甘强华

摘要：智理课堂中的“智”一般指学生认识世界的能力，以学生为主体实施教学。“理”是指数学学科的本质内涵，是数学知识和思想的概括。小学数学教学改革的有效性取决于对智理课堂的理解和优化，只有在二者的互孕互促中，数学教学才能具有创造性、开放性，才能引导学生追求学习之美。

关键词：小学数学;智理课堂;学习之美

判断数学的基本思想有两个原则，一是数学知识产生和发展的观念，二是学生通过学习数学具备的基本思维特征，这种思维特征就是数学所体现出的“理性”方面。小学数学不同于其他语言类学科，“理性”是数学学习的载体，是小学生必备的逻辑思维。有效的小学数学教学改革必须以客观因素的最优化为基础，围绕主体“智”和教学载体“理”不断转变教学形式，使学生能够感受数学的魅力，从而追求学习之美。

一、智理互孕，以猜想促创新

数学是客观存在的还是概念性存在的？千百年来，人们有着不同的思维视角和洞察力去探究数学。德国数学家格奥尔格·康托尔曾经说过：“数学的本质就是它的完全自由。”数学的思想意义是什么？数学的概念、符号真的那么枯燥吗？最简单的自然数“1”是怎样定义的？为什么罗马文字、楔形文字的“1”有不同的表示？史宁中教授曾经说过，如果历史可以重来，今天的数学还会是这个样子吗？史教授的答案是：“除了一加一等于二的规则不变，其他的几乎都可以改变。”“1”本身并不存在，作为抽象符号的表达是猜想和进化的结果。……