彭良才

摘   要：解答数学题，是教学活动的一种重要形式，也是实现初中数学教学目标不可缺少的手段。通过解题教学，使学生牢固掌握数学的基础知识和基本技能，能从根本上提高学生分析和解决问题的能力。有些问题往往可以有不同的解题方式和不同的解题思路，常常能找到非常规的解题方式，这有助于开拓学生的思维深度与广度。但是非常规解题方法的运用有一定的难度和局限性，应当处理好常规和非常规性的解题关系，开拓学生的数学思维，发展思维的灵活性和创造性，实现学生思维能力的全面提升。

关键词：创新;思考;非常规

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）20/23-0115-02

新课标强调学生应学会“数学地思考”，即面对一个问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学的知识和方法，建立恰当的数学模型，寻求解决问题的策略。各地中考试卷中的一些“非常规”性题型很好地体现了这一点。这些问题背景清新，非日常教学所及，让人感觉无从下手。经过一番细致分析、丰富联想之后，相关数学模型才能浮出水面。

例1.（玉林中考）如图1所示，点A1、A2、A3、A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上.某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（    ）种。

A.4   B.6   C.8   D.10

解析：观察图中道路网可见，按题目所述方法（从点A1出发，向右或向下行走）到达每一个交汇点的走法种数，等于按要求到达其左侧格点和上方格点的走法种数之和。……