李龙颜

【摘要】数形结合是数学教师教学和学生学习过程中经常使用的一种数学思想.小学生由于年龄小，认知机制尚未建立成熟，对于数学的理解需要借助一定的教学方法和实际教学载体.通过数与形之间的巧妙转换，学生能够理解数学学习中的抽象知识，化繁为简，掌握数学原理的本质.在当前传统的小学数学教学过程中，教师需要改变自己的教学理念，多采用丰富的教学资源、有趣的教学情境、多变的教学形式提高教学质量.

【关键词】 数形结合;小学数学;教学

引 言

数形结合思想是一种比较新颖的教学逻辑，它可以有效促进课堂的教学深度和教学质量，对于培养数学核心素养和关键数学思维的教学目标具有重要的作用.本文将从关于数形结合的基本认知出发，结合当下数学教学的现状，针对教学实践提出一定的策略建议.

一、关于数形结合思想的基本认知

（一）数形结合思想的基本概念

小学数学对于认知处于发展期的小学生来说是一门相对较为抽象的学科，教师需要将抽象的知识进行具象的表达，才能让复杂的数学知识更好地被学生理解，从而让学生更快、更高效地掌握数学解题方法.数形结合思想是一种直观性的教学方式，包括两种情形：第一种情形是“以数解形”，在具体的形状上进行数字赋值;第二种情形是“以形助数”，通过具体的图形，借助多媒体等现代化载体，把生硬抽象的数学原理和数学等量关系转换为形象的几何图形，建立数与形之间的代替关系，帮助学生理解具体的数学概念.

（二）数形结合思想在小学数学教学中的重要性

数形结合思想在小学数学教学的过程中具有得天独厚的优势：第一，降低了学生学习数学的难度，帮助认知相对还未成熟的小学生建立一种方便快捷掌握数学原理和数学概念的思维方式，激发了学生学习数学的兴趣，并增强数学学习的信心.第二，方便数学课堂互动，实现教师和学生的双向互动.传统的数学教学方式忽略了学生学习的主动性，往往是教师在主导地位进行引领，教学气氛比较沉闷，教学质量有待提高.而数形结合实际上在刺激学生的学习自觉性，鼓励学生探究性学习.第三，完成数学教学的核心素养培育目标，提高学生的综合成绩.数形结合思想符合数学学科的数感、空间观念和几何直观等核心素养，也在深层次帮助学生提高学习能力和学习水平.

（三）数形结合思想在小学数学教学的实际中展开

数形结合思想在小学数学教学的实际过程中并不是随意摆在台面上，让学生自己去领会的，它实际上是潜移默化融合在教学的不同环节之中的.在教学的实际操作过程中，首先，在教学的导入环节，教师要注意从简单的数形关系中构建帮助学生快速理解本节课的教学目的.其次，在教学的关键环节，教师要注意引导学生探究数与形之间的等量关系建构，让学生动手参与教学的核心过程.最后，在教学的总结环节，学生应该通过一定的数形结合思想方法解答数学问题，锻炼自己的数形结合思想，提高运用的熟练度.

二、当前小学数学教学过程中数形结合思想运用现状

（一）教师自发运用的意识不够强烈，专业素养有待提高

教师受应试教育快节奏的教学模式影响，对教学过程往往无法做到有效深入，常常是急匆匆讲授知识点，然后迅速推进到下一节课，学生对知识的吸收理解时间被大大压缩.由于数形结合的沁入需要时间，教师自然不可能抽出大量的时间帮助学生建立数形结合理念.教师使用数形结合理念融合数学教学的机会也比较少，而且缺少相关的理论知识培训和教学方法创新，在数形结合方面存在忽视的状态.教师作为数形结合思想的传授者和引导者，如果在教学过程中不做好知识的准备工作和教学的渗透工作，学生自然也无法形成数形结合的思维方式.

（二）教学的“数形资源”开发处于起步，课堂设备需要更新

数形结合需要借助数与形两种不同类型的内容建立合适的等量关系.其中数的内容是依据教师教学的基本内容演变而来的，体现了学生学习的主要目标.而最关键的就是形，形的种类非常多，包括线段、图形、实物、图像等多种形态.教师目前在数形结合方面的教学资源比较单一，而且对于处于好奇心旺盛时期的小学生来讲，他们的思维无法有效打开，数形理解还比较浅层次，数形结合需要借助他们感兴趣并愿意了解的资源途径进行有效深入，从而提高数形结合的教学深度.

（三）学生有效运用的机会比较单一，数学作业缺乏衔接

把数形结合思想蕴含于小学数学的教学过程中.实际上，学生应该在数学学习和数学解题过程中掌握数形结合方法，并且能够有效运用.但是，在当下的数学教学过程中，教师把重点放在了知识的掌握层面，要求学生懂原理，会做题，教师忽视了数形结合思想的有效培养和升华.学生没有将其融会贯通于其他数学知识的学习过程中，在数学题目解答的过程中也没有形成相应的解题思路和方法.教师在课堂作业设计方面也缺乏针对性题目让学生进行解答锻炼，久而久之，数形结合就会流于形式，无法产生实质性意义.

三、数形结合思想在小学数学教学中实践策略分析

（一）有效挖掘丰富的数形结合教学资源，帮助学生提高相关数学内容的效率和质量

在小学数学的教学活动中，教师可以巧用学生感兴趣或者新颖的数形结合教学素材，减少学生学习的单调感，逐渐推进数学教学的层次感.在以往的小学数学教学过程中，教师往往是通过语言或者简单的板书直接讲授课程内容，学生往往是被动聆听教师的讲解，没有调动自己参与教学的积极性，所以对于数学教学内容的理解也是比较浅显的.因此，学生学习的效率和质量也都不算高.数形结合教学资源的丰富，一方面，可以调动学生聆听教师教学的主动性，提高数形结合的教学质量，让教学内容的理解变得更符合学生学习的特点;另一方面，使学生通过多样资源的转换实现数形结合思想在其他数学学习中的运用.

以苏教版小学数学一年级“认位置”为例说明.首先，教师在课堂导入环节可以提前拿出准备好的本市地图，让学生仔细观察地图，找一找自己的家在哪里，学校在哪里.让学生思考并用自己的语言说明自己的家和学校存在什么样的位置关系.在学生都基本阐释完毕后，教师要在黑板上构建班级的位置图，以横轴和竖轴作为分界线，让学生进行小组讨论，并派出一名代表，根据自己组内的讨论结果在图表上进行内容填充，建立位置关系.其次，在位置关系的教学过程中，教师可以播放一个动物园的游览视频动画，并在动画中设计四个人物形象，让学生仔细观看后说明四个人的位置关系，用简单的坐标点标注出来.在学生掌握位置关系的说明方式后，教师可以提高教學难度，让学生根据教师提供的图形位置表示图，在本市地图中找到相应的位置.最后，教师可以在教学总结阶段，让学生根据自己家中冰箱内部的物品的位置关系，画出一幅位置示意图，然后进行班级展示.

（二）创设童真有趣的数形结合教学情境，激发学生自主参与数形结合的学习过程

在小学数学的教学活动中，小学生虽然年龄较小，但是老师讲、学生听的传统教学模式对他们来说仍然比较难以接受.教师要想鼓励学生在实际的数学学习过程中自主探究数形结合的奥秘，就必须创设与教学内容相联系的童真有趣的教学情境.比如，组织有趣的活动或角色扮演，让学生在情境中自主学习，并把老师讲授的数形结合思想转化为自身的实际应用.教学情境的创设也要突出教学的重难点和数形结合的方法途径，真正激发学生动手动脑的能力.让数形结合的思维方式真正融入学生的学习思维体系之中，使得学生分析解决问题的思维更加广阔灵活.不要让学生游离在课堂之外，让学生真正成为课堂的主人.

以苏教版小学数学二年级“平行四边形的初步认识”为例说明.首先，教师在教学导入环节向学生说明，本节课大家都是小小建筑师，要动手创造不一样的图形.教师可以给学生分发长度不一的火柴棒，提前让学生自己动手摆一摆，让学生独立自由地思考，从而对组成平行四边形的基本要素有一定的了解.教师可以让学生用直尺量一量每根火柴棒的长度，引导学生按照平行四边形的四条边的特征进行摆放.教师也可以设计盖房子的小游戏，看哪一个同学能率先建造一个平行四边形的游泳池.其次，教師要围绕学生摆放小棒的具体过程，让学生自己总结平行四边形如何才能摆放成功.学生在摆放完毕后，教师鼓励学生在纸上画出平行四边形和一般的四边形.然后，教师拿出正方形、长方形、三角形、平行四边形等教具，让学生观察它们之间的不同，提示学生从建筑安全的角度考虑，从而说明平行四边形的不稳定性.最后，教师通过课件展示同学们生活中比较常见的平行四边形图案如篱笆、渔网，让学生从建筑师的角度谈一谈平行四边形的优点和缺点.

（三）巧用灵活多变的数形结合教学方法，鼓励学生内化、外化数形结合的思维训练方法

在小学数学的教学活动中，教师要改变传统的教学理念，突破传统教学方法的局限性，创新数形结合教学方法体系.通过合作探究学习，比赛竞争学习，实践锻炼学习或者师生互换身份学习等多种多样的教学方法，改变传统教学模式的弊端，根据学生的特点和学生的需求在各个教学环节渗入数形结合，让学生从了解原理—掌握方法—作业练习—思维方式这一具体的流程，实现小学数学的高质量学习，并能掌握数形结合这个特殊的解题方式，开阔自己的思维.

以苏教版小学数学三年级“间隔排列”为例说明.首先，教师在教学导入环节利用剪纸设计一条图案不同的拉花，让学生根据教师手中的拉花，猜下一个图案是什么.在学生掌握间隔排列的基本概念后，教师可以把班级内的学生分成几个小组，让学生自由讨论生活中的间隔排列现象.其次，在教授本节课的核心内容过程中，教师可以在班级内展开间隔排列的图形连环大赛，先邀请前五名同学在黑板上随意组成一组图形，可以重复使用图形，然后让其他同学根据这一组图形的间隔规律展开个人比赛，看哪一名同学上台画得又准又快.在班级内轮流一圈后让学生合作探究如何处理间隔排列的问题，同时，让学生自主探索把数与形结合起来的基本方法.最后，教师在教学总结的过程中，可以将正方形和圆形一个隔一个排成一行，正方形有10个，问圆形有几个？鼓励学生结合图形动手画一画，看看需要几个，从而锻炼学生的数形结合能力.

结 论

综上所述，教师可结合挖掘丰富的数形结合教学资源、创设童真有趣数形结合教学情境、巧用灵活多变的数形结合教学方法等策略进行小学数学教学.

【参考文献】

[1]何晓萍.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2019（17）：214.

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[3]李代平.数形结合思想在当前小学阶段数学教学实践中的应用[J].新课程（小学版），2019（11）：6.