任建波

摘要：运算教学是数学教学的基础之基础，运算素养是数学核心素养的重要构成部分。然而“机械地搬用运算公式”等运算教学的困境却始终难以摆脱，导致其滋生了“只在运算中教学运算”的病症，突出表现为与模式直观的割裂。数学思维的“原始形态”“纯粹数的直觉”等天然的教学价值，是模式直观教学意蕴的具体体现。当下小学数学运算教学要想克服病症，培养出具备良好思维品质、扎实运算技能和成熟运算素养的人，迫切需要转向模式直观，探索常识性模式直观、迁移性模式直观、和谐性模式直观和符号性模式直观的价值和功能。

关键词：模式直观;运算教学;教学变革;学科核心素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2021）02A-0013-06

运算教学是九年义务教育阶段的数学教学的基础之基础 [1]。运算教学研究一直在进行，但其困境却始终难以真正摆脱。比如：“机械地搬用运算公式”[2]，“在中低年级都把标准的竖式计算作为计算教学唯一的归宿”[3]，学生计算无“策”缺“谋”[4]63，等等。可以看到，已有研究极少触及模式直观。而真正的创造性的数学推理过程，即数学思维的原始形态，充满着模式直观[5]2。另外，心理学和神经学的研究结果表明，最有效的学习方法是左右脑并用，使用右脑进行“整体的”“直觉的”“形象的”思维，同时使用左脑进行“分析的”“逻辑的”思维[6]。这反映了当下的运算教学至少受限于两点：一是对数学思维原始形态缺少全面把握;二是对人的全脑（特别是右脑）缺乏充分认知。……