赵宁

【摘要】本文论述优化“分与合”的数学解题策略，引导学生在笔算乘法运算法则中，感受“先分后合”的数学转化思想、理解算法、优化计算方法;利用分与合数学解题策略解决平面图形中的复杂问题，为学习高阶数理化知识做铺垫。

【关键词】数学思想 分与合 建构模型

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）13-0139-03

数学解题策略是人们为实现数学解题目标而确定的具体方法，是更重要、更高级的思维能力。和其他事物一样，数学解题策略有着内在的规律性。在小学阶段，数学教学的根本任务是提高学生的综合素养，而教师指导学生掌握一些数学解题策略，则能帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。以下，笔者就如何培养学生学会用“分与合”的数学解题策略去分析数学问题，谈谈具体的策略。

一、探究笔算乘法的运算法则

（一）口算中体现“先分后合”，感受转化的数学思想

人教版四年级上册教材中，第四单元《三位数乘两位数》例1充分运用了分与合的数学解题策略，教师要利用好教材，引导学生熟悉这一数学解题方式。

例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？

在学生正确列式“145×12=   ”后，笔者先让学生进行口算。学生经过思考，得出：

把12分成10和2。

2×145=290（千米）

10×145=1450（千米）

290+1450=1740（千米）

学生口算的过程就是一种解题策略——先分后合，即把12分成10和2，分别去乘三位数145，然后把两次乘得的积合起来，得出问题的答案。运用这种策略，也是实施了转化的数学思想，把新知识转化为旧知识，易于学生理解和吸收。……