牛德军 余庆纯

【摘 要】根与系数的关系是一元二次方程的重要学习内容之一。数学文化视角下“一元二次方程根与系数的关系”课例教学，通过韦达、欧拉、拉克洛瓦对一元二次方程的根与系数关系的证明，华里斯运用韦达定理推导一元二次方程的求根公式等内容渗透数学文化，借助探究“一元二次方程根与系数的关系”活动，让学生重构式地亲历“归纳—猜想—论证”的“做数学”的过程，渗透由特殊到一般、设而不求的数学思想。实践表明，“一元二次方程根与系数的关系”课例教学浸润知识源流、审美娱乐、多元文化三个维度的数学文化内涵，深刻地揭示了数学史的六类教育价值。

【关键词】一元二次方程;根与系数的关系;数学史;数学文化

【作者简介】牛德军，一级教师;余庆纯，华东师范大学数学科学学院在读博士研究生，主要从事数学史与数学教育研究。

【基金项目】上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地之数学教育教学研究基地研究项目——数学课程与教学中落实立德树人根本任务的研究（A8）

一、引言

数学是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式，推动社会文化的进步[1]。狭义的数学文化是指数学思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展;广义的数学文化除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等[2]。……