赵小娟

[摘  要] 上好练习课是促进学生思维发展的关键一环，目前部分练习课存在着依照教材编排次序练和讲的现象、缺少实效性的问题。针对这一现象，文章以“相遇问题”的练习课为例，谈谈如何以练促思，训练和发展学生的数学思维能力。

[关键词] 练习课;数学思维;小学数学;相遇问题

[?]一、问题提出

小学数学是培养学生思维品质的基础课程，倘若教师能在教学中巧妙引导，则可以激活与发展学生的思维。当然，想要改善学生的思维品质、培养学生的思维能力，最有效的方法是通过解题练习进行磨砺。可见，上好练习课是促进学生思维发展的关键一环，教师应着眼于对练习目的的认识，明确练习是推动学生认知结构持续发展的载体，积极探寻开展思维训练的方法，为学生搭建思维发展的“阶梯”，让学生从“操作工”向“研究者”轉变，在实践与探究中感悟，切实提升思维能力和数学素养。

目前部分练习课普遍存在着这样的问题：依照教材编排次序练和讲，练完讲完就意味着教学任务完成了。想要提升练习课的实效性，教师应重视练习课的备课思考和教学执行，在深思熟虑中设计，在合理放手中引思，从而达到巩固知识、发展思维、培养问题意识的目的。本文以“相遇问题”的练习课为例，谈谈如何以练促思，培养学生的数学思维能力，恳请读者批评指正。

[?]二、课堂写真

1. 独特情境导入，点明研究主题

兴趣是学好新知的前提，教学的过程中，教师首先需要调动学生的学习积极性，才能让之后的动态生成水到渠成。“相遇问题”的练习课对学生来说并非十分有趣，教师应抓住学生学习的兴奋点很好地切入，激发学生产生数学探究的动力，驱动学生参与数学学习。

片段1

师：我们都知道数学好玩，却很少有机会去感受它的好玩。今天，老师就带你们一起玩数学，好不好？（学生顿时兴趣盎然，迫不及待地想要“玩数学”）

师：上节课我们学习了“相遇问题”，下面请大家快速解决本题（课件出示图1），同桌两人一组说一说解题过程中你有何感悟。

生1：我们可以通过画线段图探寻不同解法。

生2：解决本题的两种方法都需要运用乘法分配律。

师：非常好，这是我们上节课学习的内容，今天这节课我们会更加深入地来研究这个问题，比一比谁的能力更强，大家有没有信心？（呈现课题）

设计说明：一节好的练习课应当是在师与生、生与生的协同合作和互动交流中，共同探究未知领域的过程，在这个过程中，学生可以领略数学的魅力，感受数学的价值，以获得思维的拔节和素养的提升。以上片段中，教师提出“玩数学”来激起学生的学习欲望，并在他们学习情绪激荡之时以已有知识经验作为深度学习的起点，让他们明晰研究的原点，从而为之后的探究搭好台阶。

2. 深入探索研究，创新提出问题

在数学探究中培养学生深入研究的思维意识十分关键。教师应给予学生大胆猜想、主动实践、积极思维的时空，让学生形成思维的亮点，在思考过程中，创新提出问题，感受知识或方法的形成过程。

片段2

师：我们来找一找本题中有哪些关键词，请大家在独立思考后组内交流。

生3：同时出发。

师：你是从哪里找到的？

生3：题目的文字中。

生4：相向而行，我是从画的线段图中找到的。

师：非常好，看来不仅文字中隐含着关键词，线段图中也可以分析出关键词。

生5：同时到达，我是在题目的文字中分析出来的。

生6：在一条直线上，我是从情境图中看出来的。

师：真不错，看来你们对本题的研究已经越发深入了，思考的能力也越发深刻。

生7：两家相距。

师：两家相距多远就是两家间的什么？

生8：距离。

师：通过交流和探索我们一下子发现了好多关键词，倘若我们去掉其中的一个关键词，如“同时出发”，那么我们刚才研究的问题肯定发生了变化，会怎么变化呢？下面请大家设计并改题目，借助独立思考、动手操作、小组交流解决问题。（学生按照要求投入活动）

生9：当题目中的“同时出发”这一条件不存在时，那本题就多了一种情况，即“先后出发”。我们组根据先后出发改编出以下题目：小明和小芳从家出发去学校，小明出发1分钟后小芳也出发了，小芳走了3分钟与小明在校门口相遇，他们两家相距多少米？（辅以线段图）

师：谁能试着解决本题，并说一说你的想法。

生10：方法1：70×（3+1）+60×3=460;方法2：70+（70+60）×3=460。我觉得在解决这一类问题时，只需基于“小芳走了3分钟”这一条件，再将小明先出发走的路程加上即可，从本质上来说就是应用了乘法分配律。

师：那“先后出发”是否还存在其他的可能呢？

生11：小明先出发4分钟到了学校，之后小芳从家里出发过了4分钟到学校，他们两家相距多少米？

师：非常好，如何列式？

生11：70×4+60×4。

师：倘若去掉其他的关键词呢？下面每个小组可以选择去掉任意一个关键词，观察、思考并组内交流题目的变化。（学生展开了火热的讨论）

生12：若将“相向而行”去掉，则除去这种情况还需要考虑“同向而行”“相背而行”这两种情况。

师：非常好，那就请你们组来演算一下这两种情况，好吗？（该组学生跃跃欲试，气氛火热非凡）

生12：由“同向而行”可知，他俩住在学校的同一侧，从而得出题目：小明与小芳同时从家出发去学校，4分钟后在校门口两人相遇，两人的家相距多少米？（辅以线段图）可列出算式：70×4-60×4=40或（70-60）×4=40，这里还是应用了乘法分配律。

师：其他同学有疑问吗？

生13：这里算式的中间是减号，乘法分配律的中间不是加号吗？

师：这个问题非常有创意，不过也有难度，老师来回答。这里需要用到负数的知识才能合理解释为什么中间是减号时也是应用的乘法分配律，这个问题就留着课后有兴趣的同学去查阅资料进行研究吧！

接着，其他组分别列举了去掉“同时到达”“在同一条直线上”等条件，通过类比研究整合相遇问题的各种情况，以深化认识。

设计说明：每个问题都有多个题干，而众多题干中的关键词则是解决问题的重心，所以教师先引导学生找寻关键词来培养学生有序思考、细致观察的思维习惯，而这些关键词也成了之后深度研究的载体。接着，教师示范改变第一个关键词，鼓励学生提出并解决新问题，在教师的适当引导下，学生掌握了这种有效的学习方式。然后，教师提出每组自由选择一种情况类比研究，提供了平等对话的平台，给予学生充分的探究时间，让学生的多个关键性能力得以发展，更重要的是在學生的脑海中根植下善于思考、提问的种子。

3. 引领回顾反思，促成新的收获与感悟

片段3

师：经过刚才的一系列探索，你收获了什么？

生14：原来改变题目中的关键词可以产生这么多的问题，而本质上来说也是形变神不变，基本思路还是与原题相同。

生15：在以后的研究中，我们也可以试着去变化题目中的关键词，看看可以提出哪些值得探索的新问题。

师：数学学习并非只是学数学知识，还可以掌握各种数学方法，这些方法对我们今后的学习和生活都是十分重要的……

设计说明：小学生大多不善于提出问题，教师通过最后的反思提炼让学生对提出问题产生兴趣，期待增强学生的问题意识。

[?]三、教学感悟

1. 立足原点，为学生自主探寻知识奠基

在学生已有知识的基础上，遵循学生认知的原点是笔者教学设计的依据。本课中，教学设计充分尊重学生的知识基础，虽然是一节练习课，却上出了新课的精彩。导入环节干练且不拖泥带水，不仅较快地切入了正题，还引发了学生无限的想象与兴趣，为学生之后的自主探寻知识奠定了良好的基础。

2. 变化例题，让学生感受数学的生长力

为了上好练习课，教师需要根据教学目标与教学内容去设计教学过程，但这样的设计并没有限定的教学框架。教学对象是一个个具有生命活力的学生，他们的心态会随着知识经验的积累逐步变化，所以，教学设计需要站在学生的角度。本课中，笔者实施教学中，充分运用了教学机智，仔细倾听学生的观点，并及时捕捉思维契机，让学生在发现中学会探索、学会学习，提升思维的品质。通过示范例题的变化，逐渐引导学生深入研究，让学生类比例题的变化去提出问题，以获得对“相遇问题”足够清晰的认识。整个过程中，时时迸发出创新的火花，使学生充分感受到数学的生长力，有效提升问题意识和思维水平。

总之，教师的教学智慧可以开启学生的智慧，教师的主动引导可以促进学生能力提高，教师的合理方法可以铸就学生良好的习惯。培养学生的学习兴趣和思维能力是每个教师不懈的追求。注重学生参与，将学生推向台前，让学生提出问题，可以让练习课充满“火热的思考”。