殷美乔

摘 要：初中几何求最值问题是比较常见的题型，基于课堂教学的有效性，本文针对初三中考复习时如何在自己的课堂教学中深挖“两点之间，线段最短”的基本事实求，通过利用旋转、对称和三角函数等来转化求最小值问题的题型分析，以达到培养学生直观想象和数学建模等核心素养之目的。本文对初三中考复习时如何在自己的课堂教学中深挖“两点之间，线段最短”的基本事实求最小值的题型分析，请各位同行和专家不吝赐教。

关键词：核心素养;最值;将军饮马;核心知识

初中几何的最值问题一直以来都是各地中考的热门考点和难点，最值问题往往会涉及到动点、轨迹，又可以结合函数和几何图形，问题错综复杂，学生处理起来难度很大。“两点之间，线段最短”是初中数学课程标准中界定的九大基本事实之一[1]，这个看似最简单，最清楚不过的数学原理，往往是部分初中几何求最值问题的一个重要的依托点和核心知识的来源。把握核心知识，汲取源头活水，让学生游刃有余的解决此类问题。

一、课本出发

1.初识“将军饮马”

浙教版教科书七年级上册P149页第六章《图形的初步认识》6.3《线段的长短比较》这一节中学习了“两点之间线段最短”这个基本事实。

浙教版教科书八年级上册P5页第一章《三角形初步知识》1.1《认识三角形》这一节中学习了“三角形两边之和大于第三边”这个性质。

浙教版教科书八年级上册P50页第二章《特殊三角形》2.1《图形的轴对称》中例2第一次提出了“将军饮马”的模型。……