徐爱林

【摘要】探究三角函数化简数学问题应该立足于三角函数的本质，从三角函数公式着手，总结出三角函数化简常见的有三种类型。一旦学生掌握了此策略，将引领学生快速正确解题。

【关键词】三角函数   公式   函数性质  化归思想

三角函数是高中数学的重点内容，又是高考的热点。浙江省自主命题以来每年的高考试卷中三角函数占有相当重要的地位，分数25分左右。因此我们有必要进行研究。笔者近几年带高三毕业班，通过不断的摸索、探究与实践，得出了三角函数化简常见的类型有三種形式---形如 、形如一元二次函数及形如（其中都为不等于零的常数）。如果学生能够熟练掌握这三种形式，那么将对他的解题带来很大的帮助。下面就结合具体例子来谈一谈这三种形式及其应用。

一、形如

三角函数的解答题在高考的试卷中一般都是第一个，从地位上看就知道它的重要性。同时从考查的类型来看，多数是形如，之所以这种类型多，是因为它可以利用三角恒等变换转化为形如的函数，从而使问题得到简化，进而可以考查此函数的一些重要性质如周期、单调性、值域及对称性等。在此，我结合例题对此进行分析。

通过以上例题，并结合三种形式的分析可以得出：探究三角函数化简的策略，不仅能够解决三角函数当中最重要的数学问题，又学到了数学中的化归思想，而且还会提升我们的数学解题能力。这才是我们所想要得到的解决三角函数问题的法宝。