摘 要：初中阶段，学生的学业任务增加，加之面临中考的压力，每门学科的发展水平都将影响学习成效。因此在解决数学问题时，寻求合理、简洁的解题方法是教师所面临的思考课题。而三角形面积法是学生处理三角形的高线、中线和角平分线与三角形面积关系的方法之一。文章将从不同角度阐述了三角形面积法在初中几何问题中的应用，为教师教学提供一些参考。

关键词：三角形面积法;初中;几何

一、 引言

初中数学课程标准中明确指出，数学教师应当激发学生的学习兴趣，为学生创建不同情境，提供真正的参与学习活动的机会，真正培养学生理解和掌握数学知识的技能以及方法，并将这些技能与方法活学活用。

使用三角形面积公式及其推论来证明平面几何题的方法，通常称为三角形面积法。在具体教学过程中，此方法却容易被教师和学生忽略，从而出现一些简单问题复杂化。因此，教师应当正确认识问题，并且引导学生合理利用三角形面积法解决一些数学问题，提升学生的几何学习能力。以下将从不同角度阐述三角形面积法在初中几何中的应用。

二、 在给定的条件中出现与高相关的线段

三角形的高线是常见的线段，它直接与三角形的面积相关，利用三角形面积法解决几何问题，离不开高线的使用。如图1，在△ABC中，AB=AC，点D为底边BC上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE+DF是一个定值。该问题的解决思路是推导DE+DF为定值所表示的线段，因此，可以通过引入特殊情况下验证推理：由点D为线段BC上任意一点，所以当点D与点B或点C重合时，线段DF是△ABC的高，此时DE+DF等于AC边上的高线BG（如图2）。……