王勇 张秋果

摘 要：近幾年，双变量函数问题在高考数学试卷中出现的频率越来越高，所占的比重也越来越高。可以说，学生对双变量函数的掌握程度直接影响到了他们最终的高考数学成绩。因此，作为一名高中数学教师，对双变量函数问题进行深入的研究和细致的讲解已经变得尤为重要了。

关键词：高中数学;双变量;函数问题

在高中数学新课程中明确要求，学生除了要具备最基本的数学知识与技能之外，还要有较强的整体数学思维和逻辑意识。而双变量函数问题有着较强的综合性，它既是对导数相关内容的应用，又是对不等式内容的探讨。因此，双变量函数问题对学生的数学基础和数学思维有着较高的要求。笔者在本文通过结合自身的教学经验对双变量函数问题进行了深入的分析，并且对双变量函数习题进行了解析，希望能够对解决这类数学习题提供一些有价值的帮助。

双变量函数问题，是指某一函数的表达式在其定义域的范围之内除了有一个自变量以外，还含有一个未知的常数，求出该函数在其定义域范围之内的单调性，并且证明在某一个特殊点（极值点或者是零点等）恒成立的问题。

双变量函数问题常常会以压轴大题的形式出现在学生眼前，他们由于本身的数学基础不够扎实，数学解题经验不够丰富，而对这类型的函数习题产生了无从下手的感觉，甚至是产生出了放弃的想法。但是它所占的分值较大，对学生的整体高考数学成绩有着不可忽视的影响。……