刘树娜

摘要：理性思维是数学核心素养的灵魂，发展学生的思维能力是数学教学的主要目标，因此通过可视化把原本不可见的思维结构及规律、思考路径及方法呈现出来，让学生的数学思维看得见。本文从三个角度谈谈如何在课堂教学中，促进学生的数学思维可视化：可视化问题，促进思维参与;可视化操作，展现思维过程;可视化解题，还原思维路径。

关键词：数学思维;可视化;数学教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）07-033

所谓思维可视化是指以图示或图示组合的方式，把原本不可见的思维结构及规律、思考路径及方法呈现出来，使其清晰可见的过程[1]。目前，高中数学教学中存在思维缺失化、浅显化、低效化的问题，不少教师把培养学生的数学思维简单地等同于课堂提问、归纳总结、题目练习。针对上述问题，笔者认为通过精心提问和运用信息技术等途径实现学生数学思维“可视化”。

一、“可视化”问题，促进思维参与

案例1 新人教A版第一册《诱导公式》公式二的探究

师：前面我们利用单位圆的几何性质研究了同角三角函数之间的关系。我们知道，圆最重要的性质是对称性，而对称性也是函数的重要性质。那么，我们能否利用圆的对称性来研究三角函数的对称性呢？

如图，设任意角α的终边与单位圆交于点P1。

问题1：在单位圆上，点P1有哪些特殊的对称点？

生1：关于原点的对称点、关于坐标轴的对称点

师：我们以单位圆上的点关于原点对称为例研究三角函数的对称性。……