陈承飞

【摘要】数学课堂教学中，教师在习题课中的常规做法是先梳理教材知识点，再示范和讲解范例，最后总结解题思路和方法。这一做法无法抓住数学学科本质，忽视了数学知识点间联系，让学生在学习中感受不到数学细节，未能凸显出知识增长点，导致学生在数学学习中没有感悟到知识动态表现，影响到数学求解思路的积累，降低了课堂学习质量和效率，学习效果始终处于较低水平。

【关键词】高中数学;深度教学;实践

自新高考改革启动以来，数学教师积极转变自身传统教学理念，但在一定程度上还存在着教学流于表明的现象，影响到数学课堂学习质量和效率。在数学课堂教学中，教师要关注学生对知识理解和掌握，关注学科素养构建和培养，让每个人都能从数学课堂中有所收获，促进对数学知识体系构建。

一、抓住学科本质

近几年来，数学教师把教学重点放在学科素养方面，要想培养和发展学科必须要展开深度教学，促进对知识理解和掌握，把学生思维发展推向纵深，实现高质量课堂教学活动。有鉴于此，数学教师要开展高中数学深度教学实践，让学生在学习中有更多收获，有效增强数学学习质量，以此促进数学成绩提升。

针对这一问题，教师不妨设计一系列教学内容，即，已知函数f（x）=lnx+x2-mx（m∈R），求：（1）当m=2时，求函数f（x）的单调区间;（2）若函数f（x）在区间（2，3）内为减函数，求m的取值范围;（3）讨论f（x）的单调性。一系列的问题促进学生对教材知识的分析和思考，在解题中初步感受知识点间关联，增强数学学习兴趣、促进对教材内容理解和掌握，发展学科综合素养。三个问题层层深入，虽然学生求解方法和思路各不相同，但教师引导他们比较、优化教学策略，促使数学思维能力有效提升，在课堂求解中抓住知识点本质，发展学科思维能力。

二、引导深度质疑

课堂练习的目的在于巩固学习内容，发展数学思维能力，让学生在练习中认识到学习的弱点，纠正错误数学思维方法，更好地开展深度学习。课堂练习中，数学教师要关注学生在练习中的数学思路，在训练完成中找到求解试题的一般性思路，引导他们更好地巩固课堂学习内容，拓宽数学学习思考，在深度思考中发展学科思维能力。

在讲解“数列”部分知识点时，班级有的学生在学习完等差和等比数列后思考是否还有等和和等积数列。面对这样的质疑，教师并不急于给出答案，而是让学生类比和分析等差和等比数列概念来尝试给出等和和等积数列概念，依据给出概念看能不能找出一些满足上述概念的实例，从而把质疑主动权交给学生，让他们经过观察、分析和归纳后来探讨等和等积数列存在性，再对二者的性质进行探究。经过一系列课堂分析和讨论，学生在分析和交流中得到数学结论，在质疑中拓宽数学学习视野、增强数学课堂兴趣。面对着学生的质疑，教师要善于转化知识生长点，通过对等和、等积数列探究来加强课堂讨论，以师生间密切互动增强课堂教学效率和质量，引导学生在观察、分析和求证中来提升数学抽象和逻辑推理素养，有效增强学科综合能力。

三、促进深度思考

传统课堂教学中，教师往往以“灌输式”讲解为主，导致学生在学习中缺乏思考，对教材内容理解不够深刻。面对着这一问题，数学教师要引导学生进行深度质疑，让他们参与课堂活动，带着数学思维进行思考和交流，在质疑中分析和讨论所学内容，经过求证后内容更加容易理解和接收。因此，数学教师要转变传统教学理念，让学生在质疑中进行分析和讨论，通过“最近发展区”来展开探讨，增强数学综合分析能力。

证明：函数f（x）=2x-1在（-∞，+∞）上是增函数。在教师指导下，学生以小组为单位进行证明：设x1、x2是任意两个不相等的实数，假设△x=x2-x1，则△y=f（x2）-f（x1）=（2x2+1）-（2x1+1）=2（x2-x1）=2△x。所以〉0。因此，函数f（x）=2x+1在（-∞，+∞）上是增函数。在试题求解完成后，教师要带领学生总结应用定义来证明单调性的步骤：（1）取设，从给定或可知区间来去两个数x1、x2;（2）做差和变形，通过做差的方式来判断f（x1）-f（x2）恒等变换形式的正负;（3）得到结论，判断f（x1）和f（x2）间大小关系，从中分析得到增减函数。在试题分析和求解中，教师以证明题为基础引出应用定义来证明函数单调性的一般步驟。需要注意的是，函数单调性教学不仅要重视数学知识学习和掌握，还要挖掘解题中的数学思想，在数学课堂求解中来发展抽象思维能力，渗透数学思想方法，让课堂变得更有“深度”。

总之，要想开展深度教学，教师要从抓住学科本质、引导深度质疑和促进深度思考三个方面展开探讨，以问题带动课堂思考，促进数学思维的发展，让每个人都能从数学学习中有所收获，增强课堂学习兴趣。

参考文献：

[1]王芝平. 落实高考评价体系 考查数学关键能力——2020年新高考数学试题简评与赏析[J]. 数学通报，2020，59（10）：18-24+30.

[2]倪黎，茹凯，安黔江. 问题驱动下的高中数学建模教学探究——以2018年高考数学全国卷Ⅱ理科第18题为例[J]. 数学通报，2020，59（08）：46-49+62.