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初中数学函数的教学研究

2021-11-19詹春燕

广东教学报·教育综合 2021年112期
关键词:函数教学初中数学教学策略

詹春燕

【摘要】函数是初中阶段数学学习的重点与难点,是对变量和变量之间逻辑关系的研究,对学生而言是思维和能力的挑战。九年级学生数学学习压力大,学习二次函数、反比例函数、锐角三角函数等内容时面临巨大的困难。基于此,笔者从九年级数学函数教学实例分析,探究初中函数教学中的不足之处,分析如何高质量展开函数的教学,深化学生对函数的理解以发展理性思维和逻辑思维。

【关键词】初中数学;函数教学;教学策略

利用函数思想解决实际生活中的问题是引导学生从常量学习转向变量学习的关键,对学生而言是数学学习思维的飞跃。学习数学函数是基于函数关系预测和计算问题。部分学生虽然可以依据现实问题列函数式并解答,但感觉依然没有把握函数的思想和精髓。数学老师在教学中过分注重解题练习,忽视了学生与函数空间距离的拉近,影响了函数教学的效果。以函数教学的不足为出发点,探究数学函数教学的对策是初中数学老师的重要使命。

一、初中函数教学中的不足之处

第一,初中生对函数概念理解不到位。函数是具有抽象性特征的数学知识,倘若引导学生死记硬背概念和公式,必然导致学生难以理解函数的本质。基于笔者的调查发现,部分学生在学习函数伊始认为函数即方程,导致在九年级的函数学习中难以发现问题中所含函數的关系,单纯借助方程式解决数学函数问题,难以把握函数的“关系”本质。

第二,难以构建宏观函数体系。初中阶段的数学教材中关于函数教学的内容是零散的,合理分布于各个年级的教材当中,但容易导致学生学习更高难度的函数知识时忽略了前面的函数知识。函数知识具有抽象性和系统性的特点,数学老师缺乏函数教学的“温故知新”,导致学生对函数的认知相对片面。函数在各个章节中自成体系,但函数之间本身具有可转化关系,在教学中缺乏实际体现。

第三,缺乏数形结合的意识。函数教学中必须应用数形结合思想解决问题,对学生的思维培育具有重要的意义。九年级的学生缺乏数形结合的思想意识,难以在数与形契合中解决函数的问题。学生将图形和数字视作两个独立的部分,在解决实际问题时习惯于用列多方程的方式解决问题。在数学老师缺乏正向引导的情况下,学生更难把握函数的本质。

二、初中函数教学的策略

第一,渗透数形结合思想。解决九年级所学函数问题需要融合数形结合思想,函数和函数图像本质上是不可分割的整体,学生要养成做题时先作图的良好函数解题习惯。基于数字和图形的结合,学生可以深入理解函数及函数性质,掌握函数值范围并渗透变化规律。数学老师下意识地将数形结合思想传递给学生,潜移默化中改变学生的函数思想。例如,在学习九年级上册《二次函数与一元二次方程》的知识时,数学老师要通过绘制二次函数图像,验证一元二次方程的根是否正确。二次函数图像和x轴存在两个交点,即二次函数对应的一元二次方程具有两个不相等实数根,倘若二次函数图像和x轴存在一个交点,即一元二次方程有两个相等实数根。倘若二次函数图像和x轴无交点,即方程不存在实数根。引导学生们绘制函数y=x2-2x-3的函数图像,利用图像解答方程的解。结合图像和方程学习数学知识,让抽象的数学知识具象化和简单化,是解决函数问题的重要利器,是学生未来进入高中阶段数学学习的重要法宝。

第二,借助情境展开函数教学。九年级的数学老师是情境的建设者,亦是思想的表达者,以情境为基础设置有趣味的函数数学课堂,实现理论知识和情境教学的融合。借助情境展开函数教学,一方面不会过分分散学生的注意力,另一方面还能引导学生从情境中感受知识。提前预想学生基于情境式函数学习的问题,制定情境教学应对方案,即将学生带入到情境学习的氛围当中。例如,在学习九年级上册《实际问题与二次函数》的内容时,数学老师可以设置这样的情境:平安夜来临前,水果店老板以每斤(1斤5个)4元的价格购入苹果,包装袋进价为1元1个,平安果售价为5元到9元不定,而每当价格上升0.5元,当天的苹果销量会下降50个;当平安果价格定位6元时,每天可卖出100个苹果。如果你是水果店的老板,怎样定价才能获得最大利润?学生在角色扮演的情境中思考如何解决,为解决实际生活中的二次函数问题奠定基础。

第三,注重函数的应用性价值。反比例函数是初中阶段函数学习的重点,是中学阶段数理化学习重要的知识点。如初中物理课程中关于速率的计算就是运用了数学反比例函数知识,学习函数对学生多学科发展具有重要价值。数学老师需要注重反比例函数在实际生活中的应用价值,掌握数学知识点的内容,提炼函数学习知识点并应用于其他学科和生活实践中。例如,在学习九年级下册《反比例函数》的知识时,可以运用这样的教学案例诠释函数学习的应用价值。码头的工人每天往轮船上装载20吨货物,全部装载完毕用了6天时间,轮船到达目的地后将货物卸下,每天卸货速度为v(单位:吨/天)和卸货天数t之间的关系是怎样的?引导学生列出不同变量之间的关系,感受函数与生活实践的密切联系。

总而言之,九年级的学生正处于思维变化和能力发展的关键期,在理性思维和抽象思维日渐发展的情况下,函数学习并非一件无法攻克的难题。数学老师需要更新函数教学理念,渗透数形结合思想,借助情境展开函数教学,注重函数的应用性价值,将学生的思维能力发展及认识能力提高作为一项重要的任务,在帮助学生获得数学知识的同时,也能关注学生的学习心理,尊重学习规律。还要多从整体上把握教材,将所学内容有机整合,不断渗透,提升函数教学的有效性。

参考文献:

[1]庄光新.初中数学中图形面积与反比例函数的结合问题分析[J].数学学习与研究,2017(21).

[2]利永强.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].新课程·中学,2019(2):117.

[3]廖向飞.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].速读(上旬),2018(9):157.

[4]黎翠顺.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究与分析[J].新课程·中学,2018(11):101.

[5]张燕.初中数学教材《反比例函数》的比较研究——以人教版与苏科版为例[J].数学之友,2018(4).

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