杨国绍

[摘 要]计算能力是学生学习数学的基本能力，在复习教学中，教师应梳理旧知识，形成体系;对学情进行调查摸底，查漏补缺;合理设计练习与测评，达到在复习中巩固提高的目的，提高学生的计算能力，培养学生的数学核心素养。

[关键词]复习;教学;计算能力;核心素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0090-02

计算能力是课程标准中明确提出的十大核心素养之一，正确计算是学生学习数学最基本的能力，也是落实数学核心素养最关键、最重要的一环。在考试中直接以计算题形式呈现的题目就占25～30分的分值。除此之外，计算还渗透于填空、判断、选择、几何与图形、解决问题等题型中，所以说计算在考试中所占的比重是相当大的。要想提高教学质量，计算专题的复习无疑是关键的一环。那么，如何抓好计算专题的复习，在复习教学中落实学生计算能力的核心素养呢？我结合自己的思考与实践谈谈三点做法。

一、知识梳理，形成体系

对知识的梳理是复习中的关键一环，因为各种知识板块是穿插在不同年级、不同章节中的，如加减法在一年级，乘除法在二年级，四年级上册以前是整数的四则运算等内容，四年级下册开始比较系统地安排小数的四则运算，五年级下册以后安排分数的四则运算。但在此之前，学生在三年级时已经通过分数、小数的初步认识等课学习了简单的分数、小数加减法计算。这样分散穿插安排知识板块符合学生的认知规律，让学生有一个缓冲、逐渐适应的过程。因此，复习时教师非常有必要对这些分散的知识进行一个系统全面的回顾与整理，形成一个有利于学生掌握的知识体系，将数学知识点串成知识线，将知识线构成知识网。

教师应该通览整个小学阶段的计算知识板块，从三个方面系统性、渐进性地梳理计算知识。

1.运算的类型、含义及分布情况

教材是按照从整数、分数到小数，从加减法到乘除法，从不进位加法、不退位减法，再到进位加法、退位减法，从单一的加减法到加减混合，从单一的乘除法，到乘加、乘减，再到乘除混合及四则运算混合的顺序对应安排的。这就形成了一个循序渐进、由易到难、由简单到复杂的知识体系，从而形成了小学阶段一个完整的计算网络。

2.四则运算间的关系及应用

四则运算中各部分名称是什么？每种运算之间有什么关系？这是学生灵活运用它们之间的关系解方程、解比例或解决问题的基础。

3.運算定律及其应用

小学阶段涉及的运算定律主要有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，此外还有加减法及乘除法的一些性质。熟练掌握运算定律是学生在四则混合运算中能否进行简便计算，从而提高计算效率的关键。

二、调查摸底，查漏补缺，抓要点、重点复习

计算能力是最基本的数学能力，经过不同年级、不同类型的计算学习，学生掌握了多少？哪些类型的计算学生掌握得较好？哪些类型的计算学生容易出错？出错的主要原因是什么？教师要先针对学生的情况进行全面的摸底，根据查漏补缺的原则，结合学生实际情况设计好复习方案，抓重点、要点、易错点、遗漏点进行复习。

1.关注重点

（1）整数、小数的进位加法及退位减法是加减法计算中最基本的基础知识;整数乘法中因数中间有0或末尾有0的乘法，是整数乘法的重点与难点;小数乘除法部分内容繁杂，是易错点;分数的加减法涉及通分、约分，还有分数乘除法，数的乘方等是难点。这些知识是在计算板块的复习中要着重关注的地方。

（2）运算定律是重点，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，乘法及减法的一些性质等。

（3）四则运算各部分之间的关系也是重点，如分数与除法的关系、比例中外项与内项的关系，它是解方程与解比例的铺垫。

（4）求近似数、估算的方法，这是学生对计算能力的一种拓展。

2.突破难点

（1）整数、小数加减法运算中相同的数位要对齐，小数加减法中小数点要对齐。

（2）小数乘法中小数位数相关的知识点。

（3）小数除法中被除数的小数点的变化;商的小数点的位置，被除数位数不够除时的处理方法。

（4）异分母分数加减的计算方法，计算结果的化简。

（5）分数乘除法的计算法则，分数除法与乘法的关系。

（6）含有各种不同数的四则运算或混合运算，整数、小数、分数、百分数的互化等。

（7）运算定律及四则运算的一些性质、特性。

3.实例分析

在复习教学过程中，怎样让学生关注重点、突破难点呢？教师要设计题型与方法（法则）相结合、分块复习与混合训练相结合的练习，提高学生的复习效率;鼓励学生记住一些特殊数或特殊算式的结果，提高计算速度。

（1）题型与方法（法则）相结合的训练。

【例】分数乘法。

分数乘整数，用      乘整数的积作分子，      不变;分数乘分数，用      相乘的积作分子，      相乘的积作分母;最后的结果能约分的要约成最简分数。

像这样，我们在设计计算板块的专题复习题时，把板块的具体内容与方法（法则）相结合，让学生根据计算方法（法则）计算不同类型的式子，又用不同类型的式子验证方法（法则），从而达到复习巩固与总结提高的目的。

（2）训练学生灵活运用四则混合运算。

在四则混合运算式子中，往往含有几种不同的数，复习时教师要提醒学生注意以下几点：判断式子中的运算顺序;观察式子中的数字特点;灵活选择算法（如运用运算定律简算）;养成验算的良好习惯。

（3）加强常见的简便运算题型（以整数为例）的训练，如：

25×13×4         25×9×4×3      125×32×25

71×36+29×36     456×25-25×56      25×（4+8）

（4）适当记住一些特殊数字与式子。

为了进一步提高学生的计算效率，教师还可以建议学生适当记住一些常用数字相互转化的结果及特殊式子的计算结果。

三、合理设计练习与测评，达到在复习中巩固提高的目的

学生复习后，教师要及时设计有针对性的练习与测评，让学生对复习内容进行巩固强化。

1.设计有基础性、针对性、层次性的练习

教师要根据复习内容合理设计有针对性、有代表性的题目，以基础训练为主，适当体现层次性，练习宜精、宜准，避免题海战。

2.单一性与综合性相结合

教师可根据复习内容的重难点设计单一的练习，达到对该小块内容的强化训练，也可以设计综合性的练习对学生进行多维度的考查。建议课中用单一的练习，课后布置综合性的练习。

【例】分数加减法及加减混合练习。

这些练习的设计体现了基础性和层次性，先是同分母分数的加减法，再到异分母分数的加减法，然后是综合性的加减混合运算。式子中参与计算的数字有真分数，也有假分数，计算的结果有多种表达形式。

3.重视练习的时效性和反馈的及时性

每一计算板块的复习内容，教师都要及时设计练习让学生巩固内化，这样才能从中获得及时的反馈与矫正，从而提高复习效率。

4.保持常态化训练

计算是贯穿整个小学阶段的内容，因此我们要注重计算训练的常态化，不管是复习课还是新授课，不管是哪个年级，教师都应该随着教学进度有计划地定时定量安排一些计算练习。当学生全部学完四则运算以后，更是要结合不同类型有计划、有侧重地安排一些口算题、解方程和混合运算题。复习阶段更是要让学生做到举一反三、反复训练，全面提高学生的计算能力。

（责编 杨偲培）