迁移

关注新旧知识的连接点，在新旧知识结合处巧妙设问，可促使学生将新知识和旧知识联系起来，使旧知识成为学习新知识的基础，从而引发合理联想，实现知识迁移，形成完整的认知体系[1]。

比如，“梯形的面积”教学实录节选。

师：同学们，我们已经学过了长方形、平行四边形、三角形的面积公式，这节课我们来学习梯形的面积公式。大家回忆一下，我们是如何推导出平行四边形和三角形的面积公式的。

生1：把平行四边形转化成长方形。

生2：把三角形转化成平行四边形。

师：对。那么，对于推导梯形的面积公式，同学们有什么好的思路呢？

生3：我们或许也应该把梯形转化成我们熟悉的图形。

师：那应该转化成什么图形呢？如何转化呢？请同学们以小组为单位进行探索和尝试吧。

生1：把平行四边形转化成长方形，我们当时用了割补法，我顺着这个思路，发现梯形也能转化成平行四边形，把梯形两个腰的中点连起来，沿着这条线剪开，把一个梯形剪成两个梯形，然后把两个梯形像图中那样拼接起来，就变成了一个平行四边形（如图1）。

师：你真棒。我们在推导三角形面积的时候，是把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，同学们也可以试试这种“倍拼法”，看看你有什么发现。

生2：我发现把两个完全一样的梯形拼接在一起，可以拼成一个平行四边形（如图2），就像我们上节课把两个完全一样的三角形拼成平行四边形一样。

师：同学们能够从以往的学习中获得经验，并将其运用到新知识的学习中，这一点值得表扬。

教学中，教师围绕“为什么要转化”“转化成什么”“如何转化”的问题在新旧知识结合处巧妙设问，激发学生联想，引发学生知识迁移。学生根据推导平行四边形和三角形的面積公式时进行了图形转化的学习经验，“迁移”出推导梯形面积公式也要进行图形转化。学生根据“把三角形转化成平行四边形”的知识基础，“迁移”出把梯形也转化成平行四边形。学生根据“割补法”和“倍拼法”的知识基础，分别采用这两种方法完成了梯形的转化。正是在一次次的知识迁移中，学生的知识迁移意识和能力均逐步提高。

二、提升概括能力，促进知识迁移

心理学家林崇德说：“概括的过程就是迁移的过程，概括水平越高，迁移范围就越广，跨度就越大。”由此可见，对知识进行概括，学生能更加深刻地理解知识的内涵，形成稳定的认知结构，从而为接纳新知识，实现思维的迁移提供便利条件[2]。

比如，“小数的加法和减法”教学节选。

师：同学们，我们已经学习了整数的加法运算。谁能总结一下整数加法的运算法则呢？

生1：要把相同的数位对齐，也就是要把个位和个位对齐，十位和十位对齐……

生2：要从个位加起。

生3：满十要向前一位进一。

师：对。相同数位对齐，从个位算起，满十进一就是整数加法的运算法则。

……

（教师讲授小数的加法。）

师：请同学们计算3.25+2.56。

生1：我是这样计算的。（图3）

师：请你说一说你的计算过程。

生1：我们学过整数的加法运算法则，“相同数位对齐，从个位算起，满十进一”。因此，在计算的时候我就让百分位和百分位对齐，十分位和十分位对齐，个位和个位对齐，然后再按照“满十进一”的方法算出了结果。

师：对。整数的加法运算法则同样适用于小数的加法运算。那么，我们如何把小数的各个数位对齐呢？

生2：我们直接把小数点对齐，这样就做到了各个数位对齐。

师：对。在小数的加法计算时，我们要把小数点对齐，这实际上就是把相同的数位对齐。同学们能够把我们所学的旧知识融入新知识的学习过程之中，这种思考问题的方式值得表扬。

教学中，通过概括的过程，学生对整数的加法运算理解得更为深刻，这就为学生把整数加法的运算法则迁移到小数加法运算中奠定了基础;在讲到小数加法运算时，学生根据所学知识，很快就摸索出了小数加法的运算方法，这主要得益于学生对整数加法运算法则的深度理解和灵活迁移。

三、借力变式练习，促进知识迁移

变式指的是变换事物的非本质特征，变更观察事物的角度和方法，从而达到凸显事物本质特征的目的。变式练习不仅能使学生从不同视角思考问题，从而更好地理解知识本质，而且还能使学生完成对相关知识点的汇总和整理，培养学生的归纳能力，促进学生的知识迁移，培养学生的数学思维[3]。

比如，在讲到“走楼梯”问题时，教师设计了这样的教学环节。

师：淘气从1楼走到4楼，用了12分钟，按照这样的速度，那么，如果淘气从1楼走到6楼，需要多少分钟？

生1：我是这样计算的，12÷4×6=18（分），其中，12÷4表示每上一层楼所需要的时间，再乘6就是上到6楼所需要的时间。

师：同学们都是这样计算的吗？

生2：我是这样计算的，12÷（4-1）×（6-1）=20（分）。

生1：为什么要减1呢？

生2：从1楼上到4楼，只要走3层楼梯就可以了，不用走4层楼梯。

师：说得很对。这是解决“走楼梯”问题的关键所在。

生1：我懂了。

师：同学们再来看这道题，切割机把一根木头切割成4段用了9秒，按照同样的速度，要把木头切成8段，需要多长时间？

生1：把木头切成4段，实际上是切割了3次。

生2：要把木头切成8段，只需要切割7次就可以了。

生1：所以列式为9÷（4-1）×（8-1）=21（秒）。

师：同学们观察这个式子，它和我们刚才解决“走楼梯”问题时所列的式子有什么关联？

生1：它们“长得”可真像呀。

生2：这道题和刚才“走楼梯”那道题在本质上一模一样。

变式练习是促成学生知识迁移的重要途径。案例中，教师通过把“走楼梯”问题进行情境改造，使之摇身一变成了“切木头”问题。两个问题看似毫无关联，实际在本质上是趋同的。学生正是通过把解决“走楼梯”问题时的思考方式和学习经验迁移至“切木头”问题，不但快速高效地解决了“切木头”问题，而且还提升了知识迁移的能力。

四、注重分析对比，防止知识负迁移

在数学知识中，许多公式、定理具有很强的相似性，学生极有可能陷入知识负迁移的“泥潭”之中。因此，教师在教学中要注重引导学生对相似知识进行分析和对比，找出新旧知识之间的异同点，这样才能促进知识正迁移，防止知识负迁移。

比如，在讲到“异分母的加法”时，教师设计了这样的教学片段。

师：请同学们计算。

生1：我是这样计算的，我把分子和分子加起来作为新的分子，把分母和分母加起来作为新的分母。（图4）

生2：这样不对。

师：为什么不对呢？我们学习同分母加法的时候，不就是把分子直接相加作为新分子的吗？

生2：那是由于分母相同，也就是分数单位相同，可和的分数单位不一样，所以不能直接相加，就好像1米和1分米不能直接相加一样。

师：那我们应该怎样解决这个问题呢？

生2：如同把米和分米转化成相同单位，我们可以想办法把和转化成分数单位相同的分数，也就是转化成同分母的分數，这样就可以直接相加了。

教学中，由于一些学生对“同分母分数的加法”与“异分母分数的加法”的运算本质认识不清，导致旧知识对新知识的学习产生了阻碍作用，也就是负迁移。教师引导学生对“同分母分数的加法”与“异分母分数的加法”的不同点进行了分析和比较，从而使学生意识到二者的本质差别，避免了负迁移对学生的影响。此外，教师引导学生根据把“米和分米转化成相同单位”总结出把异分母分数转化为同分母分数，实现了知识的正迁移。

知识迁移能力是学生学习数学的重要能力之一。在教学中，教师要善于结合教学内容，精准把握知识之间的联系，引导学生把以往的知识基础和学习经验应用到新知识的学习当中，在这个过程中使学生体验知识迁移的作用，增强学生知识迁移的意识和能力，从而促进学生数学学习力的提升。

参考文献：

[1]  张继攀. 沟通知识联系 促进深度学习：以“认识射线、直线和角”的教学为例[J]. 小学教学参考，2020（17）：67-68.

[2]  唐国建. 引导数学概括，提升核心素养[J]. 数学教学通讯，2020（28）：41-42.

[3]  李柳英. 浅谈小学数学变式训练策略[J]. 陕西教育（教学版），2018（12）：41.