陈海杰

【摘要】在新课程改革背景下，我们更加注重培养学生的能力发展。很多高中学校都对校内课程进行了创新性改革，尤其是数学课程，我们知道高中数学内容繁杂，数学题库十分丰富，因此，要想实现高效教学，我们就必须要教会学生合理运用解题方法，提高解题能力，通过科学地分析题目条件，来构造适当的函数或者数形结合，以达到更快解析数学题的目的。文章就是论述了培养学生解题能力的教学策略。

【关键词】高中数学;解题能力;现存弊端

我们知道高中数学是一门内容繁杂的学科，教材里既包括数学理论定理，也包括抽象的概念，学习高中数学的目的就是为了以后更好地应用数学知识。为了显著提高学生学习效果，我们就必须要引导学生采用多种方法进行数学学习，不断培养他们自身的解题能力，鼓励合理运用数形结合方法和函数等基本方法进行数学问题的解析，不断强化学生利用多种数学方法解决数学问题的运用能力，提高他们的作答正确度，不断拓展他们的数学方法，拓展解题思路，提高解题能力。

一、培养学生高中数学解题能力的必要性

（一）解题能力的培养有利于学生的高考。我们知道高中数学学习的主要目的就是為了训练学生的数学思维，提高其成绩。但是作为教师，我们都清楚高考这一全国性的人才选拔考试，不仅仅要求学生要有优异的文化课成绩，还要求学生的全面发展，尤其是学习能力和对知识运用能力。尤其是数学科目，高考对这一科目的基本要求是：学生要熟练掌握教材内的概念定理，还能很好地完成各类应用题的解答。所以每年高考的考题都是不一样的，但是变化的只有题型，考查的内容都在教材里。

（二）培养学生的解题能力是新课改实现的重要体现。在当今的课程改革背景下，人们越来越重视孩子的综合发展。在这个升学、社会就业压力越来越大的环境下，我们就必须对高中课程教学进行创新，要更加注重培养学生的能力，要促进学生全方面的发展。尤其是提高他们对于数学知识的运用能力，不断创新教学方法，推进他们更好地发展。

二、高中数学教学中学生解题能力的提高路径

（一）引导学生进入有效审题状态，提升解题的准确度。在很多数学题目练习的过程中，学生往往比较马虎，忽视对于题设条件的充分探讨和研究，难以找到题设中的关键词和不同条件之间的关系，继而也不知道实际题目背后考核的知识点，这样就可能进入无效的解题状态。

例1.函数 ，请判断该函数的奇偶性。某学生在一看到题设后，就迅速进入解答过程，其详细的解答过程为： ，必然 就是奇函数。从实际思考过程来看，学生从一开始的审题环节就出现了问题，这样就注定难以得到正确的答案。正确的解答思路为，优先考虑定义域是否关于原点对称，可选择2作为实际的参考点，2在实际范围内，但是-2不在对应范围内，函数的定义域在坐标原点是不会出现对称情况的，因此上述函数不是奇函数也不是偶函数。从这样的题设中可以看出，如果在实际审题的环节都不仔细，必然会以错误的知识点去进行解答，也就难以获得正确的答案。因此在实际的解题过程中，一定要引导高中生能够进行正确、有效的审题，在题目审核好之后再去判定。

（二）巧妙融入实际的数学思想，锻炼解题思路。高中数学教育教学中，学生解题能力的锻炼，还需要其能够使用特定的数学思想方法来进行问题解答。因此在实际教育教学中，高中教育工作者必然需要引导学生去认识数学思想方法，了解其在问题解答中的巨大价值，由此拓宽解题思路，继而步入更加理想的高中数学学习环境。比如在高中数学“集合”知识点中，教师可以引导学生使用数形结合的思想来理解。在解题的时候，对于题目给出的范围进行分析，将其标注在实际数轴上，在了解实际数轴各个集合交汇部分的基础上，求出集合之间的交集，基于实际的观察，确保各个集合的整体范围能够得到界定，这样就很容易求出集合的并集。依靠这样数形结合的思想，可以使实际的解题思路朝着更加清晰的方向发展，实际解题的准确性也会不断提升。当然，在高中数学解题过程中还有很多的数学思想，如函数与方程的思想、转化与化归的思想等，教师可以专门制作对应的专题，列举更加多的习题，展现对应数学思想在实际问题解决中的价值，确保学生对数学思想方法的价值有正确认知，并慢慢将其融入实际问题解决中。在学生慢慢习惯以数学思想方法对实际问题进行分析时，就意味着学生开始尝试将数学思想方法渗透到问题解决中去，而这对实现高中生数学核心素养的培育是至关重要的。

（三）注重举一反三，实现解题思维的扩散。对于特定的数学题设情境而言，学生可以提供两种甚至三种以上的解题方案，这意味着学生达到了知识应用的最高境界，那就是举一反三，在这样的解题思维不断扩散的过程中，学生对数学知识的理解，对数学知识点之间关系的理解，对数学知识的应用，都会朝着更加高质量的方向发展。因此在实际高中生解题能力提升的过程中，有必要关注学生举一反三能力的锻炼。例2.1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范围。在上述题设中，有学生迅速反馈可以使用不等式性质来进行计算，就是设定对应的等式之后，将已经知道的条件进行转化，由此过渡到不等式性质中去，这样就可以对实际的范围进行判定。此时还可以依照已知条件，得出四个不等式，在平面坐标系中画出不等式的取值范围，这样就可以得出所求取值范围和直线的纵截距是存在关联的，将对应的纵截距带入其中，就可以实现最大和最小的界定，由此也可以得出对应的答案。很明显在不同的解答方案中，学生对知识的理解会朝着更加深刻的方向发展，此类型题目解决的时候也可以想到更好的方案，继而确保在实际练习考试中可以迅速反馈，迅速得出对应的答案。当然在实际题设练习的过程中，可能部分学生提出来的解答方案是不合理或者不成立的，但是此时教师不要直接进行否定，应该鼓励这种探究精神，确保其可以在更加深入的研究中得出对应的结论，由此进入实际解题思维反思的状态，这样才能够实现实际解题能力的不断锻炼和提升。

总之，高中数学对实际应用能力的要求越来越高，教师对学生数学解题能力的训练也越来越重要。高中数学教师可以通过培养学生的独立思考能力和逻辑思维能力;分类练习，加强总结归纳;做好错题纠正工作，不断改进，促进学生解题能力的提升，促进高中数学教育质量的提升。

参考文献：

[1]祝小童.高中数学解题常用的思想方法及应用[J].科技资讯，2020，18（33）：76-78+81.