弭冬梅 弭鲁芳

【摘要】《数学课程标准（2011年版）》“前言”指出：数学是人类文化的重要组成部分。用数学文化润泽数学课堂、用数学文化育人是数学素质教育的内在要求。本文旨在如何在小学数学课堂中融入数学文化元素进行探索研究，提出了适时渗透、有机渗透、创造性渗透、活动渗透等方法，并用实例进行展示。

【关键词】数学文化  小学  数学  渗透

【基金项目】滨州市教育科学“十三五”规划2020年度课题：基于提升学生核心素养的数学课堂建设研究（BJK13520-112）。

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）10-0112-02

《数学课程标准（2011年版）》“前言”指出：数学是人类文化的重要组成部分。数学文化有着独特的作用，可以提高学生的数学素养，用数学文化润泽数学课堂、用数学文化育人是数学素质教育的内在要求。

数学是理性的、系统性很强的一门学科，有其独特的文化背景和内涵，是人类的一种基本文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数学，要充分展示数学知识的发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值和教育价值。对此有许多学者认同并进行了研究[1-3]。小学阶段是基础学习阶段，只有将数学文化融入与渗透到数学教学中，才能体现数学教学的意义。而课堂教学是实施数学文化教育的主阵地，数学课堂教学不但要将数学知识的工具价值展示出来，还要把它的文化价值、育人价值挖掘出来，帮助学生努力探究数学文化，活跃课堂气氛，让学生感受到数学文化的熏陶，提高数学文化素养，发现数学的魅力，体会到数学的神奇，爱上数学，从而提高学习乐趣，获得精神动力，使数学学习超越知识本身，从而成为一种文化，一种内涵。那么，如何在小学数学教学中进行数学文化渗透呢？

一、适时渗透

在漫长的数学发展史中有许多数学家的故事或是数学发展史上的一些故事，这些故事都是体现数学文化价值的一种非常有效的途径。青岛版教材在这方面做得比较好，在讲完一部分内容后，总是在后面附上和这部分内容相关的“你知道吗”，这些内容就是对数学文化的很好的渗透素材，学生通过“你知道吗”可以初步了解数学知识的产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神等。如二年级上学期教学乘法时，课本53页“你知道吗”就对乘法口诀有个说明，在讲到这部分内容时，老师就可以将其插入课堂教学中和学生进行交流，让学生感受我国的乘法口诀对世界文化的重要贡献，对学生进行数学文化的人文价值教育。再比如六年级上学期在学习《圆的周长与面积》时，课本62页“你知道吗”讲述了祖冲之与圆周率的故事，教师可以及时跟学生分享，顺理成章，水到渠成地让学生感受爱国主义教育，增强学生的民族自豪感和自信心。

二、有机渗透

小学数学知识蕴藏着演绎、归纳、模型、转化、极限等数学思想方法。在教学中教师可以结合具体的数学如识，有意识地向学生渗透这些数学思想方法。例如极限思想是一种从有限之中认识无限，从近似当中认识精确的数学思想方法。在教学“自然数”“质数”“合数”“倍数”这些概念教学时，可以让学生感受自然数、质数、合数、一个数的倍数的个数是数不完、无穷无尽的;在教学直线、射线的概念时，让学生体会直线的两端是可以无限延伸，射线的一端也是可以无限延伸的，让学生初步体会“无限”思想;推导圆面积公式的过程中，把圓的“弧线”不断细分最终可以看成是“直线”等，通过这些知识的教学让学生感受极限思想。再例如转化思想作为数学学习最基本的思想方法，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变。在学习小数乘、除法之前，学生已经掌握了整数乘、除法的知识，学习这部分知识的一个主要思想就是将小数乘、除法这个新的知识转化成已经学过的整数乘除法的旧知识。平行四边形三角形、梯形、圆形这些平面图形的面积公式的推导过程，立体图形圆柱的体积、圆锥的体积公式推导更是充分利用了转化这一思想。教师在讲解类似知识的过程中有意识地渗透数学的思想和方法，使学生在“润物细无声”中体会着数学知识之间的联系，感受数学的魅力。

三、创造性渗透

数学本来就是源于生活、用于生活的一门学科，在小学数学课堂教学中渗透数学文化，要强调创造和再创造。如六年级教学《圆的认识》时，可以创设以下情境：

教师：同学们，在日常生活中你们在哪里见过圆形的物体？

学生答：圆形的桌面、圆形的瓶子盖、圆形的汽车轮胎……

教师：汽车轮胎为什么要设计成圆形的而不是长方形或者正方形或者椭圆形的呢？

学生：如果设计成那个样子就没办法跑了。

教师：如果汽车轮胎设计成长方形的跑起来会是什么样子的？想象一下？

教师课件播放汽车轮胎设计成长方形跑动的样子，学生看到后哄堂大笑。

教师追问：汽车轮胎如果设计成长方形的样子，为什么跑起来会是这样颠簸的状态？学生对于老师的追问，用之前所学知识已经不能准确回答，老师顺势引出本节课的课题：同学们，今天我们一起来学习圆的认识，学完了本节课你就知道车轮为什么设计成圆形的啦。下面我们就一起进入本节课的学习。

相信没有不喜欢故事的学生，像这样从数学故事、数学文化的角度引入课题，从一开始就将学生的注意力吸引了过来，容易让学生产生喜爱数学的情感。

教学中还可以将现实问题和数学问题进行相互转化，将抽象的数学问题进行生活化处理，使数学课堂教学更加趣味化，也使学生对数学学习更加感兴趣。例如在让学生认识立体图形的教学中，可以用切土豆的方法，让学生在注意安全的前提下亲自进行试验，切一刀后，切出一个面，与这个面垂直方向再切一刀后，就有了一个边，这个相交形成的边，就叫作“棱”……随着切土豆的这个过程，学生从具体的实物中将面、棱、顶点的知识内容很直观地掌握，也更清楚地看到切出的正方体、长方体等立体图形与前面所学平面图形的区别。

四、活动渗透

数学的学习方式不应是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该充分体现数学课程标准提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念，教师实现真正组织者、引导者和合作者的角色。为了让学生能充分了解数学文化的魅力，可以在数学教学中加入数学活动，采用不同的数学活动，充分展示数学的美妙和神奇，引领他们体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，让学生感受数学文化、了解数学文化，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。设计的数学活动要结合小学生的身心特点，形式活泼，对学生有较大的吸引力，使学生乐于参与，基本的活动方式可以是数学游戏、数学操作实践、数学实践应用、数学故事讲述、数学智力活动等。低年级可以设计数学游戏，比如一年级学习了“20以内加减法”后，设计“拿卡片”游戏：同桌两人一组，标有1～9各数的数字卡片，让学生一次去拿两张卡片，并进行相应的加减计算，比比谁算得快。再比如学习了认识方位“左、右”之后，玩“指鼻子”游戏。除了在课堂上学生之间、师生之间做游戏，也可以让学生回家和家长玩游戏的作业。学生在游戏中不仅巩固了知识，提高学习积极性，更重要是增进了同学之间的友谊、师生之间的感情、父母和孩子的关系也更融洽。中高年级可以设计数学故事讲述、实践操作等活动，如学习了“圆柱的认识”后，让学生自制圆柱，等学了计算表面积和体积知识后，再让学生算出自制的圆柱的表面积和体积。学习了《年、月、日》让学生根据所学知识，做一个自己喜欢的年历。学习了“时、分的认识”后，让学生自制一个钟表模型等。这种操作实践性作业学生要做、要量、要算，既动脑思考，又动手操作，将兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，满足了学生的心理需要。

所有活动要结合所学的数学知识来开展，这对于提高学生的数学计算能力、发展学生的数学思维、开发学生的智慧具有重要的、积极的意义。

五、问题渗透

小学数学课堂教学中，学生容易走神，所以教师要始终将问题贯穿于对学生的教学中，以不断刺激学生的思维。教学中教师要主动创设问题情境，并且引导学生去发现问题，去努力解决问题。在日常生活中我们会发现，我们经常会无意识地运用到数学方法来思考和解决实际问题，因此在课堂教学中渗透数学文化，有利于学生通过教师创设的问题，发现和掌握规律，最终达到数学源于生活，存在于生活并且应用于生活的教学目的。如教学《圆》这部分内容时，为了引导学生去感受圆这一平面图形的美，进而获得真切的审美体验，课堂上，可以设计这样几个问题：“和其他直线图形相比，你觉得圆美在哪里？”（圆是由曲线围成的图形）“可是，不规则的曲线图形或者椭圆也是由曲线围成的呀，和它们相比，圆又有什么特别之处？”（圆看起来更光滑、更匀称）“除了外表光滑、匀称以外，还有没有什么内在的原因，让圆成为最美的平面图形？”“所有的半径都相等，这与圆的美有什么重要的关联吗？”（事实上，正因为半径处处相等，才使得圆具备了一种无限对称的和谐结构，美因此而生）一连串的问题，看似都在探寻“圆为什么是最美的平面图形”，但探究的最终结果却指向了圆的内在特征，以及由这些特征所构成的圆的和谐结构。至此，数学知识的习得、数学方法的渗透、数学美的体验，三者有机融合为一体，共同构筑起了具有浓郁文化气质的数学课。

六、总结渗透

课堂总结是课堂教学的一个重要环节，在教学中起着不可忽视的作用，适当的课堂总结可以帮助学生理清知识结构，掌握知识内在联系，对促进学生构建自己的知识体系，促进思维发展有很大的帮助作用，如六年级教学《圆》这节课时，在课堂总结时可以这样设计：

师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法：“上帝是按照数学原则创造这个世界的。”石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下恣意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？让我们从现在起，从今天起，真正走进历史，走进文化走进民俗、走进圆的美妙世界吧！这样的课堂总结，既让学生对圆这一完美图形有了更深入的了解，又对我们中华优秀传统文化有了了解。

数学文化并不是简单意义上的“数学+文化”。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣，使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。知识和方法是载体，是数学的文化價值赖以彰显、实现的母体和根系。作为教师的我们，应该在文化观念下开展数学课堂教学，利用多种途径渗透数学文化，在小学数学教学中渗透数学文化需要教师掌握各种有效方法，当然，在数学教学中渗透数学文化也不能喧宾夺主，要将学习的内容和渗透的数学文化有机融合，关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养，关注数学精神品质的有机渗透。数学文化的渗透要根据实际而定，因内容而定，因教学的时间而定，这样才能让数学文化在数学学习中发挥最大的作用。

参考文献：

[1]李翠梅，任荔.《数学文化在小学数学教学中渗透的研究》初探[J].科技致富向导， 2012（16）：111-112.

[2]戴耀亮.数学文化在小学数学教学中的渗透策略研究[J].读与写（教育教学刊）， 2017（10）：65.

[3]林玉芬.数学文化在小学数学教学中的渗透策略研究[J].速读（上旬）， 2018（5）：145.

作者简介：

弭冬梅（1975年11月-），女，汉族，山东省惠民县人，本科学历，一级教师，研究方向：小学数学。

弭鲁芳（1975年3月-），女，汉族，山东省惠民县人，博士研究生，教授，研究方向：数学教育，动力系统。