雍玉华

【摘 要】在教育不断发展的背景下，以往的教学方式已难以满足现阶段中学教学的需求。中学教师需要不断提高自身的专业技能，在解题教学中引入反证法，开拓学生的思维，使学生养成良好的解题习惯，形成正确的解题思路，本文主要围绕反证法在初中数学解题中的应用展开讨论。

【关键词】反证法;初中数学;解题应用

数学是初中学科的重要组成部分，对学生思维能力的培养起着关键作用。在此背景下，中学教师需要转变传统的教学理念，在解题教学中引入反证法，以此创新学生的思维模式，使学生形成良好的解题思路。

1   反证法的定义及理论依据

1.1  反证法的定义

反证法即在将原命题否定后，找出题目中问题的立足点，再反过来证实原命题。具体求证一个命题时，可以先假设两个相对的命题，如果已经有条件证明两个命题是有矛盾的，或者得出的结果矛盾，那么就可以证实假设不成立，也就是说原命题成立[1]。这种证明命题的方式就叫做反证法。

1.2  反证法的理论依据

反证法的理论依据主要由排中律和矛盾律这两大内容组成，两者在定义上有所差异。矛盾律主要指的是：证明命题时，如果有两个完全对立的结论，那么其中有一个结论是不成立的。排中律指的是：针对一个命题，其要么是真命题，要么是假命题，不会有第三种可能出现。排中律要求解题者在思维上必须是清晰和明确的，解题者要能最大限度地将排中律和矛盾律贯彻到数学应用中。……