滕波

【摘要】高中数学教师在教学工作中需要创新教学手段，使教育工作得到更好的發展，同时，也需要合理使用分类讨论思想，确保高中数学授课质量。分类讨论思想属于常见的教学方式，通常应用于数列、函数和概率等教学内容上。高中数学教师需要合理应用分类讨论思想，加强学生数学素养，提高学习兴趣。

【关键词】分类讨论思想;高中数学;应用策略

引言

作为一名高中数学教师，日常教学数学知识时，重点讲解分类讨论思想，让学生运用更加科学的方法解答数学问题，是完善数学教学的一种有效教学手段。所谓的分类讨论，其实就是在做数学题的时候，如果题目所给条件或对象不能进行统一的研究，学生通过聚类分析的方法，按照研究对象以某种标准进行分类并且针对不同的类别进行同样逻辑的研究最终得出一个结论。虽然是高阶数学问题的解题思想，但是在处理高中阶段比较有难度的数学问题时，这种思想是非常有效的。有助于将复杂的问题切割开来，拆分成若干个简单问题，提升学生的做题效率。

一、鼓励学生自主思考并解答相关问题

放眼整个高中阶段，需要运用到分类讨论思想的数学问题是很多的，从高一开始，教学函数一直到高考压轴题的难点练习，几乎每个阶段都离不开分类讨论这种重要思想。所以当教师的教学工作进行到一定的程度之后，教师应该逐步转变教学的方式，鼓励学生自主思考，并且自己解答相关的问题，这样才能够引导他们在没有教师的帮助下解答高难度的数学问题。例如：教学“解不等式”这部分知识的时候，解题过程中会应用到一些比较简单的分类讨论思想，由于问题本身不是很难。所以，教育教学工作开展过程中，教师可以鼓励学生以小组为单位对知识进行预习，课堂上教师先把不等式的相关性质、特点以及解题的技巧讲解一遍，引导学生处理教材上的课后问题。一般来说，教材上的课后题难度都不大，所以，经过系统的预习以及课堂上的听讲之后，学生都能够凭借朴素的数学经验解答出来。在这个过程中，学生往往需要把整个不等式进行变形，转化为另一个式子进行运算或解答。很多变形和运算是受到条件的限制的，解不等式同时乘或除以同一个数或者代数式的时候，需要考虑正负性质的问题，所以学生要进行分类讨论。为了避免学生自主做题的时候出现不必要的错误，教师可以提醒学生：“虽然不等式右边的这个代数式是比较简单的，但是大家做题的时候也要注意陷阱。聪明的同学肯定已经知道老师所说的陷阱是什么了吧？老师就提醒到这里，希望大家要好好解题哦！”，有了教师的语言引导，学生会认真思考，不等号的右边这部分代数式究竟存在怎样的难点和陷阱，在同学们的配合下，大家会发现不等式右边的代数式有两种情况，有可能为正数，有可能为负数。所以必须要进行分类讨论才能够处理。学生自主解答结束之后，教师可以邀请几名同学上讲台前来写出自己的答案，黑板的左右两侧分别安排两位同学写答案，这个时候，四位同学写出的答案可能是不一致的，接下来教师可以带领学生一起探讨一下哪位同学的答案才是正确答案。在这样的数学课堂上，学生能够收获更加完整的学习体验，明确解答不等式的问题，需要考虑两边是否同时为正，这样才能够明确是否需要改变不等号的方向。在解题过程中，学生运用了分类讨论的思想，并且依靠着自己的解题能力进行了思考，有助于培养学生的核心素养，提升学生的解题能力。

二、培养高中生独立思维，夯实数学基础

分类讨论思想教学目地是让学生在解决数学问题时，考虑到可能出现的多种情况，因此也需要学生有着较强的专业能力，深度理解和记忆一些公式定理的使用范围和限制条件，确保学生遇到分类讨论问题时，能够有着全面化的思维。例如学生在解决定义域问题的过程中，需要先了解限制条件，如果是分母不为零，则根号的数应比零大。解决概率统计问题时，学生也要注意找到隐含条件，及时舍去不符合实际情况的条件。为夯实学生学习的数学基础，教师在教学中要重点强调使用公式的条件与范围，和学生探究获得每个结论的前提，若是条件出现变化，是否能够获得相同结论，结论发生改变又是为何。教师也需要提高理解题目和文字的能力，独立的从文字中提取关键且重要的信息。当问题可能满足多种条件时，学生要独立的把每一种特定情况解答出来，需要学生具备独立思考能力。教师在教学中若是想要培养学生独立的思维，则在课堂上要让学生独立思考，小组讨论前可让学生先思考，当获得思考结果再尝试小组交流。学生请教问题时，教师可尝试先引导学生解决问题，帮助学生找到已给条件和隐藏条件，让学生尝试去独立解决问题，使用自己的思路来解答问题，此种方式能够帮助学生养成独立思考的好习惯，学生若是遇到问题，可尝试自己找到解决问题的方法。

三、在教学设计中体现分类讨论思想

因为日常教学是基于三维教学目标教师的教育水平不应局限于学科知识，还应在某些意识形态方法中加以完善和解释。通过记忆、总结和吸收知识，学生可以形成一定的逻辑思维能力。因此，为了在中学数学教学中正确地反映和规划分类讨论的概念，教师自身也需要注意以下几点。首先，我们要加强教师的数学思维文化研究关于数学思维的文章，深入吸收和掌握数学思维的理论、方法和内涵，加强数学思维的自我文化。第二，教师必须自觉地进入教学过程中的分类讨论。在普通教育中，教师普遍认为数学无聊的知识只被学生用于期末考试，因此很容易给学生留下相应的印象，这表明教师对数学中包含的重要思想认识不足。在访谈中发现，一些教师没有进行足够的理论研究，而只是学习知识，这很容易使学生陷入黑海战术。事实上，数学最重要的是数学思维，只有掌握了数学思维，不管是什么样的数学问题，学生才能取得自然突破。第三，教师在制定教学目标时应遵循分类相关概念第四，强调在教学设计中显示分类思想。教师要重视数学思想教学，认真研究教材内容，深化数学思想，将分类讨论思想纳入课程设计。最后，在课堂教学组织中，探索分类优化测试的思路。关于分类的辩论对于解决数学问题十分重要，因为它使学生更好地了解数学的基础和基本技能，并发展逻辑思维能力。但是，一些数学问题往往很难解决，解决办法很重，而且经常存在妨碍学生解决问题的误解。因此，在教学大纲中，教师必须强调人的概念。应尽可能避免和简化问题。

结束语

数学是非常重要的一门学科，对学生推理能力和逻辑思维能力的培养有着重要作用。数学教育不应局限于数学知识的教学，更应培养学生的核心素养，其中包括学生的应变能力、抽象思维、逻辑思维以及创新思维等各方面，不仅要求学生学会数学知识，也要帮助学生学会自我提高。因此，在高中数学教学中应用分类讨论思想对学生上述能力的培养具有重要作用，对以后的数学教育以及学生的人生发展都有着非常积极的意义。

参考文献

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