章颖

摘要：以古罗马数字1—20为素材，挖掘其思维内涵，在学生学完一年级的《11—20各数的认识》单元后，上一节拓展课，帮助学生感悟数学思想，发展数学思维。这节课的基本环节是：认识基本数字1、5、10;用“组合加”的方法创编2、3、4、6、7、8、9;用“换位减”的方法创编4、9;运用规则创编11—20;比较感受阿拉伯数字的简洁性。相关的教学启示有：数学史料的选择要有助于学生数学思维的发展;问题或任务的设计要有助于学生主动投入探究;认知冲突的创设要有助于学生思辨能力的发展。

关键词：数学史;数学思维;拓展课;古罗马数字

人教版小学数学一年级上册第五单元《6—10的认识和加减法》的两个《你知道吗？》栏目分别呈现了中国古代的算筹记数法和古埃及的象形数字记数法。前者在记数1—5时体现了累加的思想，在记数6—9时又体现了转换的思想;后者在记数1—9时都体现了累加的思想，在记数10时体现了转换的思想。

考虑到这两种记数法蕴含的数学思想较少，学习时需要的思考较浅，而且这两种记数法在现代生活中已经不再使用，笔者想到，可以古罗马数字1—20（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ、、、ⅩⅤ、ⅩⅤⅠ、ⅩⅤⅠⅠ、ⅩⅤⅠⅠⅠ、ⅩⅠⅩ、ⅩⅩ）为素材，挖掘其思维内涵，上一节拓展课，帮助学生感悟数学思想，发展数学思维。《认识古罗马数字》一课可安排在学生学完一年级上册第六单元《11—20各数的认识》后。

一、数学史料解读

仔细分析古罗马数字1—20，不难发现不同数字创编的思维层次有所不同（详见下页表1）。其中，1、5、10是直接规定的基本数字，只需要了解，思维层次较低。从2、3两个

数字开始，就有了探究的价值。……