黄丽玲

摘  要：在小学数学课堂教学中，教师可营造和谐、平等的“说理”环境，留给学生更多的思考空间和讲理时间，使其在说理中养成言之有理、落笔有据的思维习惯，让学生从逐步“学会”到自己“会学”，进而达到对知识的深层次认知，真正理解数学本质，为培养学生的核心素养打下坚实的基础。本文以“需要多少钱”教学为例，从明理、讲理、辨理三个层次进行阐述。

关键词：小学数学;核心素养;“说理”课堂

【中图分类号】G623.5       【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）13-0081-02

【Abstract】In the classroom teaching of elementary school mathematics，teachers can create a harmonious and equal “reasoning” environment，leaving students more thinking space and reasoning time，so that they can develop rational and well-founded thinking in reasoning Habits allow students to gradually “learn” to “learn” by themselves，and then achieve a deep understanding of knowledge，truly understand the nature of mathematics，and lay a solid foundation for cultivating students' core qualities. This article takes the teaching of “how much money is needed” as an example，and elaborates it from three levels：reasoning，reasoning，and reasoning.

【Keywords】Primary school mathematics;Core literacy;“Reasoning” Classroom

《义务教育数学课程标准（2011年版）》首次提出发展学生“数学素养”，提出数感、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识等十个核心概念，并指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”说理是学生思考后的交流、思维冲突后的释疑，当学生能用准确、简练的语言将数学道理表述正确，说明学生真正理解掌握了数学知识的本质。下面结合北师大版“需要多少钱”（两位数乘一位数的口算乘法）的教学实践谈谈几点思考。

“需要多少钱”是北师大版三年级上册第四单元乘与除第2课时，本课的教学重点是探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，體验算法多样化。教学难点是直观理解两位数乘一位数的算法和算理。算理是算法的依据和核心，算法是算理的外在表现形式。在本课的教学中，不仅要让学生明白如何进行计算，而且要让学生明白这样计算的道理。明晰算理，本课分为三个层次，逐层推进。

1.唤起经验，尝试明理——发展学生的运算能力

杜威强调，教育必须建立在经验的基础上，教育就是经验的生长和经验的改造。知识构建的过程必须借助已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成，12×3的计算结果是许多学生已知的，但是对于其中的算理似懂非懂，教师要有针对性地提出问题，让学生的思考奔向知识本质。引发学生根据已有的知识经验和生活经验，从不同角度来尝试说明12×3=36的道理。

（1）提出问题

师：你能从图中发现哪些数学信息？你能提出一个用乘法来解决的数学问题吗？

师：如果要买3个泳圈，需要多少钱？怎样列算式？（生： 12×3）

师：这就是我们今天要来学习的新知识，两位数乘一位数的口算乘法。

（2）明理——连加、人民币模型

师：同学们，12×3等于多少？（生：36）你能用你自己的方法来讲讲这其中的道理吗？

师：对了，可以根据乘法的意义，把新知识转化为已经学过的知识，这是一种很好的解题策略，还有吗？

师：是的，生活中购物的经验帮助我们讲清这个道理，12×3等于36，3个泳圈需要36元。

【思考】这是学生用自己的数学眼光对数学信息进行筛选、分析与综合的思维过程，体验了生活问题数学化的过程，为“说理”提供一片沃土。紧接着，唤醒了学生已有的连加和人民币模型的口算经验，巧妙抓住新旧知识的连接点，为明算理打下基础。

2.数形结合，激发讲理——发展学生的模型思想

学生思维发展的规律是从直观形象思维向抽象逻辑思维发展的，计算教学既要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由算理直观化到抽象化之间的过渡和演变的过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。教师可以借助学生的已有学习经验，把学习不易想到但又有益于学生发展的直观模型推荐给学生，让学生借直观图来讲理，使算理的阐述更为清晰、准确。

（1）讲理——点子图

师：同学们都是运用生活经验来帮助我们讲道理，淘气的方法和大家的不一样。你能看懂他的算法吗？12×3怎么用点子图来讲道理呢？

生：淘气是把12分成6和6，左边就有3个6是18，右边3个6也是18，最后18+18=36。

师：你们也是这样想的吗？让我们听听淘气是怎么说的。（播放动画）

师：同学们，想一想点子图中除了可以把12拆分成6和6，还可以怎么分呢？请拿出点子图来圈一圈。圈好后，和你的同桌说一说。

生1：分成8和4。……

生2：分成7和5。……

生3：分成9和3。……

师：同学们的方法真多！大家分的方法不一样，但计算结果是一样的。看来大家都掌握了点子图的方法了。

（2）讲理——表格法

师：看懂了淘气的算法后，我们再来看看笑笑的算法。（出示笑笑的表格法）

12×3怎么用表格法来讲道理呢？和你的同桌说一说。（同桌交流，反馈）

生1：她是把12分成了10和2。30是3乘10，6是3乘2。最后再把30+6=36。

师：同意吗？对于表格的算法还有什么疑问吗？

生2：咦，12在哪里啊？哦，12分成了10和2。

师：对，12分成1个10和2个1，先用10×3，再用2×3，最后把30和6加起来。

【思考】为突破本课的教学难点：直观理解两位数乘一位数的算法和算理。教师可采用直观的点子图和表格法作为研究素材，帮助学生直观地理解算理有效地帮助学生在理解算理的基础上掌握算法。

3.沟通联系，深入辨理——发展学生的推理能力

“基础知识贵在求联，基本思想贵在求通”，12×3，学生不管是转化为几个相同加数连加，还是借助人民币来计算，或者是借助点子图，又或者是表格法，都是将新知识转化成学过的知识，用旧知推出新知。教师在教学中，让学生经历自主探索两位数乘一位数的口算乘法，在理解算理和解释算理的过程中，体会转化的数学思想。

（1）辨理——识点子图和表格法的异同

师：刚才我们看懂了淘气和笑笑的算法。请同学们再次观察对比这两种算法，它们有什么相同之处？

生：都是把12进行拆分，点子图是分成6和6，表格是分成10和2。

师：同意吗？确实，他们都是把12拆开分成两部分，分别计算，最后再合起来。也就是先分后合，你知道这里拆分有什么好处呢？

生：把不会算的题转变成会算的题。

师：这里的三六十八是我们以前学过的（一位数乘一位数），10乘3是我们上节课学的（整十数乘一位数）。把12进行拆分，转化成我们学过的知识来解决。在以后的学习中，我们还会经常用到转化的方法。

（2）辨理——点子图和表格法互相表示

师：你们能把淘气这幅点子图的算法用表格来表示吗？请拿出空表格来试试看。（生填表，反馈。）

师：哦，看来点子图可以转化成表格，那表格能转化成点子图吗？请你上来指出来，并把这里蕴涵的道理讲一遍。

师：真不錯！看来点子图和表格两种形式是可以相互转换的。

（3）辨理——沟通联系

师：同学们认真观察这几种算法，他们之间有什么相同之处？把你的发现和你的同桌说一说。（把分成10和2的点子图贴在黑板上。）

生：人民币的模型、点子图和表格法都是把12分成了10和2。先算10×3和2×3，最后再把30和6加起来。

师：哇，这3种算法看起来好像各不相同，但其中的道理是一样的，它们都是把12拆成1个十和2个一，先算3个10，再算3个2，最后再把两个积加起来。

生：连加的方法也是把没学过的知识转化成已经学过的知识。

师：看来，转化是解决数学问题的好方法。

【思考】在学生充分掌握每一种方法的基础上，教师有意识地引导学生思考：这些算法之间有什么联系？学生观察思考、对比分析、讨论交流中，初步体会到这些算法看起来好像各不相同，都是应用了转化的思想，把两位数乘一位数通过拆分转化成我们学过的知识来解决。

实践表明，“说理”课堂以“说理”为载体沟通知识间的联系，挖掘隐性知识，让数学教学变得有理有据，学生用自己的语言把自己的想法说出来，在说理的过程中，慢慢揭开数学神秘的面纱，数学就在学生的身边。“说理”课堂有神、有韵，能让数学课堂充满生命力，让学生明确数学知识之理，理解数学本质，为培养学生的核心素养打下坚实的基础。未来的教学之路，让我们一起努力，把时间和空间留给学生说理，让学生在说理中提升对数学本质的认识，促进学生养成追根溯源的数学精神。

参考文献

[1]罗明亮.做一个讲道理的数学教师[M].上海：华东师范大学出版社，2016

[2]张科欣.沟通算理与算法，为竖式寻“根”[J].小学数学教育，2018（05）

[3]林锦城.讲道理，宜着眼长远[J].小学数学教师，2015（10）

[4]韩冲.培养小学生数学素养的重要性[J].考试周刊，2017（87）

[5]许燕频.小学教育师范生数学素养的构成及培养途径[J].教育探究，2017（06）

[6]张艳.在探索规律教学中培养学生的数学素养[J].教育观察，2019（21）

[7]蒋世香.培养小学生数学素养的意义及措施[J].科学咨询（科技·管理），2017（04）