姚晋秋

摘  要 在高三数学复习课中合理运用几何画板，可以帮助学生直观感受数学知识的内在联系，便于探究“定点定值”“轨迹方程”等动态问题，提高课堂效率，提升学生数学学科核心素养。

关键词 几何画板;高三数学;直线与圆;定点定值;轨迹方程;数学核心素养

中图分类号：G633.6    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2021）20-0066-03

1  教学背景分析

本节内容是高三数学一轮复习“直线和圆”的探究课，是对本章知识的总结和提升，尤其是对直线与圆位置关系中的动态问题进行复习。在这之前，学生已经系统复习了“直线方程”“圆方程”“直线与圆的位置关系”及“圆与圆的位置关系”等知识，并能熟练掌握基本题型的解题方法，但涉及动态问题难免会束手无策。因此，无论是从高考应试方面，还是从提升学生数学学科核心素养方面，本节内容都是不可缺少的。此外，高三数学一轮复习的下一章内容是“圆锥曲线”，“定点定值”“最值问题”“轨迹方程”向来是“圆锥曲线”中的重点与难点，而本节探究内容所用的思想方法对下一章的复习具有类比和启发作用，因此，这就使得本节知识变得尤为重要。

几何画板是高中数学常用的教学软件，不仅能画出几何图形，还具备变换、度量、动画、跟踪轨迹等诸多功能。用几何画板辅助数学课堂教学已经变成常态，尤其是数学新授课，它不仅融合了PPT中的功能，而且使得原本抽象的静态图变得生动而形象，让学生对问题的分析更加直观，激发学生学习数学的兴趣。……