李国良

【摘 要】众所周知，小学数学的知识是有结构的，学生的认知也是有结构的。教师需要站在学生的角度帮助其形成知识“串”，将数学学习整体化，最终使他们得到的不仅是数学“知识链”，更多的是数学思维与学习能力的提升，进而掌握数学思想与方法。笔者试着通过对“集合问题”知识点的分析、学生认知基础的调查来整体设计与架构，实施有结构化的集合问题的教学。

【关键词】结构化 集合 思考

结构主义认为事物是一个复杂的整体，任何一个组成部分都处于整体的关系网内。怎样运用结构化的思维来构建课堂，发展学生的结构化思维能力，笔者对“集合问题”一课进行结构化的教学尝试。

一、分析教材内容，明确集合问题的前世今生

所谓集合就是把指定具有某种性质的事物看作一个整体，每一个事物称为集合的元素。集合作为现代数学的基本语言，能简洁、准确地表达数学内容，是最基本的思想方法，它在小学数学的四个领域里均有涉及与运用。

1.寻找集合知识的延伸点

小学数学教材中渗透的集合主要有并集（A∪B）、交集（A∩B）、子集（A∈B）。根据不同集合中元素的特征把集合之间的关系表述为并列关系（无共同元素）、重叠关系（有部分共同元素）和包含关系（一个集合的元素包含另一个集合的元素）。

在一年级新入学的准备课中，把3张凳子、4个垃圾桶用封闭的曲线围起来，直观地表示数的概念，这是早期集合思想的渗透。教材中第一次出现集合圈是在一年级下册“100以内数的认识”单元中，要求把12个数按照个位上是5或0分别进行分类（如图1），也就是组成两个集合，这两个集合是12个数集合的子集，这些数是互斥的，存在着并列关系。……