【摘要】在整个数学知识体系中，概念既是基础知识的组成部分，又是学生掌握数学技能的重要基础。在小学数学教学中，教师需有效运用学习材料助力概念教学，引领学生以此为载体进行深入思考，在学习材料的辅助下透彻理解概念，为学习其他知识做准备。

【关键词】学习材料；小学数学；概念教学

作者简介：陈银华（1979—），女，江苏省南通市如东县岔河镇古坝小学。

数学概念指的是人脑对现实对象的数量关系与空间形式的本质特征的一种反映形式，属于数学思维形式的一种，是数学公式、法则与定理构成的基础［1］。掌握数学概念是学生获取数学基础知识和习得运算等技能，以及发展自身逻辑思维能力和空间想象能力的基础。小学数学教师应当让学习材料为概念教学提供更多助力与支持，帮助学生正确理解和灵活运用数学概念。

一、运用操作性学习材料，助力数学概念教学

（一）应用画图学习材料，辅助学生感知概念

小学数学概念教学的第一步通常是概念知识情境的导入。情境材料运用得是否恰当，将会直接影响到学生对概念的感知、理解与应用。小学数学教师在讲授数学概念时，要考虑到小学生的思维特点，避免运用过于抽象化的学习材料，如可以应用一些画图类的操作性学习材料，指导学生亲自动手画图，在操作中感知数学概念，提升记忆效果。

比如，在进行“圆”的教学时，教师可以先在课件中展示一组图片，内容包括禁止停车标志、向日葵、方向盘、车轮等，让学生从中找出圆形，进而认识到圆是一个平面图形。接着，教师可以在课件中展示从实物中抽象出的圆，让学生对比之前学习过的其他平面图形，找出相同与不同之处，了解到圆是由曲线围成的平面图形。然后，教师可以设疑：“大家有没有什么画圆的方法呢？”这时，他们可能会使用硬币、茶杯、饮料瓶、瓶盖、量角器等材料来画图，画出大小不一的圆。之后，教师可以讲述以下内容，由此引出圆规这种专门画圆的工具：“大家由于受到材料的限制，很难控制画出的圆的大小，而现在有一种工具能够自由控制圆的大小，你们知道是什么吗？”最后，教师可以指导学生亲自动手，使用圆规画圆，让学生先保持圆规两脚之间的距离固定不变（板书“定长”），将有钢针的脚固定于一点（板书“定点”），再将另一只脚轻轻旋转一周（板书“旋转一周”）。他们在观察、画图、操作等活动中能够深入认识圆的概念，同时初步了解圆的相关特征。

（二）采用实践学习材料，助推学生构建概念

小学数学课程中涉及的概念往往较为抽象，再加上多数小学生的理解能力和思维能力不强，他们很难透彻理解数学概念。所以小学数学教师可运用实践性的学习材料，让学生形成感性认识，在操作与实践活动中逐步构建相关概念。具体来说，教师在讲授概念时，尤其在讲授某些几何概念时，可利用纸片、木棒、剪刀等实践性学习材料，指导学生通过折一折、叠一叠、剪一剪、拼一拼等方式，亲身经历数学概念的形成过程，让他们加深理解。

例如，在开展“长方形和正方形”的教学时，教师先谈话导入，旨在让学生结合之前学习过的概念寻找图形，并根据他们的回答导入新课：“大家在一年级时就已经初步认识了长方形和正方形，今天老师将带领大家继续探索更多长方形和正方形的概念等知识。其实生活中有很多长方形和正方形（展示教室的图片），这是你们十分熟悉的教室，你们能找一找图中有哪些物体截面的形状是长方形或正方形的吗？”然后，教师要求学生拿出准备好的长方形纸片，研究长方形的边与角有什么特点，让学生指出长方形的边与角，说出边与角的数量，并鼓励他们自己动手量一量、折一折、比一比。最后，教师组织学生分享自己探索得出的知识，以及自己是如何发现长方形的边与角的特点的，借机带领他们认识长与宽的概念，让他们意识到长方形中较长的边是“长”，较短的边是“宽”。如此，教师运用实践性的学习材料，引导学生在操作中学习了长方形、长和宽等概念，并加深了对长方形特征的认识。

二、运用实物性学习材料，助力数学概念教学

（一）利用身边学习材料，帮助学生理解概念

从某种程度上说，学习材料可谓无处不在、随处可用，尤其在数学这门工具性学科的教学中，教师要善于抓住机会，将学生身边的且学生熟悉的学习材料有效利用起来，帮助他们更好地理解数学概念［2］。这就要求教师在讲解概念时，积极利用不同样式的学习资料，如学生比较常见的实物性学习材料，使抽象的数学概念变得形象化，让学生结合身边资源学习、研究与探讨数学概念，了解数学概念的科学性，助力他们深入理解数学概念。

比如，在“长方形和正方形的面积”的教学实践中，首先，教师将大小不同的两张白纸贴在黑板上，并且发给学生几张大小不同的正方形纸，让学生观察、比较它们的大小，在初步认识面积的同时意识到本节课要学习的概念同平面的大小有关。接着，教师要求学生观察课本例题中的情境图，并观察自己的课桌桌面与数学书封面，旨在让他们发现课桌桌面明显比数学书封面大，意识到物体的表面有大小之分，感知面积的概念。然后，教师让学生先拿出正方形与长方形的纸片，运用某种方法比较这两张纸片面积的大小，进行自主探究，再自由交流对于面积的认识，尝试描述面积的概念。最后，教师带领学生通过寻找身边的平面图形，如窗户、墙壁、钟表、五星红旗、标语和门的平面图形，并比较这些图形面积的大小，助力他们深化对面积概念的理解。

（二）引入模型学习材料，促进学生掌握概念

在小学数学教学过程中，可利用的学习材料有很多，并且实物性学习材料中也有多种类型。虽然不同样式的学习材料所发挥的作用与功能可能有所不同，但是引入这些学习材料的最终目的都是为讲授理论知识服务的。由于有的概念对应的生活中的实物不方便带到课堂上，因此小学数学教师在概念教学中运用实物性学习材料时，可以发挥模型这种十分常用的学习材料的优势，引领学生在观察、触摸中认识和感知概念，促进他们对概念的掌握。

例如，在教学“圆柱和圆锥”的过程中，教师可以要求学生从陀螺旋转的视频中找出陀螺由哪些几何体组成，适时引入圆柱和圆锥的概念，并在课件中同步展示圆柱与圆锥的图片，让他们列举生活中的圆柱与圆锥，如罐头、茶杯、斗笠、沙堆等，进而形成感性认识。然后，教师可以拿出圆柱与圆锥的模型，指导学生一边观察模型，一边尝试归纳概念。如果学生仍无法准确描述圆柱与圆锥，教师就可以发给各个小组圆柱与圆锥的模型，让学生近距离观察，用手触摸，在模型学习材料的助力下认识到，圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体，且圆柱有无数条高，而圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圓锥的高，从而加深对圆柱、圆锥概念及特征的认识。

三、运用多媒体学习材料，助力数学概念教学

当前，信息技术的飞速发展与网络的普及应用，使教师获取学习材料的途径得到拓展。网络作为一种常用的渠道，资源形式多种多样，除文字性材料以外，还有图像、视频、音频与动画等，这为课堂教学提供了诸多便利。在小学数学教学中，为了有效运用学习材料助力概念教学，教师可以围绕具体概念，从网络上搜集与整理一些图像类的学习材料，引导学生借助图文并茂的资源来学习概念，降低他们对概念的认知难度。

例如，在教学“垂线与平行线”中关于平行线的内容时，教师先谈话导入：“大家已经认识了直线、射线、线段与垂线，其实生活中还有其他线，大家知道哪些呢？”同时，教师在多媒体课件中展示双杠、电塔、铁轨、栏杆和电动门等图像，让学生从每幅图像中选取两条线，画出相应的草图，并将其与由课本例题中的情境图得到的三组直线进行对比，对这几组直线进行分类，简单说明分类标准。学生在观察图像的过程中发现，其中一幅图像中的两条直线会相交，且存在一个交点。然后，教师结合铁轨的图像询问：“如果图像中的两条直线一直延长，会怎么样？”学生发现这两条直线是不会相交的，且不存在交点。最后，教师结合其他图像提出类似的问题，旨在引领学生学会举一反三，并借机指出，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。可见，学生在图像学习材料的助力下能够轻松地了解平行线的概念。

在以往的小学数学概念教学中，部分教师通常会按照课本对概念的文字性描述或结合课本插图来讲解，用到的学习材料较为有限，且往往是静态的，这使得学生理解起来难度较大，也会影响他们在后续解题中的应用。对此，小学数学教师应转变以往的概念教学模式，以课本对概念的描述为前提，以多媒体资源为依托，巧妙使用现代化教育技术来解析、阐述数学概念，实现学习材料由静态向动态的转变，唤起学生的感性认知，让学生清晰地认识数学概念，让他们记得更牢［3］。

例如，在教学“平移、旋转和轴对称”中关于平移、旋转的内容时，教师先利用现代教育技术播放一段电梯运动的视频，让学生思考电梯是怎么运动的，进而认识到电梯是沿着直线运动的，并指出这样的运动称为“平移”。接着，教师播放关于一个小朋友玩溜溜球的视频，让学生分析溜溜球是如何运动的，进而发现它是绕着一个固定点转动的，并指出这样的运动就称为“旋转”。然后，教师结合课本相关例题提问：“火车车厢、国旗是如何运动的？有什么办法可以表示这些运动呢？”同时，教师在大屏幕上依次呈现火车车厢、国旗运动的画面，组织学生探讨这些运动的共同点，让学生通过交流，加深对平移概念的认识，并让他们列出其他的平移现象，如传送带、推拉门窗、吊车、小船的运动。最后，教师以同样的方式列举一些常见的旋转现象，如电风扇、螺旋桨和钟表指针的运动等。可见，学生在动态的学习资料的助力下能够对平移、旋转的概念有深刻的认识。

正所谓知识来源于生活，又服务、应用于生活，数学知识同样如此，数学教材中涉及很多生活化元素，现实生活中也存在大量的数学现象［4］。因此，教师可以借助生活化学习材料助力数学概念教学，提升教学的质量与效率。教师在平常的概念教学中，应当围绕所讲授的数学概念，准备一些生活中的学习材料，将相关的现象融入数学课堂中，以激发学生的学习热情与动力，促使他们在熟悉的生活学习资料的助力下掌握概念。

例如，在实施“负数的初步认识”的教学时，教师先要求学生观察课本例题中的三幅图片旁边的温度计的数值，并说出这三个数值分别是多少。多数学生都能回答出某一天南京、三亚、哈尔滨的最低气温分别是0℃、零上20℃、零下20℃。在利用多媒体技术让学生阅读了一些贴近生活的气温方面的学习材料后，教师提问，以引发学生思考：“三亚与哈尔滨的气温一样吗？数学上是如何区分零上20℃与零下20℃的？”教师借机介绍正数与负数的写法，指出零上20℃可以记作“＋20℃”，零下20℃可以记作“－20℃”，并让学生回答“＋20℃”与“－20℃”分别表示什么含义，进而初步认识正数与负数的概念。此外，教师还列举了一些生活中常见的负数，如地下一层记作“－1层”，资金亏损或数值下降也用负数表示。

结语

概念教学是贯穿于小学数学课程教学的一个关键环节。学习数学概念是学生学习其他數学知识的前提，但仅仅依靠有限的课本内容进行学习是不够的，因此教师应结合实际学情和具体概念，有针对性地选择和使用学习资料，带领学生在操作性、实物性、多媒体的多元学习材料的助力下进行深层次的思考和探讨，让他们牢固掌握所学的数学概念。

【参考文献】

［1］欧天水.核心素养下小学高年级数学概念教学的策略研究［J］.新课程，2021（40）：29.

［2］周丽卿.聚焦学科核心素养 落实数学概念教学［J］.数学学习与研究，2021（36）：129-131.

［3］尹伟.浅析如何提升小学数学概念教学的有效性［J］.学周刊，2021（32）：57-58.

［4］马丽娜.聚焦核心素养 促进概念建构：小学数学概念教学有效性策略探寻［J］.考试周刊，2021（94）：91-93.