邹颖贯

[摘 要]数学学习离不开数学阅读。教师深入把握数学阅读的特点，挖掘教材内容，创设问题情境激发学生学习数学的兴趣，教给学生阅读的方法与技巧，有助于提升学生的数学阅读能力。还要有计划、有策略地教会学生数学阅读，引导学生掌握阅读数学文本的方法，培养学生良好的数学阅读习惯。教师设计课外阅读导学案，以导促阅读，提供一些展示平台，学生的数学阅读将会更精彩。

[关键词]小学数学;阅读;高年级;兴趣;习惯;方法

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0029-03

谈到阅读，我们第一时间想到的一般都是语文、英语阅读，极少有人想到数学阅读。其实，数学阅读是学生学习数学的基石。忽略数学阅读，数学教学只注重学生解题的结果，而不注重学生思考的过程，就会导致一旦习题稍有变化，学生就无从下手。著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”數学教育家斯托利亚尔也说：“数学教学也就是数学语言的教学。”著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基则说：“学会学习，首先要学会阅读。”综合各方面来看，我认为数学学习离不开阅读。

一、数学阅读的含义及特点

教师只有深入了解数学阅读的含义和特点，才能有计划、有策略地提高学生的数学阅读能力。

（一）数学阅读的含义

数学阅读是通过阅读文字、图片等材料获取数学信息的过程。有了这些数学信息，我们才能建立数量关系，准确地想到解决问题所需的知识，为运用数学知识解决问题奠定良好的基础。

（二）数学阅读的特点

1.数学阅读的精读性

数学阅读需要学生反复研读。蜻蜓点水式阅读读不出关键词，读不出数量间的关系，更读不懂题意，甚至会出现添字、漏字、只看问题与数字就盲目解题等情况。这将导致学生数学阅读能力低下，影响学生数学素养的发展。

例如五年级下册“3的倍数的特征”：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。学生要精读这句话中的每一个字、每一个词，甚至标点符号都不要放过，着重理解“各位上的数”“和”的意思，体会数学语言的逻辑严密性、精读的必要性。

2.数学阅读的逻辑性

数学语言具有逻辑性、抽象性的特点，要理解数学语言就需要学生具有一定的逻辑思维能力，通过精读，把握数学材料中的逻辑性，运用数学的方法、技巧，把抽象的数学语言形象化，转化成自己能理解的内部语言。学生有时需要把抽象的符号语言、图或表的内容转化成具体的、易于理解的文字语言，有时需要把难以理解的数学语言转化成具体的符号、图、表等。学生经历逐句理解、分析、综合、类比、联想等一系列思维活动，在把数学语言内化的过程中，发展逻辑思维。

例如六年级下册“圆柱与圆锥”：一个圆柱沿底面直径和高切开后，切面是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？如果学生的空间想象力不好，此题根本无从下手。对此，学生可以先把文字信息转化成图形（如下图），如此，问题变得直观明了，解题思路自然就清晰了。

又如五年级下册“长方体和正方体”：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果用字母a表示棱长，字母V表示体积，那么正方体的体积公式就是V=a?。用数学符号替代文字，公式变得简洁、凝练，使用起来更方便。

3.数学阅读的主动性

学生在数学阅读的过程中应该积极、主动地思考，联系相关的知识点进行判断、猜测、理解，不断完善知识体系，而不是机械模仿教师的解题思路、解题方法。

例如，在教学“比例问题”时，我先给学生出了这样一道应用题：学校四、五年级的学生共有120人，四年级学生和五年级学生的人数比是 2∶3，四年级和五年级各有学生多少人？然后让学生根据自己的理解，将关键句“四年级学生和五年级学生的人数比是2∶3”换成不同的说法。学生的兴趣和积极性被充分激发了，他们兴致盎然地开始思考和探索。很快就有学生想出了不同的说法，如“四年级学生是五年级学生的[23]”“五年级学生相当于四年级学生的150%”“五年级学生比四年级学生多[12]”等。让学生思考如何把一种数量关系“换句话讲”，不但可以帮助学生提高阅读水平和分析能力，而且可以引导学生从不同的角度理解数学问题的本质，使学生进一步发散数学思维，对数学知识形成更全面的理解。

二、数学阅读能力的培养

目前的数学课堂上，一些教师对教材的运用不充分，教授新知识时常常一带而过，课堂练习时只是把教材当作习题册，没有对教材引起足够的重视。因此，课堂上教师讲得再精彩，总还是有一些学生成绩不理想，因为他们的数学阅读能力薄弱。学生学习数学的基础是数学阅读，而课堂是培养学生的数学阅读能力的主要阵地。教师怎样在课堂上培养学生的数学阅读能力呢？

（一）挖掘教材，培养学生的数学阅读兴趣

兴趣是一个人学习的内驱力，教师可以根据教学的内容创设各种问题情境， 激发学生的阅读兴趣。如果是一些简单的课程，教师可以让学生先阅读教材，再说说自己认为的重难点及疑惑点。也可以让学生扮演小老师，说说自己对教材的例题和重点知识的理解。

1.创设问题情境，激发阅读兴趣

“兴趣是最好的老师。”教师可以根据教材中的生活应用，创设适当的问题情境来激发学生的阅读兴趣，让学生带着疑问去阅读教材，寻求问题的答案。

例如，四年级下册“数学广角”提到我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？”。为了解决这个问题，教材在介绍了《孙子算经》中的问题后，引入例题1：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”例题1从较小的数算起，降低难度，更符合学生的认知规律。教学时我先让学生猜一猜鸡和兔各有多少只。很多学生争先恐后发言，急切地想知道自己的解答是否正确，有一部分学生则为没有找到解决问题的方法而着急。这时，我顺势引导学生阅读教材中介绍的列举法和假设法，根据题目的条件逐步求解，满足了学生自主寻求答案的需求，培养了学生自主学习的能力，收到了良好的教学效果。

2.拓展阅读，增强阅读兴趣

教材在部分知识后安排有阅读材料“你知道吗？”，它属于拓展阅读，有时介绍该部分知识的应用情况（如恩格尔系数与生活水平的关系），有时介绍该部分知识的历史（如圆周率的历史、几何学历史等），有时介绍该部分知识的相关科学小知识（如空气中，氧气约占[15]），有时介绍生活中与该部分知识有关的有趣现象（如黄金比，如下图所示）。教师完全可以借助这些阅读材料，让学生去收集相关的数学史料、数学知识、生活中的数学现象等素材，引导学生进一步挖掘知识的内涵，体会其中的数学思想、解题方法与技巧。

（二）传授数学阅读方法，提高学生阅读能力

苏霍姆林斯基说过：“学会学习，首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。”可见数学阅读对于学生学习的重要性。教师在课堂上要注重教授学生如何阅读教材，教会学生阅读方法，牢牢把握数学阅读的精确性，理解文中重点字词句的意思，利用图、表、符号将数学知识内化，或者用抽象的语言概括总结。

1.教会学生善于读懂教材的设计

阅读数学教材不是把字读完就完了。与语文教材有详细的文字介绍不同，数学教材中很多内容都是用模拟对话或者一些图片来表达，往往只有几句对话，偶尔有一两幅玩游戏的图。教师要教会学生仔细研读教材中的对话，通过画图、举例、动手做一做来理解对话的含义，再解决问题，这才是有深度、有价值的阅读。

例如六年级上册“圆的认识”，教材用对话的形式介绍了画圆的方法（图略）。如果学生不去看对话，不去动手操作，就无法通过阅读掌握画圆的方法。

教材在后面仍然用对话的形式来介绍圆的半径、直径、圆心：

我要求學生研读图中每一句对话，根据对话中的操作步骤动手做一次，找出“……”所表示的意思，并理解其中关键词语的意思。如对于“所有的半径都相等，所有的直径都相等”这句话，我指导学生用尺子量一量，以此来验证。用同样的方法，很容易就能知道“直径是半径的……”中的“……”是“2倍”。

2.教会学生咬文嚼字

教师在教学中，要求学生必须反复阅读文本，将不理解的关键词、数量关系等打上记号，如“？”“ ”“○”等，再利用举例、画图、转化、割补、筛选等数学方法理解打上记号的字词，做到咬文嚼字，彻底厘清。

例如六年级下册“正比例”中关于正比例的概念： 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。我要求学生逐句理解概念，并结合课本中的例题来理解什么是“相关联的量”，什么是“一种量变化，另一种量也随着变化”，什么是“比值一定”。学生在咬文嚼字后略有所悟，对能理解的地方提出自己的见解和分析，不理解的地方则在上课时向教师请教。

3.教会学生抓住重点

在学生阅读时，教师可以引导学生利用表格、数形结合等对阅读内容进行归类和梳理，有时还可以根据需要引导学生先整体阅读再分句阅读，深入把握阅读材料中蕴含的一些条件、数量关系、数学思想。如此一来学生能迅速地抓住重点，获取有用信息。

例如五年级上册“小数乘法”例题8：“妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？”

教材用表格对信息进行梳理和归类（如图），使学生很快从众多的信息中抓住重点，把握了数量之间的关系。

三、以课外阅读活动提高学生的阅读水平

教师可以布置一些课外数学阅读任务，开展阅读活动，提供展示的平台，以此增强学生的阅读兴趣，提高学生的阅读水平。

（一）翻转课堂，让数学阅读更有效

与传统的课堂教学模式不同，在翻转课堂式教学模式下，学生通过观看教师精心制作的预习课件或微视频自主完成知识的学习，而课堂变成了教师与学生之间、学生与学生之间互动的场所，互动包括答疑解惑、展示知识的运用等，能更好地达成教学目标。翻转课堂需要教师布置课外阅读任务，如果仅仅让学生读完却不要求读懂，会令学生感到相当无趣。为了杜绝这种情况发生，教师要精心设计阅读导学案，以导促阅读，以阅读促进学生建构知识体系。

（二）阅读活动，让数学阅读更精彩

一节课的教学时间只有40分钟，远远不足以培养学生的数学阅读能力。教师可以设计一些课外阅读活动，为学生提供展示平台，如黑板报、班会课、数学课前阅读展示等，让每个学生都能尽情地展示自己搜集的趣味数学故事、数学趣题、数学史料、数学家事迹等阅读材料。如此丰富的数学阅读素材，多方位的阅读成果展示，将能引发学生的兴趣，激发他们的数学阅读动力。

总之，教师以勤奋为本，以技巧为力，播撒数学阅读的种子，让学生主动阅读，在阅读中提高数学分析、推理能力;在阅读中掌握数学方法和数学技能;在阅读中体会数学思想。通过数学阅读，让每个学生都得到不同的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] B.A.苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，译.教育科学出版社，1984.

（责编 吴美玲）