贾敏

【摘 要】学生的学习过程犹如GPS导航，只要输入目的地，可以有不同的到达路径。即使过程中出现了失误，还可以重新规划新的路线再出发。相同的学习内容，学生的认识选择不同，教师的处理方式也不尽相同。而决定到达方式的不同路径，主要取决于当下的选择。不同的选择会有不同的学习过程，不同的数学思考，不同的体验与收获。这样的数学学习才是生动的、丰富的、生长的。

【关键词】数学 学习 教学 选择

（一）

笔者在执教苏教版数学二年级下册“两位数加两位数口算”一课时，让学生研究45+23和45+28两道算式。

大部分学生的算法如下。算法①：先算5+3=8，再算40+20=60，最后算8+60=68。算法②：先算5+3=8，再算4+2=6，合起来是68。算法③：先算45+20=65，65+3=68。算法④：先算40+23=63，63+5=68。

比较小结：先对加数进行分解，再将稍难的口算转化成之前学习过的比较简单的口算。

这时（如下图）学生1说：“我把45凑成50，先把23个位上的3给45，还剩20，再从20里面拿走2个。这样就算出来是68。”

多数学生满脸迷茫，教师问：“听懂他说的方法了吗？他用了以前学过的什么？”“凑十法。”学生感叹：“还能这么算！”接下来部分学生受启发有了新想法。

（二）

“解决问题的策略——假设”一课上，小组汇报交流环节，学生出现了不同的想法。或画图，或列式，或方程，解释得头头是道。

提问：“还有不同的想法吗？”学生2犹豫举手，表达了她的想法。

表格一出现，同学们齐说：“这是凑数！”

教师示意安静，听她说完。

学生2：“我用的是列表的方法。先把小杯的容量当作10毫升，小杯的容量是大杯的三分之一，大杯是30毫升，6小杯和1大杯的总量是60+30=90，不等于720毫升。……