纪学杰

【摘 要】数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品。物质产品指数学问题、数学方法、数学语言等知识性成分，精神产品指数学思想、数学审美等观念成分。以此定义审视现在的课堂，数学教育的本质是数学文化的传播与学习的教育。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“数学是人类一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”然而我们过去更多关注的是知识的传递、数学技能的训练，忽视了数学本身所蕴含的丰富的文化渊源和背景。

【关键词】数学文化 数学教学 单元整体教学

一、基于困惑点的学习起点分析和教学目标分析

（一）学习起点分析

很多学生对圆和球体的理解是模糊的，不少教师对圆的定义的认识是不清晰的。究其原因，一是在日常生活中存在大量球状物体，导致学生误将球等同于圆;二是古人在发现圆的过程中，都是从一些圆柱形状的物体中逐步抽象出圆的模型和痕迹，所谓“面从体出”，说的就是圆是出自圆柱之中的。

（二）教学目标分析

笔者认为，对于高年级学生来说，浅层次的操作可以用深层次的推理来提升学生的思考，从而达到促进深度学习的教学目标。比如，“圆为什么有无数条半径？”“圆的直径和半径有什么关系？”等问题，教师完全可以放手让学生自己去探究。

二、单元内容的学情分析、知识本质分析和数学思维方法分析

（一）学情分析

我们的教学要立足于数学文化的背景，溯本求源探究圆的本质，提供丰富的生活素材来体现数学文化的价值，让学生在逐步探究圆的周长和面积的过程中体会数学文化的魅力。……