武刚 李秀元

摘 要：借助例题，对两直线斜率积问题进行分类解读，查找问题根源，展示求解方法，并试图推广一些命题，从中体会数学运算、逻辑推理及数学抽象等核心素养如何在教学中落地生根.

关键词：直线斜率;分类解析;命题推广;核心素养

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）34-0004-04

收稿日期：2021-09-05

作者简介：

武刚（1976.1-），男，湖北省黄冈人，从事高中数学教学研究.

李秀元（1973.11-），男，湖北省黄冈人，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

平面解析几何的教学，从知识层面上讲，需要掌握直线、圆及圆锥曲线的定义、方程和几何性质，熟悉直线与二次曲线位置关系问题的处理方式;从思想方法层面讲，主要是传授数形结合与模型化思想;从能力层面，包括但不仅仅限于发现问题、提出问题，语言表达以及运算与推理等能力培养;从核心素养层面，则需重点提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养，其中，数学运算尤为突出，很多结论的获取，都是基于计算结果，解题过程大部分是运算过程展示.在圆锥曲线的学习过程中，我们发现，两直线斜率积问题比较常见，从课本到高考都有体现，试题大致可分为四类：已知过动点两直线斜率积为定值，求动点轨迹方程;已知动直线与圆锥曲线相交于两点，两点所对应的两条直线斜率积为定值，研究动直线的特点;证明两直线斜率积为定值;在两直线斜率积为定值的基础上，探讨直线方程中参数关系……