梁鹏

【摘 要】分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略，反映了整体分解的思想和分类整理的方法。发现数学对象的内在规律，有助于学生进行归纳总结，组织知识，提高思维的条理性和概括能力。运用分类讨论法进行数学问题解决教学，能提高学生解决问题的效率，促进学生思维的发展。

【关键词】分类探讨思想;初中数学;解题教学;应用

学生从小学进入初中后，在学习内容、方法和思维方式等方面都发生了很大的变化。类别讨论是数学中的一个重要概念。解题分类要正确、合理、严谨，能极大地简化复杂的问题，达到简化复杂问题、化难为易的目的。

一、分类讨论思想的概述

近年来，在中考中，经常出现分类讨论题的问题。分类讨论题不仅考察了学生运用知识点的灵活性和计算的能力，而且还考察了学生在解决数学问题时能否在各种可能情况下综合分析不同结果。分类讨论是初中数学教学中的一个重点和难点，为更好地选拔初中生，中考常以分类讨论题作为结尾来考验学生的能力。通过复习，笔者发现分类思维方法主要体现在以下几个方面：概念的分类;实数法、有理法、绝对值法;点（线、圆）与圆（圆）的位置关系法;两圆（圆）的正切法;在分析历年中考试题的基础上，作者认为分类讨论的思想渗透在以下几个方面：（1）渗透到与函数相关的分类问题中去;（2）渗透到与几何相关的分类讨论中去;（3）对数论和公式论分类问题进行了深入探讨。……