苗二亮

【摘 要】计算教学由计算原理教学和技能训练两部分组成，算理和算法相辅相成，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括。计算不应该是单纯的算法演练，教学中要关注已有经验，借助直观模型，给学生留足时空，搭建认知的脚手架，使学生在操作、比较、迁移、类比等活动中，建立算理间关联，加深对算理的理解，搭建算法和算理桥梁，发展学生数学素养。

【关键词】算理 算法 计算教学

一、缘起

笔者曾经参与一节《整数除以分数》研讨课，执教教师通过“创设情境，列出算式—自主探索，交流算法—借助直观，理解算理—抽象概括，形成算法”的线索，使学生掌握计算方法，课堂练习气氛活跃，教学效果看似不错。

随后，听课教师出了一道练习题（图1）对执教班级学生进行后测，调研结果却引发了笔者的思考。全班50個学生中有48个学生能够正确列式计算，但仅有9个学生能够正确画图表示结果。通过访谈得知：有的学生说，3÷的计算结果会算，但怎么表示计算过程不知道;有的学生认为，已经能够正确计算结果，还需要画图表示干什么……当问及学生“整数除以分数为什么可以转化为除数的倒数来解决”时，多数学生的回答是“老师教的”。

1.先画图表示3÷的计算结果，再计算验证。

3÷=

笔者不禁重新审视这节课的教学，调研分析日常教学中暴露的问题：一是算理和算法混淆不清，教师错误地认为，计算中讲清了怎么算也就讲清了算理;二是算法和算理失衡，教