朱勇

[摘  要] 发展小学生的空间观念是小学数学教学的核心任务之一，也是具有挑战性的教学探索。教师既要研透好教材，把握准概念，进而科学施教;又要关注学生的生活经验开发，引导学生有的放矢地观察、比较、推理、分析，实现数学学习不断深入，促使空间观念稳步发展。

[关键词] 概念;活动;空间观念;经验;反思

把握准数学核心概念，是小学数学教学的根本任务所在，也是助推学生数学素养稳步发展的重要举措。教师要善于把脉教学内容中的概念，精准地设计一系列的数学探究活动，让学生在观察、分析、思考和辩论等诸多体验中，更多地积累感性知识，形成较为敏锐的学习感悟，并促使他们更科学地理解和领悟数学概念，最终实现快乐的数学学习，使学生的数学智慧不断提升，教师的课堂教学精彩连连。本文以苏教版三年级“平移、旋转”的教学为例，谈谈如何通过上述举措发展学生的空间观念。

[?]一、依托经验，感知平移

经验是一种不断积累的学习认知，也是学生撬开新知识探究之门的金钥匙。在平移教学中，教师既要重视核心概念的渗透与引领，又要善于营造氛围，让学生在既有的生活经验、知识积累中获得新知学习的灵感，以实现新知学习的突破。审视教材，把脉平移概念的内涵，教师应明晰：平移是物体运动变换的一种体现，是指图形中所有的点符合平行移动要求的一种规律的体现。这要求教师更科学地把握学生有关平移层面的经验积累状况，并创设适宜的学习情境让学生的经验得以激活，以促进他们的学习思考不断深入，科学地理解和掌握平移的知识。

师：屏幕上有一组有趣的图片（如图1所示），大家见过吗？

生（齐）：见过，第一幅图是火车在行驶，第二幅图是一部电梯在移动，第三幅图是中国运动员获得冠军、亚军和季军时升国旗的场景。

生（齐）：我们平时星期一也会升国旗，但不太像第三幅图的样子。

师：是不是很有趣的画面，你能找到身边相似的例子吗？

生1：我感觉拉讲台的抽屉和火车前行是差不多的。

生2：我发现珠心算中拨动算珠也是这样的方式。

生3：平时擦黑板也像电梯一样，一上一下，或像火车一样，一左一右。

……

师：对！这些现象很奇妙，它们都揭示了物体的一种运动方式。你能用你灵巧的手指表演一下这些运动吗？

生4：电梯是上下运动的，小手指应该是上下滑动。

生5：火车是向前行驶的，手指滑向前方。

生6：拉动抽屉是前后运动的，手指向前向后滑动。

生7：拨算盘珠是上下运动的，手指和电梯的方式一样，上下滑动。

……

案例显示，小学数学教学的立足点不仅要抓牢教材的编写意图，吃透平移概念的本质，还应重视激活与运用学生的生活经验，这样才能使学生对知识探究充满兴趣，也使得学习研究活动饱含活力。

案例中，教师首先利用多媒体技术，有声有色地再现教材中的主题图，引导学生进行有效观察与比较，凸显他们对平移的感知，从而为探究平移运动提供经验支持;其次引导学生找一找身边类似的运动现象，这样的安排，既能满足学习的需求，让学习活动更贴近生活经验，又能拓展学生的学习视野，让学习感知变得丰满起来，使他们因学习活动变得活跃起来;最后引导学生用手势表示出运动方向，这样的安排使学习活动逐步从具体的画面、实物走向动作化，也为后续抽象的平面图形平移提供最为直接的感知，并形成相应的认识感悟，更为学生积累基本的数学活动经验提供支持。

[?]二、反馈体验，感知旋转

实践操作活动，不仅能帮助学生获得有效的直观感受，形成较为丰富的数学现象、数学知识感知等;还能助推学生训练与发展数学思维，他们会把自己的所见所闻、所思所想展示出来，在拓展学生学习视角的同时，也助推了学习讨论、学习研究的不断深入。教师设计合理的操作活动，以帮助学生积累更为丰富的感知，形成较为厚重的表象，助推有效学习的打造，促进学生空间观念的平稳发展。

师：上一节课我们一起研究了物体运动的一种方式平移，是不是所有的物体运动方式都是平移呢？你有没有见过不一样的运动方式？

生8：我感觉电风扇启动后，叶片的运动就不像是平移的。

师：噢！那是一种怎样的运动方式呢？

生8：我发现，它是一圈一圈地在转动。

师：大家回忆一下，電风扇的叶片是这样运动的吗？再想想生活中还有类似的运动吗？

生9：直升机的顶部也是像电风扇叶片那样旋转的。

生10：钟面上三个指针的运动也是这样的，不过没有电风扇叶片转得快。

生11：汽车在行进中，轮子不断滚动着，这也是旋转运动。

生12：小区门口拦汽车的杆子也是旋转的，不过没有前面那种运动明显。

师：噢！你的观察还是蛮仔细的，它的运动方式确实和电风扇叶片的运动方式是一类的，都是在旋转着。数学家把这种运动方式称为旋转。请小组成员之间相互交流对旋转的认识。

小组成员互动，相互介绍自己所认识的旋转现象，交流对旋转的认识。

……

师：大家能用自己的手指来表示你们见过的旋转运动吗？

生（齐）：用手指顺时针画圈圈。

生（齐）：我们也可逆时针转动手指。

……

旋转这一运动方式，学生在平时的生活中有所接触，但是不甚了解，因为这种现象对学生来讲，显得比较抽象。教师从学生喜闻乐见的生活现象入手，引导学生说出自己感觉中的不同方式的运动，学生对照自身的经验，说出电风扇转动时的运动方式，联想到直升机的螺旋桨转动，钟表上的时针、分针等旋转运动，通过激发学生的生活经验、感知经验，旋转运动逐步被凸显出来，他们对旋转的本质有了初步感知。

与此同时，教师引导学生去找生活中的、自己观察到的旋转运动，从而让学生对旋转的学习不断延伸开来，也使得他们的感知变得丰富起来。教师通过用转动手指的方式让学生进一步感悟旋转的特殊性，使他们认识到旋转运动的独特形态。当经历反馈感悟、动手模仿等体验后，学生对旋转的认识会上升到一个崭新的高度，也使得他们的基本数学活动经验不断丰富起来。

[?]三、综合反刍，感悟规律

要使学生建构好概念，形成牢靠的认知结构，只有学会反刍学习，他们才会获得数学现象背后的知识真谛。教师要善于创设学习反馈、反思争辩等学习活动情境，诱使学生积极地参与到知识的形成与提炼中来。特别是在平移和旋转这类高度抽象的概念学习中，教师要善于引导学生进行学习反刍，最终帮助学生初步感悟图形的运动变化与物体的运动变化规律是一致的，从而使得他们的空间想象力以及空间变化意识等获得长足发展。

师：学习了平移与旋转这部分知识后，你能运用这种运动方式设计一个有趣味的圖案吗？

这个问题让很多学生茫然，不知道从哪里入手。

生13：我想把正方形进行左右平移，形成一个个“交叉方格”状的图案，可以吗？

师：很好的思路。我们可以把不同的图形按照平移或旋转的运动方式去设计，以此获得你想要的图案。大家继续试一试吧！

其他学生在生13的启迪及教师的指导下，进行着不同的尝试。

生14：我把一个三角形进行顺时针旋转，最后得到一个风车状的魅力图案。

生15：我也是选择的旋转，把一个细细的菱形按逆时针旋转，最后得到了一个菊花状的图案。

生16：我把一个三角形先左右平移，再把它们按照顺时针旋转，得到一个非常漂亮的图案。

……

引导学生运用平移与旋转知识去创造有趣味的图案，本身就是一个运用知识解决问题的过程，也是一个促使学生进行学习反刍的过程，更是一个咀嚼知识的过程。正因为这样的反刍活动，学生对平移、旋转的积累才会变得厚重，相应的数学活动经验也才能变得深厚起来。

实践证明，通过创设合适的数学活动来研透平移、旋转等概念，能较好地发展学生的空间意识。教师科学地创设学习探究情境，有效地引导学生在观察现实生活现象中、在相应的实践操作中，以及在反思、推理、想象等数学学习活动过程中，获得更为丰富的感性认知，从而形成扎实的数学感悟。在这一活动过程中，学生的观察、分析、归纳、概括等能力都有所提高，特别是空间观念被建立了起来。